8.1.1二元一次方程组

路桥实验中学数学组今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？①兔：（94－35×2）÷2＝12鸡：35－12＝23或鸡：（35×4－94）÷2＝23兔：35－23＝12②设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：2x＋4（35－x）＝94③设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：x＋y＝352x＋4y＝94算术法：一元一次方程：1、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。2、如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组:①兔：（94－35×2）÷2＝12鸡：35－12＝23或鸡：（35×4－94）÷2＝23兔：35－23＝12②设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：2x＋4（35－x）＝94③设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：x＋y＝352x＋4y＝94算术法：一元一次方程：二元一次方程组：如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。练习:下列方程组中,哪些是二元一次方程组?5x+6y=21,xy=2;(1)X2-4y=,3y-9x=-5,443(2)x-5y=1.2,22x-11y=-5.5；34(3)14x=-6y+76,y=-8；(4)方程x＋y＝35的解列表如下：x……y……方程2x＋4y＝35的解列表如下：x……y……探究结论：二元一次方程组的解是x＋y＝352x＋4y＝94x＝23y＝12定义3:在二元一次方程组中,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解.探究二元一次方程组的解.x＋y＝352x＋4y＝9413121110222324252223242512.51211.511定义3:在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解.下列各对数是二元一次方程组的解是()2.....11....224yxyx10yx01yx32yx53yx(A)(B)(C)(D)构建实际问题抽象数学问题数学模型（二元一次方程组）实际问题解释今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？问题:解:设鸡有x只，则兔有y只,据题意得：x＋y＝352x＋4y＝94解得x＝23y＝12答:鸡有23只，则兔有12只.二元一次方程组｛x+2y=10y=2x(A)｛(C)｛(D)｛(B)｛X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是()C“肯德基”中的西瓜汁比橙汁贵1元，小彬和同学要了2杯西瓜汁和3杯橙汁，一共花了22元，西瓜汁、橙汁的单价分别是多少元？若设西瓜汁每杯x元，橙汁每杯y元，你能得到怎样的方程组?x-y=12x+3y=22｛在139122yxyxyx③②①三对数中，是方程3x＋y＝8的解；是方程2x－y＝7的解；是方程组的解.7283yxyx(填序号即可.)12yx已知是方程2x＋ay＝5的解，则a＝。1下列方程组：（1）1253yxyx（2）yxxy01（3）416zyyx（4）326xyx中，属于二元一次方程组的是（）（A）只有一个（B）只有两个（C）只有三个（D）四个都是B4y=x+33y=x-4问题：用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？（绳子粗细忽略不计）若设绳子长x尺，大树一周y尺，你能得到怎样的方程组?｛对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?