1.5平方差公式(1)

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn学习目标1.利用多项式与多项式相乘的法则，推导出平方差公式。2.总结出平方差公式特征。3.运用平方差公式解决一些实际问题。②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n)=④（5y＋z)(5y－z)=①（x＋4)(x－4）=它们的结果有什么特点？x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z2算一算，比一比，看谁算得又快又准平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b23、（-a–b)(-a+b)=a2-b24、（–b+a)(-a-b)=b2-a2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号知识一：平方差公式特征注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．特征：1、两项；2、乘积；2、符号一同一反。口诀：一同一反乘积算，相同数,a在前，平方之后两数减。结果=相同数的平方减去相反数的平方注意：学习平方差公式可以简便计算。a可以表示负数吗？怎样在一个式子中确定a和b？技巧：口诀：一同一反乘积算，相同数,a在前，平方之后两数减。(a+b+c)(a+b-c)会用平方差公式计算吗？相同数的平方减去相反数的平方口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b例2运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2计算下列各题,看谁做的又快又准确:(1)(x+y)(x-y)(2)(2a+b)(2a-b)(3)(2b+3a)(3a-2b)(4)(2m-3)(-2m-3)练习一：(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号知识一：平方差公式特征注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．特征：1、两项；2、乘积；2、符号一同一反。口诀：一同一反乘积算，相同数,a在前，平方之后两数减。结果=相同数的平方减去相反数的平方(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab+1)2-(ab-1)2(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)检测：课堂检测：P21------随堂练习-------知识技能1、2