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这是什么称？天平趣味数学天平问题让同学们知道天平工作的原理掌握简单的代换算法会利用天平原理解决数学问题锻炼同学们动脑想动手算的能力4123教学目标天平的工作原理同学们：天平在什么情况下会保持平衡呢？又是在什么情况下它会不平衡呢？下面两幅图说明什么情况呢？简单代换问题已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=？○=？把○换成△；△+○=△+△+△+△=24所以：△=24÷4=6；○=△+△+△=6×3=18简单代换问题已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=？○=？还可以在第二个等式两边各加一个△；△+○=△+△+△+△24=△+△+△+△所以：△=24÷4=6；△+○=24○=24－6＝18例题讲解1已知：（见下图）求：一个□等于几个○。两个△；△△=○○○○○○；所以，△=○○○。三个△；又因为，△△△=□□□；所以：□=△即：□=○○○。例题讲解2已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？如图（1）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球＝48克。三个小白球的重量等于两个小黑球即：48×2=96克。每个小白球的重量就是：96÷3=32克。最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：32×4=128克例题讲解3已知：○○=□□□，□□=△△△求：（1）○○＋□=？△（2）○○－□=？△（1）因为：○○=□□□，所以○○＋□=□□□□，又□□=△△△；即○○＋□=□□□□=△△△△△△（2）因为：○○=□□□，所以○○－□=□□又□□=△△△；即○○－□=□□=△△△例题讲解4食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？已知：1小瓶＝1千克1大瓶=2中瓶1中瓶=3小瓶求：1大瓶=？小瓶1大瓶=2中瓶＝3小瓶+3小瓶＝6小瓶例题讲解4食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？每一次有13小瓶共有：13×3=39克例题讲解5已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？13李子＝2个苹果+1个桃子4个李子+1个苹果＝1个桃子？李子＝1个桃子13李子＝2个苹果+1个桃子4个李子+1个苹果＝1个桃子13李子＝2个苹果+4个李子+1个苹果1个苹果=3个李子4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量就可以表述为：4个李子＋3个李子=1个桃子，可知7个李子＝1个桃子例题讲解6如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？例题讲解6如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？鱼头=鱼尾＋鱼身÷22个鱼头=2鱼尾＋鱼身鱼身=鱼头＋鱼尾例题讲解6如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？鱼头=鱼尾＋鱼身÷22个鱼头=2鱼尾＋鱼身鱼身=鱼头＋鱼尾2个鱼头=2鱼尾＋鱼身2个鱼头=2鱼尾＋鱼头＋鱼尾1个鱼头=2鱼尾＋鱼尾例题讲解6如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？1鱼头=3鱼尾=3×4=12公斤1鱼身=鱼头＋鱼尾=4鱼尾=4×4=16公斤鱼重：12＋16＋4=32公斤。加油巩固练习•1、已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？•2、有4盆水，如果全部倒入桶内，需要3只小桶；有5大杯水，如果全部倒入盆内，能装满2盆，现有20大杯水，如果改用小桶来装，要准备多少只小桶？•20大杯水=4×2=8盆水=2×3=6小桶水课后展示巩固练习•3、人民路小学买2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？•2张桌子的价钱=2×3=6把椅子的价钱•5＋6=11把椅子=110元。每把椅子=110÷11=10元。每张桌子=10×3=30元。•4、乐乐百货运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？•1个木箱=2个纸箱，2个木箱=4个纸箱。“300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里”可以表述为：300双鞋装在4＋6=10个纸箱里。每个纸箱装300÷10=30双球鞋。每个木箱装30×2=60双球鞋。再见！