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高中数学汇编---函数的图像专题拔高训练一．选择题（共25小题）1．（2014•鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A．B．C．D．2．（2014•河东区一模）若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．3．（2014•福建模拟）现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①4．（2014•漳州一模）已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．25．（2014•遂宁一模）函数f（x）=xln|x|的图象大致是（）A．B．C．D．6．（2014•西藏一模）函数y=x+cosx的大致图象是（）A．B．C．D．7．（2014•湖南二模）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1﹣x）的图象大致为（）A．B．C．D．8．（2014•临沂三模）函数的图象大致为（）A．B．C．D．9．（2014•大港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=sin2x+1；③f（x）=2sin（x+）；④f（x）=sinx+cosx．其中“同簇函数”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④310．（2014•潍坊模拟）已知函数f（x）=e|lnx|﹣|x﹣|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（）A．B．C．D．11．（2014•江西一模）平面上的点P（x，y），使关于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是（）A．B．C．D．12．（2014•宜春模拟）如图，半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点M自点A开始沿弧A﹣B﹣C﹣O﹣A﹣D﹣C做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度v=v（t）的图象大致为（）A．B．C．D．13．（2014•江西模拟）如图正方形ABCD边长为4cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线l以0.4m/s的速度从l1平行移动到l2，则在t秒时直线l扫过的正方形ABCD的面积记为F（t）（m2），则F（t）的函数图象大概是（）4A．B．C．D．14．（2014•临汾模拟）如图可能是下列哪个函数的图象（）A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．y=（x2﹣2x）exD．y=15．（2014•芜湖模拟）如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为生成方程对”．给出下列四对方程：①y=sinx+cosx和y=sinx+1；②y2﹣x2=2和x2﹣y2=2；③y2=4x和x2=4y；④y=ln（x﹣1）和y=ex+1．其中是“互为生成方程对”有（）A．1对B．2对C．3对D．4对16．（2014•上饶二模）如图，不规则图形ABCD中：AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB于E，当l从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设AE=x，左侧部分面积为y，则y关于x的大致图象为（）A．B．C．D．17．（2014•乌鲁木齐三模）已知函数f（x）在定义域R上的值不全为零，若函数f（x+1）的图象关于（1，0）对称，函数f（x+3）的图象关于直线x=1对称，则下列式子中错误的是（）A．f（﹣x）=f（x）B．f（x﹣2）=f（x+6）C．f（﹣2+x）+f（﹣2﹣x）=0D．f（3+x）+f（3﹣x）=0518．（2014•凉山州一模）函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．19．（2014•安阳一模）已知f（x）=，则下列叙述中不正确的一项是（）A．f（x﹣1）的图象B．|f（x）|的图象C．f（﹣x）的图象D．f（|x|）的图象20．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．21．（2012•青州市模拟）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（）6A．B．C．D．22．（2009•江西）如图所示，一质点P（x，y）在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q（x，0）的运动速度V=V（t）的图象大致为（）A．B．C．D．23．（2010•湖南）用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为（）A．﹣2B．2C．﹣1D．124．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（|x|）的图象是（）A．B．C．D．参考答案与试题解析7一．选择题（共25小题）1．（2014•鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化．菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合．分析：根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的容器，判断出高度h随时间t变化的可能图象．解答：解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢．刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳．故选B．点评：本题考查函数图象的辨别能力，考查学生对两变量变化趋势的直观把握能力，通过曲线的变化快慢进行筛选，体现了基本的数形结合思想．2．（2014•河东区一模）若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化．菁优网版权所有专题：作图题；数形结合；转化思想．分析：根据方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，转化为函数f（x）的图象和直线y=2在（﹣∞，0）上有交点．解答：解：A：与直线y=2的交点是（0，2），不符合题意，故不正确；B：与直线y=2的无交点，不符合题意，故不正确；C：与直线y=2的在区间（0，+∞）上有交点，不符合题意，故不正确；D：与直线y=2在（﹣∞，0）上有交点，故正确．故选D．点评：考查了识图的能力，体现了数形结合的思想，由方程的零点问题转化为函数图象的交点问题，体现了转化的思想方法，属中档题．83．（2014•福建模拟）现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①考点：函数的图象与图象变化．菁优网版权所有专题：综合题．分析：从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y轴左侧，函数值不大于0，分析四个函数的解析后，即可得到函数的性质，进而得到答案．解答：解：分析函数的解析式，可得：①y=x•sinx为偶函数；②y=x•cosx为奇函数；③y=x•|cosx|为奇函数，④y=x•2x为非奇非偶函数且当x＜0时，③y=x•|cosx|≤0恒成立；则从左到右图象对应的函数序号应为：①④②③故选：C．点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中函数的图象或解析式，分析出函数的性质，然后进行比照，是解答本题的关键．4．（2014•漳州一模）已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化．菁优网版权所有专题：函数的性质及应用．分析：由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x＞0时，函数值恒正，排除D．解答：解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=﹣1时，函数值等于0，故排除D，故选B．点评：本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项．排除法是解选择题常用的一种方法．5．（2014•遂宁一模）函数f（x）=xln|x|的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化；对数函数的图像与性质．菁优网版权所有专题：计算题．9分析：由于f（﹣x）=﹣f（x），得出f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除C，D，利用导数研究根据函数的单调性质，又可排除选项B，从而得出正确选项．解答：解：∵函数f（x）=xln|x|，可得f（﹣x）=﹣f（x），f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D，又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞，得出函数f（x）在（，+∞）上是增函数，排除B，故选A点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题6．（2014•西藏一模）函数y=x+cosx的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化；函数的图象．菁优网版权所有专题：计算题；数形结合．分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、C两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况，即可作出正确的判断．解答：解：由于f（x）=x+cosx，∴f（﹣x）=﹣x+cosx，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除③④；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除①．故选B．点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题．7．（2014•湖南二模）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1﹣x）的图象大致为（）A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化．菁优网版权所有10专题：压轴题；数形结合．分析：先找到从函数y=f（x）到函数y=f（1﹣x）的平移变换规律是：先关于y轴对称得到y=f（﹣x），再整体向右平移1个单位；再画出对应的图象，即可求出结果．解答：解：因为从函数y=f（x）到函数y=f（1﹣x）的平移变换规律是：先关于y轴对称得到y=f（﹣x），再整体向右平移1个单位即可得到．即图象变换规律是：①→②．故选：A．点评：本题考查了函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题，但也是易错题．易错点在于左右平移，平移的是自变量本身，与系数无关．8．（2014•临沂三模）函数的图象大致为（）A．B．C．D．考点：函数的图象与图象变化．菁优网版权所有专题：函数的性质及应用．分析：求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的奇偶性及各区间上函数的符号，进而利用排除法可得答案．解答：解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且f（﹣x）==﹣=﹣f（x）故函数为奇函数，图象关于原点对称，故A错误由分子中cos3x的符号呈周期性变化，故函数的符号也呈周期性变化，故C错误；不x∈（0，）时，f（x）＞0，故B错误故选：D点评：本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用，考查基本知识的综合应用，考查数形结合，计算能力．判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等．9．（2014•大港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=sin2x+1；11③f（x）=2sin（x+）；④f（x）=sinx+cosx．其中“同簇函数”的是（）A．①②B．①④C．②③D．