高电压工程基础-第05章习题答案

第5章习题5.1一台电容器的电容量C=1μF，tanδ=3×10-3，求施加工频电压U=10kV（有效值）时电容器的功率损耗。解：由题意可知，电路中的电容器的功率损耗即为介质损耗工频电压下:ω=2πf=100π所以，功率损耗为：P=U2ωCtanδ=94.25W5.2一充油的均匀电场间隙的距离为30mm，极间施加工频电压300kV。若在极间放置一个3mm的屏障和三个3mm的屏障，问此时油中场强分别提高多少（油的εr=2，屏障的εr=4）？解：极间未放屏障时，油中场强E0=Ud=10kVmm⁄（1）极间放置一个d=3mm的屏障时，油中场强E1=Uε1(dε2+30−dε1)=3002×(34+272)=10.5kVmm⁄此时油中场强提高∆U=E1−E0=0.5kVmm⁄（2）极间放置三个d=3mm的屏障时，油中场强E2=Uε1(3×dε2+30−3dε1)=3002×(3×34+212)=11.8kVmm⁄此时油中场强提高∆U=E1−E0=1.8kVmm⁄5.3变压器的油－屏障绝缘的冲击系数为1.7。若220kV变压器的1min试验电压为395kV（有效值），则相应的雷电冲击试验电压应为多大？解：冲击系数β=Ub50Uss=1.7，由题意可知Uss=√2×395kV则，Ub50=1.7×√2×395=949.5kV5.4平行平板电容器电极间有两种电介质，界面和电极平行。其中固体介质厚5mm，εr=4，绝缘电阻率ρ为1016Ω·cm；液体介质厚3mm，εr=2，ρ=5×1015Ω·cm。问极间施加工频电压（有效值）10kV和直流电压10kV时介质中场强分别为多大？解：（1）工频电压下：固体介质中场强E1=Uε1(d1ε1+d2ε2)=0.91kV/mm液体介质中场强E2=Uε2(d1ε1+d2ε2)=1.82kV/mm（2）直流电压下：γ1=1ρ1=10−6scm⁄γ2=1ρ2=2×10−6scm⁄固体介质中场强E1=Uγ1(d1γ1+d2γ2)=1.538kV/mm液体介质中场强E2=Uγ2(d1γ1+d2γ2)=0.769kV/mm5.5一根1103kV（有效值）的单芯铅包电力电缆，其绝缘层的内、外半径分别为8.5mm及20mm，求：（1）工作电压下，在绝缘层最里及最外处的场强；（2）若采用分阶绝缘：内层5mm厚用εr=4.5的油浸纸，外层6.5mm厚用εr=3.8的油浸纸。求最里、最外层以及分阶绝缘两侧的场强。解：（1）场强公式：Ex=UxlnRr在绝缘层最里的场强：Er=UrlnRr=8.73kVmm⁄在绝缘层最外的场强：ER=URlnRr=3.71kVmm⁄（2）长度为l的同轴圆柱电极间的电容为rRlCrln20，采用分阶绝缘时，内层介质的电容1C与外层介质的电容2C之比值为006.15.1320ln8.35.85.13ln5.421CC。内层介质承受的电压为kVCCUCCUCU66.311006.131101212121外层介质承受的电压为kVU85.3166.31)3110(2最里层介质处场强为mmkVEr05.85.85.13ln5.866.31内层介质在两种介质交界面处的场强为mmkVEb07.55.85.13ln5.1366.31外层介质在两种介质交界面处的场强为mmkVEb65.1320ln5.1366.31'外层介质在金属外壳处场强为mmkVER05.45.1320ln2085.31