通信高频电路第1章

第1章基础知识1.1ＬＣ谐振回路的选频特性和阻抗变换特性1.2集中选频滤波器1.3电噪声1.4反馈控制电路原理及其分析方法第1章基础知识第1章基础知识1.1LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性LC谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。作用：(1)进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。(2)进行信号的频幅转换和频相转换所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在通信电路中却是不可缺少的重要组成部分。第1章基础知识图1.1.1串、并联阻抗转换第1章基础知识由图1.1.1可写出：ssspppppppppppjXRZXXRRjRXRXjXRZ222222//ppppsppppsXXRRXRXRXR222222(1.1.1)(1.1.1)(1.1.2)要使Ｚp＝Ｚs，必须满足.第1章基础知识按类似方法也可以求得ssspssspXXRXRXRR2222(1.1.3)(1.1.4)由Q值的定义可知ppsseXRRXQ(1.1.5)第1章基础知识将式（1.1.5）代入式(1.1.3)和(1.1.4)，可以得到下述统一的阻抗转换公式，同时也满足式(1.1.1)和(1.1.2)。sepsepXQXRQR2211)1((1.1.6)(1.1.7)由式(1.1.7)可知，转换后电抗元件的性质不变，即电感转换后仍为电感，电容转换后仍为电容。当Qe1时，则简化为spsepXXRQR2(1.1.8)(1.1.9)第1章基础知识1.1.1图1.1.2(a)是电感L、电容C和外加信号源Is组成的并联谐振回路。r是电感L的损耗电阻，电容的损耗一般可以忽略。由前述串、并联阻抗转换关系可以得到（b）图。ge0和Re0分别称为回路谐振电导和回路谐振电阻。.第1章基础知识图1.1.2LC并联谐振回路第1章基础知识（1）回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性：02201arctan11eegLCLCgZ(2)回路谐振电导:2020200e)()(1LrLrrRge(1.1.10)(1.1.11)第1章基础知识(3)回路总导纳：LCjgY10e(4)谐振频率：LCfLC21100或(5)回路空载Q值：000001eegCLgQ(1.1.12)(1.1.13)(1.1.14)第1章基础知识20200/21211)(egfLfCUUfN由Ｎ（ｆ）定义可知，它的值总是小于或等于１。(6)归一化谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为归一化谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线又称为归一化谐振曲线。(1.1.15)第1章基础知识ffffQQLgLLLCgLCee000000000001所以2002011)(ffffQfN由式（１.1.13）和式（1.1.14）可得:(1.1.16)(1.1.17)第1章基础知识000000002)(2)()(fffffffffffffff定义相对失谐ffff00，当失谐不大，即ｆ与ｆ0相差很小时,(1.1.18)所以2020211)(ffQfN(1.1.19)第1章基础知识图1.1.3归一化谐振曲线第1章基础知识2(7)通频带、选择性、矩形系数。LC回路的Ｑ0越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好。为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力，定义归一化谐振曲线上Ｎ（ｆ）≥1/率范围为回路的通频带（又称为带宽），用ＢＷ0.7（或ＢＷ）表示。在图上ＢＷ0.7＝ｆ2－ｆ1，取21211)(2020ffQfN可得1200ffQ第1章基础知识1)(20020fffQ1)(20010fffQ2)(20120fffQ即(1.1.20)(1.1.21)式（1．1．20）减去式（1．1．21），可得所以00127.0QfffBW(1.1.22)第1章基础知识（1）通频带与回路Ｑ值成反比。也就是说，通频带与回路Ｑ值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。（2）选择性是指谐振回路对不需要信号的抑制能力，即要求在通频带之外，谐振曲线Ｎ（ｆ）应陡峭下降。所以，Ｑ值越高，谐振曲线越陡峭，选择性越好，但通频带却越窄。（3）一个理想的谐振回路，其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过--矩形。为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度，提出了“矩形系数”这个性能指标。第1章基础知识矩形系数Ｋ0.1定义为单位谐振曲线Ｎ（ｆ）值下降到０.１时的频带范围ＢＷ0.1与通频带ＢＷ0.7之比，即:7.01.01.0BWBWK由定义可知，Ｋ01是一个大于或等于１的数，其数值越小，则对应的幅频特性越理想。(1.1.23)第1章基础知识例1.1求并联谐振回路的矩形系.解：根据BW0.1的定义，参照图1.1.3，f3与f4处的单位谐振函数值为101211)(2020ffQfN用类似于求通频带ＢＷ0.7的方法可求得002341.0110QfffBW(1.1.24)第1章基础知识95.911027.01.01.0BWBWK由上式可知，一个单谐振回路的矩形系数是一个定值，与其回路Ｑ值和谐振频率无关，且这个数值较大，接近１０，说明单谐振回路的幅频特性不大理想。所以(1.1.25)第1章基础知识图1.1.4LC串联谐振回路第1章基础知识图1.1.4是ＬＣ串联谐振回路的基本形式，其中ｒ是电感Ｌ的损耗电阻。下面按照与并联ＬＣ回路的对偶关系，直接给出串联ＬＣ回路的主要基本参数。（1）回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性：221CLrZrCL1arctan第1章基础知识CLjrZ1(3)回路空载Ｑ值:rLQ00LCf210（2）回路总阻抗：（4）谐振频率：第1章基础知识其中，Ｉ是任意频率时的回路电流，Ｉ00是谐振时的回路电流。（6）通频带：（5）归一化谐振函数：2200011)(QIIfN007.0QfBW第1章基础知识0612001121221.510100105QCR40212221200111.125810(H)113μH(2)1001041.510LCf第1章基础知识010.2(mA)5msUIR第1章基础知识图1.1.5（ａ）、（ｂ）分别是串联谐振回路与并联谐振回路空载时的阻抗特性曲线。（1）串联：在谐振频率点的阻抗最小，串联回路在谐振时，通过电流Ｉ00最大；相频特性曲线斜率为正；（2）并联在谐振频率点的阻抗最大，并联回路在谐振时，两端电压U00最大；相频特性曲线斜率为负。第1章基础知识图1.1.5(a)串联谐振回路的阻抗特性；(b)并联谐振回路的阻抗特性第1章基础知识1.1.2阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。阻抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要作用。考虑信号源内阻Ｒs和负载电阻ＲL后，并联谐振回路的电路如图1．1．6所示。第1章基础知识图1.1.6并联谐振回路与信号源和负载的连接第1章基础知识由式（1．1．14）可知，回路的空载Ｑ值为LRLgQee000001而回路有载Ｑ值为LRLgQe001(1.1.27)此时的通频带为eQfBW07.0其中，回路总电导，回路总电阻RΣ=Rs∥RL∥Re0，ｇs和ｇL分别是信号源内电导和负载电导。RggggeLs10第1章基础知识可见，Ｑe＜Ｑ0，且并联接入的Ｒs和ＲL越小，则Ｑe越小，回路选择性越差。另外，由式（１.２.４）可知，谐振电压Ｕ00也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。利用LC元件的各自特性和LC回路的选频特性可以组成两类阻抗变换电路。第1章基础知识1.1)图1.1.7(a)所示为自耦变压器阻抗变换电路，（ｂ）图所示为考虑次级负载以后的初级等效电路，ＲL′是ＲL等效到初级的电阻。设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率P1、P2近似相等，且初、次级线圈上的电压U1和U2之比应等于匝数之比。设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比Ｎ1∶Ｎ2＝１∶ｎ，则有nUUPP1,2121第1章基础知识图1.1.7自耦变压器阻抗变换电路第1章基础知识因为LLRUPRUP22221121,'21所以LLLLLLgngRnRnUURR2'2'2221'11或(1.1.28)第1章基础知识图1.1.7自耦变压器阻抗变换电路第1章基础知识(1)对于自耦变压器，ｎ总是小于或等于１,所以,ＲL等效到初级回路后阻值增大，从而对回路的影响将减小。ｎ越小,则ＲL′越大，对回路的影响越小。(2)ｎ的大小反映了外部接入负载（包括电阻负载与电抗负载）对回路影响大小的程度，可将其定义为接入系数。第1章基础知识2）图1.1.8（a）所示为变压器阻抗变换电路，（ｂ）图所示为考虑次级负载以后的初级等效电路，RL′是ＲL等效到初级的电阻。若Ｎ1、Ｎ2分别为初、次级电感线圈匝数，则接入系数n＝N2／N1。图1.1.8变压器阻抗变换电路第1章基础知识利用与自耦变压器电路相同的分析方法，将其作为无损耗的理想变压器看待，可求得ＲL折合到初级后的等效电阻为LLLLgngRnR2'2'1或(1.1.29)第1章基础知识3）图1.1.9（ａ）所示为电容分压式阻抗变换电路，（b）图所示是ＲL等效到初级回路后的初级等效电路。图1.1.9电容分压式阻抗变换电路第1章基础知识利用串、并联等效转换公式，先将RL和C2转换为串联形式，再与C1一起转换为并联形式，在ω2R2L(C1+C2)21时，可以推导出ＲLLLLRnRCCCR2221111(1.1.30)其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１。如果把RL折合到回路中1、2两端，则等效电阻为LLRCCR212''(1.1.31)第1章基础知识4）图1.1.10（ａ）所示为电感分压式阻抗变换电路，它与自耦变压器阻抗变换电路的区别在于Ｌ1与Ｌ2是各自屏蔽的，没有互感耦合作用。（ｂ）图是ＲL等效到初级回路后的初级等效电路，Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2。ＲL折合到初级回路后的等效电阻为LLLRnRLLLR2221211(1.1.32)其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１。第1章基础知识图1.1.10电感分压式阻抗变换电路第1章基础知识例１.２某接收机输入回路的简化电路如图例1.1.11所示。已知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75Ω，ＲL=300Ω。为了使电路匹配，即负载ＲL等效到ＬＣ回路输入端的电阻ＲL′＝Ｒs，线圈初、次级匝数比Ｎ1／Ｎ2应该是多少？图1.1.11第1章基础知识解：由图可见，这是自耦变压器电路与电容分压式电路的级联。LLLLRRCCCRnR161212122ＲL等效到Ｌ两端的电阻为第1章基础知识ＲL″等效到输入端的电阻LLLLRNNRNNRnR22122121'16如要求ＲL′＝Ｒs，则。所以sLRRNN22116125.01621LsRRNN在以上介绍的四种常用阻抗变换电路中，所导出的接入系数ｎ均是近似值，但对于实际电路来说，其近似条件容易满足，所以可以容许引入的近似误差。第1章基础知识•抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗,试求回路带宽。第1章基础知识•解由图可知,回路电容为pFCCCCC10002121