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四边形矩形平行四边形菱形正方形学习目标:1：掌握矩形.菱形.正方形的概念和性质。2：了解平行四边形.矩形.菱形.正方形之间的关系。3：掌握矩形.菱形.正方形的判定定理。一、选择：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边形.B、两条对角线相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D、两条对角线相等的菱形是正方形.CB试一试二、填空：1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿.524443ABCDAOOBCD你准行1题2题要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢答：我说我所想3.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC,若对角线AC=6cm,则你能求什么?DABCO4.如图,菱形ABCD的边长为8㎝,∠BAD=120°,你可以求什么?ABCDO我发现：当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.角？边？周长？面积？菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.我想到：5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC=BD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.HGFEADCB我发现：顺次连接任意的四边形各边中点得.顺次连接对角线相等的四边形各边中点得.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得.顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得.平行四边形菱形矩形正方形6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP8.如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F。（1）求证OE=OF（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。ABCDOFEMABCDFEMOABCDOFEM(1)∵OB=OA,∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=∠OFA+∠OAF=180o∴∠OEB=∠OFA又∵∠AOF=∠BOE=90o△AOF≌△BOE∴OE=OFABCDFEMO(2)∵∠CBE+∠ABM=∠ABM+∠BAF=90o∴∠CBE=∠BAF又∵∠BCE=∠ABF=135o,BC=AB∴△BCE≌△ABF∴CE=BF又∵OC=OB∴OC+CE=OB+BF即OE=OF1、检查一个门框是矩形的方法是()A、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是()A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB测测你3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于()A、60°B、90°C、120°D、150°4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是()A、8B、12C、16D、24DDACBEFAEADCB∟5、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________.ABCDEFGP∵A点是C点关于BD的对称点∴AP=CP.∴PE+PC=PE+PA∵PE+PA≥AE∴PE+PC的最小值为AE的长，∵AB=BC=BE+EC=2+1=3在Rt△ABE中，AE2=AB²+BE²=22+32∴AE=13ABCDEFGPC6、已知,在如图所示的矩形ABCD中，BC=2,AE⊥BD于E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是()A.B.C.D.333223337、(2012浙江衢州)如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为_________(用a的代数式表示).12a