正数与负数

第一章有理数1.1正数和负数（1）一、知识回顾我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？自然数：0，1，2，3，…；分数（小数）：，0.36，5%，….21由记数、排序，产生数1，2，3…数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.由表示“没有”“空位”，产生数0数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.由分物、测量，产生分数,...31,21有了这些自然数和分数，就能满足我们的需要了吗？二、问题情境1.北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？二、问题情境2.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，这里的8844.43和-155分别表示什么意思？问题背景某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%，“增长－2.7%”表示什么意思？正数与负数的定义•像3、8844.43、8.5这样大于0的数叫做正数.•像-3、-155、-1.2这样在正数前面加上负号“－”的数,叫做负数,-1.2读作“负1.2”.•注：(1)有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+”“－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略.(2)正数与负数具有相反意义。如：“增长”用正数表示，“减少”用负数表示等等。三、探究归纳一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”.它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义.如：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃；3.海平面的高度；4.水库的标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点.讨论:0只表示“没有”吗?记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？例题解：收入254元记为+254元，支出56元记为-56元.例（1）一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额比上年的增长率。2、1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130，新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？探究活动1.在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，正数是，负数是.2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作.3.-50米表示下降50米，那么+100米表示__________.四、练习拓展+2.5，11－2，－0.35，－13℅－0.3元上升100米A层----基础篇1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作_________元.2.若规定向东走为正的，则某人先向东走45米记作_________，再向西走45米记作_________，此时这个人的位置可以记作___________.3.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想若将27记为0，28应记为_____________.六、当堂检测＋45米0米－45米－20+1下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，利润－195200万美元，表示该公司亏损195200万美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。探究活动A1.说明下面这些话的意义：①温度上升＋3℃②温度下降＋3℃③收入＋4.25元④支出—4.2元①上升3℃②下降3℃③收入4.25元④收入4.2元B层----合作篇2.10℃和-5℃的含义如何?它们是以什么为基准的？以0℃为基准.判断对错，并说明理由⑴ａ是正数。⑵如果ａ是正数。-ａ是负数。(3)0℃表示没有温度。(4)带“-”的数都是负数。(5)不是负数的数一定是正数(6)0既不是正数也不是负数（四）随堂练习巩固新知•教室高3米，教室里课桌高1.2米，如果把课桌桌面记作0米，那么教室顶部和地面分别记作什么？教室顶部与地面距离是多少？如果以地面为0米，那么教室顶部与桌面的高度分别记作什么？有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表.（单位：g）质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量误差-3+1+3-2-4-50-115C层----拓展篇12345678910如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？g4500：质量摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?拓展题1:（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，………其中第199个数为_____，第2002个数为________，规律是___________________；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8，-9………,其中第345个数为________，第2002个数为_______，规律是__________________；（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9………其中第279个数为_____，第320个数的符号为_____，规律是_________________；199奇数为+;偶数为-+-279-3452002-20023的倍数为-;其它为+奇数为-;偶数为+（五）拓展知识灵活运用4、观察下面依次排列的一组数，试接着写出后面的3个数，试写出第2007、第2008个数，（1）1、2、-3、-4、5、6、-7、-8、_____、______、______…、_______（第2007个数）、_______（第2008个数）、…（2）、____、____、___________（第2007个数）、_______（第2008个数）、…拓展与提高、、、、、、、、151131111917151311910-11-2007-200817119121140131401515、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这列数排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10………那么第10行从左边数第5个数等于_________拓展与提高-50“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏轼写下的佳句.其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境.在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力......结束语