攀枝花学院--材料力学-07-08学年-B卷答案

2007～2008学年度第一学期《材料力学》试卷（B卷）评阅标准及考核说明适用专业年级：2006级土木工程考试形式：开（）、闭（√）卷题号一二三四五六七八九总分统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。一、单项选择题[教师答题时间：5分钟]（每小题2分，共10分。请将答案填在下面的表格内）题号12345得分阅卷人答案ABABA1、[三基类]A2、[三基类]B3、[三基类]A4、[三基类]B5、[三基类]A1、图题一（a）所示拉杆厚度都为t，用四个直径都为d的铆钉固定在连接板上，拉力为P，各铆钉的受力相同，则铆钉的挤压强度为。（A）dPtPPPtd图题一（a）4bcA、Pdt2bcB、Pdt3bcC、PdtbcD、Pdt2.图题一（b）所示拉压强度不相等的铸铁材料制成的简支梁，跨中受向下集中力作用，有四种截面供选择，其中__截面合理。（B）zPzA、T形zC、矩形D、圆形B、倒T形z图题一（b）3.微元体应力状态如图题一（c）所示，xy。现有图示四个应力圆，正确的是_______。其中T、T‘分别代表x、y面上应力所对应的点。(A)σxσyτOσσxyσTT'T'TσxyσOστσTτT'OOT'TσxyσστxσyσABCD图题一（c）4、已知实心圆轴的抗弯截面模量为Wz，抗扭截面模量为Wt，危险截面上对铅垂轴的弯矩为My，对水平轴的弯矩为Mz，扭矩为T，则按第四强度理论危险点的相当应力为。（B）A、2243,,yzrztMMTWW其中:B、222243,,yzrztMMTWW其中:C、2224yzrzMMTWD、2224yzrtMMTW5、图题一（d）所示阴影部分为相应截面的核心的大致形状。哪个是正确的。（A）zyzyyyzz图题一（d）DCBA二、[三基类][教师答题时间：3分钟]填空题（每题2，共10分）1、作为塑性材料的极限应力是屈服极限，而脆性材料的极限应力是强度极限。（比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限）2．低碳钢在扭转试验时，其断口形状是横截面，是由于最大剪应力过大引起的。铸铁在扭转试验时，其断口形状是45o螺旋面，是由于最大拉应力过大引起的。（杯锥状，斜截面，横截面，45o螺旋面）3、图题二（a）所示弯曲梁，欲求其挠曲线，需对挠曲线近似微分方程积分。积分常数由边界条件：0,0,0xAAv，以及连续条件：,,xa-+-+CCCCvv来确定。BCA5kN/mxyla图题二（a）4、单向拉弯变形构件的中性轴与形心轴平行且偏向于压缩区；双向偏心压缩构件的中性轴与外力作用点分别位于形心的两侧。（压缩区、拉伸区；两侧、同侧）5、图题二（b）所表示四种截面形状，虚箭头表示梁的外力作用的纵向平面的方位。A点为弯心，C点为截面的形心。A梁只发生平面弯曲，D梁发生斜弯曲与扭转。得分阅卷人PB、工字钢截面A、正方形aaPC、槽钢截面ACACy0z0D、等边角钢截面PP图题二（b）三、[三基类][教师答题时间：5分钟]作图题三所示梁的剪力V图、弯矩M图。（14分）（不写计算、作图步骤）)(29),(7kNFkNFCB（4分）、V图（5分）、M图（5分）P=12kNC29kN2m-17+-182412D6kN·mB7kN2m+70+6+12.1251.75Aq=4kN/m6mM(kN·m)V(kN)图题三四、[一般综合类][教师答题时间：5分钟]图题四所示体系中，不计重量的刚性杆AB水平地由三根钢杆悬吊。已知：三根钢杆横截面面积均为A，弹性模量均为E。1、2杆长度均为l，3杆长度为2l。今在刚性梁AB中点作用于一横向已知力P，求体系的三根钢杆的轴力关于P的表达式。（12分）得分阅卷人得分阅卷人12Pa2lABC(a)3alPABC(b)N1N3N2图题四解：（1）研究AB杆，由对称性可知：12NN（3分）1230yFNNNP（2）列变形协调方程：分析系统，由对称性可知，AB杆向下平行移动，其移动的距离即为各杆的变形，即123lll。（3分）（3）由虎克定理可知：（3分）12312312123232,2lllNNNlNlNllllNNEAEAEA，（4）将N1=N2=2N3代入平衡方程式，可得：（3分）123222131212255NNNPNNPNPNNP，五、[三基类][教师答题时间：7分钟]如图题五所示等截面圆轴，主动轮的输入功率PA=350kW，三个从动轮输出功率PB=100kW，PC=130kW，PD=120kW。轴的转速n=600r/min，剪切弹性模量80GPaG，许用剪应力60MPa，许用单位扭转角1/m。试：画出该传动轴的扭矩图,并确定该等截面圆轴的直径。（不考虑转轴的自重和弯曲变形）。（12分）得分阅卷人(b)(a)100kWABCD350kW120kW130kW+-0-01591.663979.17T图（Nm）1910图题五解：（1）计算外力偶矩：(4分)350955095505570.83600AAPmnNmNm100955095501591.66k600BBPmnNmNm130955095502069.17600CCPmnNmNm120955095501910600CCPmnNmNm（2）画扭矩图如图(b)所示。可见，内力最大的危险面在AC段内，最大扭矩值│Tmax│=3979.17N∙m。(2分)（3）确定轴的直径d1）按强度条件得：(3分)maxmaxmax33max163116163979.1760MPam69.64mm601016PTTTdWd2）按刚度条件得(3分)maxmaxmax42max4422291801801/m3232180321803979.1773.40mm80101PTTdGIGTdmG故，12max(,)73.40Dddmm六、[一般综合型][教师答题时间：7分钟]等截面工字形梁受力和尺寸如图题六所示。已知梁材料的许用正应力120MPa,许用剪应力MPa60，P=80kN，不考虑梁的自重。试：（1）校核的正应力强度。（2）校核的剪应力强度。（3）采用第三强度理论校核梁B的右截面腹板上、腹板与翼板的交接处a点的强度。（16分）700APBP30120120z(c)(a)(b)+0.7PM图-3015aV图图题六解：（1）外力分析，荷载与轴线垂直，发生弯曲变形。截面水平对称轴为中性轴z轴。求截面的几何性质（5分）45331032.4120.0)015.0120.0(121180.0120.0121mIz343,max34312030756015302970002.97101203075270002.710zaSSmmm＝mmm（2）内力分析，内力图如图（b）、（c）所示。B支座的右截面的弯矩值最大，为正应力强度危险面；AB段横截面的剪力最大，为剪应力强度危险面；B支座的右截面的弯矩值、剪力都最大，为第三强度理论的危险面（2分）0.78056(80ABBBMVV，kNm)kN=(3)应力分析，判危险点：（2分）B支座的右截面的上下边缘点都是正应力强度的危险点；AB段中性层上各点是剪应力强度的危险点。B支座的右截面的a点既有正应力又有剪应力处于复杂应力状态。（4）对梁进行正应力校核（2分）得分阅卷人33maxmaxmax55610(9010)()116.671204.3210zMyIPa(MPa)(MPa)故，正应力强度足够。（5）对梁进行剪应力强度校核（2分）34,maxmax58010(2.9710)()36.6760(4.3210)0.015zzVSIbPa(MPa)(MPa)（6）按第三强度理论对梁B支座的右截面a点进行强度校核。（3分）3653452222356100.0677.7710()77.77()4.32108010(2.710)33.33()(4.3210)0.015477.77433.33102.43()120BaazaBazrMyPaMPaIVSPaMPaIbMPaMPa故，梁的强度足够。七、[综合类][教师答题时间：7分钟]不计自重的矩形悬臂梁尺寸、荷载如图题七所示。两集中力大小都为P，其中一个与梁的轴线重合，另一个与轴线垂直；而均布荷载的合力也为大小P。梁采用铸铁材料制成，其许用拉应力40MPa，许用压应力120MPa。不考虑横力弯曲的剪力对强度的影响，试确定许可荷载P的大小。(14分)zPzoxPyPl=2m300φ=30o200q=P/l=P/2y200φ=30ozyPzy+------------+++++++()()()()()()()()ABAB单位：mm图题七解：（1）外力分析判变形：梁由于受到两个平面的外力和轴向力作用，将发生斜弯曲和轴向压缩变形。(2分)得分阅卷人（2）内力分析判危险面：固定端右截面弯矩的最大（3分）22,max,max112cos30232.7322222sin30zyyzPMPlqlPPPPMPlPPNP（3）应力分析判危险点：固定端右截面的最上最后角B点具有最大拉应力，以及最前最下角A点为危险点具有最大压应力。（2分）（4）强度计算，确定截面的尺寸。（6分）,max,maxmax226,max,maxmax62.7320.20.30.30.20.20.36616.67910.67500401016.67910.6750012010yzBzyyzAzyMMNPPPσσAWWPPPσMMNσσAWWPPPσPP28.69kN84.07kN故，梁的许可荷载P的大小：P28.69kN（1分）八、[三基类][教师答题时间：5分钟]如图题八所示上端铰支、下端固定、不计自重的压杆，杆长5lm，横截面面积为1561A2mm的等边角钢，其沿形心轴y、z方向的惯性半径分别为38.8,19.8zyiimmmm。材料为A3钢，[σ]=170MPa。（12分）（1）当40kNP时，校核压杆的稳定性。（2）确定保证压杆的不失稳的最大许可荷载[P]。已知A3钢的柱子曲线为：…150160170180……0.3060.2720.2430.218…得分阅卷人P5mzyC图题八解：（1）校核稳定性：（9分）①求柔度（3‘）0.750.750.7,176.77,90.210.01980.0388yzyzlliimax(,)176.77177yz②采用内插法求折减系数φ（3‘）(180170)(177170)(0.2180.243)(0.243)0.2255::③校核:（3‘）364010113.63[]1700.2255156110PAPaMPaMPa故，安全稳定。（2）确定压杆的不失稳的最大许可荷载[P]（3分）66[]0.2255(156110)(17010)59.84PANkN故，许可荷载65.35PkN