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主讲教师：赵仕良信号与系统第第第第1111章章章章信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统SignalsandSystemsSignalsandSystemsSignalsandSystemsSignalsandSystems主讲教师：赵仕良信号与系统�信号的描述信号的描述信号的描述信号的描述�信号的自变量变换（基本运算）信号的自变量变换（基本运算）信号的自变量变换（基本运算）信号的自变量变换（基本运算）�基本（常用）信号基本（常用）信号基本（常用）信号基本（常用）信号�系统及其数学模型系统及其数学模型系统及其数学模型系统及其数学模型�系统的分类系统的分类系统的分类系统的分类本章的基本内容本章的基本内容本章的基本内容本章的基本内容::::主讲教师：赵仕良信号与系统1.01.01.01.0引言引言引言引言(Introduction)(Introduction)(Introduction)(Introduction)讨论信号与系统的基本概念，建立其讨论信号与系统的基本概念，建立其讨论信号与系统的基本概念，建立其讨论信号与系统的基本概念，建立其相应的数学描述方法，以便利用这种数学相应的数学描述方法，以便利用这种数学相应的数学描述方法，以便利用这种数学相应的数学描述方法，以便利用这种数学描述及其表示方法，建立一套信号与系统描述及其表示方法，建立一套信号与系统描述及其表示方法，建立一套信号与系统描述及其表示方法，建立一套信号与系统的分析体系。的分析体系。的分析体系。的分析体系。讨论信号与系统的基本概念，建立其讨论信号与系统的基本概念，建立其讨论信号与系统的基本概念，建立其讨论信号与系统的基本概念，建立其相应的数学描述方法，以便利用这种数学相应的数学描述方法，以便利用这种数学相应的数学描述方法，以便利用这种数学相应的数学描述方法，以便利用这种数学描述及其表示方法，建立一套信号与系统描述及其表示方法，建立一套信号与系统描述及其表示方法，建立一套信号与系统描述及其表示方法，建立一套信号与系统的分析体系。的分析体系。的分析体系。的分析体系。目的：目的：目的：目的：主讲教师：赵仕良信号与系统1.11.11.11.1信号的定义及其分类信号的定义及其分类信号的定义及其分类信号的定义及其分类一一一一....信号的定义信号的定义信号的定义信号的定义信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信信信信号是传递消息或信息的符号，是信息的载体号是传递消息或信息的符号，是信息的载体号是传递消息或信息的符号，是信息的载体号是传递消息或信息的符号，是信息的载体。信。信。信。信号可以分为确知信号与随机信号，也可以分为连号可以分为确知信号与随机信号，也可以分为连号可以分为确知信号与随机信号，也可以分为连号可以分为确知信号与随机信号，也可以分为连续时间信号与离散时间信号续时间信号与离散时间信号续时间信号与离散时间信号续时间信号与离散时间信号……信号的物理种类可以是声音、图象、电、光信号的物理种类可以是声音、图象、电、光信号的物理种类可以是声音、图象、电、光信号的物理种类可以是声音、图象、电、光等等。等等。等等。等等。主讲教师：赵仕良信号与系统二二二二....信号的描述方法信号的描述方法信号的描述方法信号的描述方法常常借助于数学工具来描述和分析信号和常常借助于数学工具来描述和分析信号和常常借助于数学工具来描述和分析信号和常常借助于数学工具来描述和分析信号和系统。描述信号常用系统。描述信号常用系统。描述信号常用系统。描述信号常用函数和波形函数和波形函数和波形函数和波形两种方法。两种方法。两种方法。两种方法。三三三三....信号的分类信号的分类信号的分类信号的分类1111....连续时间信号和离散时间信号连续时间信号和离散时间信号连续时间信号和离散时间信号连续时间信号和离散时间信号自变量连续可变的信号称为连续信号，自自变量连续可变的信号称为连续信号，自自变量连续可变的信号称为连续信号，自自变量连续可变的信号称为连续信号，自变量仅取一组离散值的信号称为离散信号。分变量仅取一组离散值的信号称为离散信号。分变量仅取一组离散值的信号称为离散信号。分变量仅取一组离散值的信号称为离散信号。分别用别用别用别用和和和和表示。表示。表示。表示。)(tx][nx主讲教师：赵仕良信号与系统(),xt12(,)......xtt离散时间信号离散时间信号离散时间信号离散时间信号(),xn12(,)......xnn连续时间信号连续时间信号连续时间信号连续时间信号连续时间信号的例子：连续时间信号的例子：连续时间信号的例子：连续时间信号的例子：离散时间信号的例子：离散时间信号的例子：离散时间信号的例子：离散时间信号的例子：主讲教师：赵仕良信号与系统连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成一个离散时间信号。一个离散时间信号。一个离散时间信号。一个离散时间信号。2222....能量信号和功率信号能量信号和功率信号能量信号和功率信号能量信号和功率信号12[,]tt212()ttExtdt=∫连续时间信号在连续时间信号在连续时间信号在连续时间信号在区间的平均功率定义为：区间的平均功率定义为：区间的平均功率定义为：区间的平均功率定义为：12[,]tt212211()ttPxtdttt=−∫连续时间信号在连续时间信号在连续时间信号在连续时间信号在区间的能量定义为：区间的能量定义为：区间的能量定义为：区间的能量定义为：主讲教师：赵仕良信号与系统离散时间信号在离散时间信号在离散时间信号在离散时间信号在区间的能量定义为区间的能量定义为区间的能量定义为区间的能量定义为12[,]nn212()nnnExn==∑离散时间信号离散时间信号离散时间信号离散时间信号在在在在区间的平均功率为区间的平均功率为区间的平均功率为区间的平均功率为12[,]nn212211()1nnnPxnnn==−+∑在无限区间上也可以定义信号的总能量：在无限区间上也可以定义信号的总能量：在无限区间上也可以定义信号的总能量：在无限区间上也可以定义信号的总能量：dtdtEtxtxTTT∫∫∞∞−−∞→∞==)()(lim22•连续时间情况下连续时间情况下连续时间情况下连续时间情况下::::主讲教师：赵仕良信号与系统•离散时间情况下离散时间情况下离散时间情况下离散时间情况下::::∑∑∞∞−−∞→∞==22)()(limnxnxENNN在无限区间内的平均功率可定义为：在无限区间内的平均功率可定义为：在无限区间内的平均功率可定义为：在无限区间内的平均功率可定义为：∑−∞→∞+=NNNnxNP2)(121lim21lim2()TTTPdtTxt∞−→∞=∫主讲教师：赵仕良信号与系统能量信号能量信号能量信号能量信号————————信号具有有限的总能量，信号具有有限的总能量，信号具有有限的总能量，信号具有有限的总能量， 即：即：即：即：三类重要信号：三类重要信号：三类重要信号：三类重要信号：,0EP∞∞∞=功率信号功率信号功率信号功率信号————————信号有无限的总能量，但平均功率信号有无限的总能量，但平均功率信号有无限的总能量，但平均功率信号有无限的总能量，但平均功率 有限。即：有限。即：有限。即：有限。即：,0EP∞∞=∞∞信号的总能量和平均功率都是无限的。信号的总能量和平均功率都是无限的。信号的总能量和平均功率都是无限的。信号的总能量和平均功率都是无限的。 即： 即： 即： 即：,EP∞∞=∞=∞主讲教师：赵仕良信号与系统如果信号是周期信号，如果信号是周期信号，如果信号是周期信号，如果信号是周期信号，则则则则()()xtTxt+=()()xnNxn+=3333....周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号或或或或连续时间周期信号连续时间周期信号连续时间周期信号连续时间周期信号离散时间周期信号离散时间周期信号离散时间周期信号离散时间周期信号主讲教师：赵仕良信号与系统201()TPxtdtT∞=∫（以（以（以（以TTTT为周期）为周期）为周期）为周期）或或或或21()2TTPxtdtT∞−=∫1201()NnPxnN−∞==∑（以（以（以（以NNNN为周期）为周期）为周期）为周期）或或或或21()21NnNPxnN∞=−=+∑如果信号是非周期的，且能量有限则称为如果信号是非周期的，且能量有限则称为如果信号是非周期的，且能量有限则称为如果信号是非周期的，且能量有限则称为能量信号能量信号能量信号能量信号。。。。 周期信号属于 周期信号属于 周期信号属于 周期信号属于功率信号功率信号功率信号功率信号，通常用它，通常用它，通常用它，通常用它的平均功的平均功的平均功的平均功率来表征。率来表征。率来表征。率来表征。主讲教师：赵仕良信号与系统4444....确定信号和随机信号确定信号和随机信号确定信号和随机信号确定信号和随机信号根据信号能否用数学函数来描述进行的分类。在本书中根据信号能否用数学函数来描述进行的分类。在本书中根据信号能否用数学函数来描述进行的分类。在本书中根据信号能否用数学函数来描述进行的分类。在本书中都是考虑的确定信号，而随机信号则必须用概率与统计的知都是考虑的确定信号，而随机信号则必须用概率与统计的知都是考虑的确定信号，而随机信号则必须用概率与统计的知都是考虑的确定信号，而随机信号则必须用概率与统计的知识进行分析，在随机过程和通信原理中学习。识进行分析，在随机过程和通信原理中学习。识进行分析，在随机过程和通信原理中学习。识进行分析，在随机过程和通信原理中学习。5555....复信号和实信号复信号和实信号复信号和实信号复信号和实信号根据信号的取值进行的分类。根据信号的取值进行的分类。根据信号的取值进行的分类。根据信号的取值进行的分类。6666....奇信号和偶信号奇信号和偶信号奇信号和偶信号奇信号和偶信号根据信号函数是奇函数还是偶函数进行的分类。根据信号函数是奇函数还是偶函数进行的分类。根据信号函数是奇函数还是偶函数进行的分类。根据信号函数是奇函数还是偶函数进行的分类。7777....因果信号、反因果信号、非因果信号因果信号、反因果信号、非因果信号因果信号、反因果信号、非因果信号因果信号、反因果信号、非因果信号因果信号因果信号因果信号因果信号————————信号在零时刻或零序号之前的取值为信号在零时刻或零序号之前的取值为信号在零时刻或零序号之前的取值为信号在零时刻或零序号之前的取值为0000。。。。反因果信号反因果信号反因果信号反因果信号————————信号在零时刻或零序号之后的取值为信号在零时刻或零序号之后的取值为信号在零时刻或零序号之后的取值为信号在零时刻或零序号之后的取值为0000。。。。非因果信号非因果信号非因果信号非因果信号————————不是因果信号即信号在零时刻或零序号之不是因果信号即信号在零时刻或零序号之不是因果信号即信号在零时刻或零序号之不是因果信号即信号在零时刻或零序号之前有非前有非前有非前有非0000的取值。的取值。的取值。的取值。主讲教师：赵仕良信号与系统****1.21.21.21.2信号的自变量变换信号的自变量变换信号的自变量变换信号的自变量变换（TransformationsoftheIndependentVariable)TransformationsoftheIndependentVariable)TransformationsoftheIndependentVariable)TransformationsoftheIndependentVariable)1111信号的基本运算信号的基本运算信号的基本运算信号的基本运算()xt0()xtt−当当当当 时，信号向右平移 时，信号向右平移 时，信号向右平移 时，信号向右平移00t0t00t