1菱形的性质与判定(1)

萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件2015年九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定（1）——菱形的性质萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件知识回顾平行四边形有什么性质？边角对角线对边平行、对边相等对角相等邻角互补对角线相互平分平行四边形是一个中心对称图形，对称中心是对角线的交点。它是轴对称图形吗？对称性萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件观察思考下面的图片中都含有一些平行四边形，观察这些平行四边形，它们有什么共同特征？这些平行四边形都有一组邻边相等。萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件菱形定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。DABC特殊的平行四边形菱形具有平行四边形的所有性质。菱形作为特殊的平行四边形它还有什么特殊性质呢？对边平行，对边相等；对角相等；对角线相互平分。（既是性质也是判定）萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件探究证明DABC用菱形纸片折一折，探究下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？若是它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？结论：菱形既是中心对称图形也是轴对称图形；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直。O——思考与交流萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件探究证明已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD。BADCO证明（1）∵四边形ABCD是菱形∴AB=CD，AD=BC又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD∴AO⊥BD，即AC⊥BD萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件定理应用菱形的性质定理：菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直向等腰三角形转化（三线合一）向直角三角形转化（勾股定理）例1：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD=600，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。ABCDO想一想菱形对角线所分得的四个三角形有什么关系？由此你还发现了菱形中还有什么结论？对角线平分一组对角萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件中考链接1、（2013广东）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为。2、（2013陕西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB垂足为E，若∠ADC=1300，则∠AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°ADCBOE20B萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件小结收获一个概念，两条性质（边、对角线）。什么是菱形？菱形有什么性质？四边相等互相垂直平行四边形菱形一组邻边相等萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件反馈检测1、课本P4页，随堂练习。2、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.求点C、D两点的坐标。ABCDOxy3452(0,-2)(-4,-5)5萍乡市湘东区腊市镇中学北师大版数学教学课件课后巩固课本P4页，习题，第1、2题