统计制程管制讲义

Statisticalprocesscontrol统计制程管制主讲：冠智达.李俊课程大纲：1、SPC的起源和发展2、SPC的重要性3、基本的统计概念4、控制图的原理5、计量型控制图6、计数型控制图7、过程能力研究8、SPC统计制程管理应用9、机械设备能力指数研究-CMK10、一项全新的控制：预先控制1.1、控制图的起源控制图是1924年由美国质量管理大师W.A.Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具，当时称为(StatisticalQualityControl)。他曾说:“在一切制造过程中所呈现的波动有两种,第一是过程内部引起的波动称为正常波动;第二是可查明原因的间断波动称为异常波动.1.2、SPC&SQC针对产品所做的仍只是在做SQC針对过程的重要控制参数所做的才是SPC1、SPC的起源和发展2、SPC的重要性Ø是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工具的核心。Ø1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型工厂，平均每家采用137张控制图；Ø柯达5000职工一共用了35000张控制图。Ø控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度。3、基本的统计概念数据的种类波动（变差）——波动的概念、原理及波动的种类普通原因/异常原因基础的统计量——平均值X、中位数X、极差R标准偏差σ、S正态分布中心极限定理计量型计数型~68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布图示：1、特点：中间高、两头低、左右对称、两侧延伸；2、参数描述：位置（均值）、分布（极差、标准差）；3、性质：不论u、σ为何值，产品质量特性值的点落在【u-3σ、u+3σ】内的概率是99.73%。4.1控制图构成4、控制图的原理+3σ1234567891018171615141312111098765-3σAverage点落在该区间的概率为99.73%控制图的构成:1.DataPoints3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimit4.2控制图的目的控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观察其变异的趋势，而且能显示变异属于正常或异常波动，并反映过程是否正常和稳定。利用控制限区别是否为非机遇性4.3控制图原理：n工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X±3σ)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论“视小概率事件为实际上不可能”的原理，可以认为：出现在X±3σ区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。n控制限的宽度就是根据这一原理定为±3σ。n不可否认的是控制图存在α和β错误4.4控制图的种类按数据性质分类：n计量型控制图n平均数与极差控制图(Chart)n平均数与标准差控制图(Chart)n中位数与极差控制图(Chart)n单值与移动极差控制图(chart)n计数值控制图n不良率控制图(Pchart)n不良数控制图(npchart,又称Pnchart或dchart)n缺点数控制图(Cchart)n单位缺点数控制图(Uchart)按用途分类：n分析用控制图n控制用控制图SX-RX-~MRX-RX-控制图的选择（按数据性质）计量型数据吗？n=1？关心的是不合格率吗？均值是否方便计算？n是否恒定？n是否恒定？n≥9？s是否方便计算？MRx-sx-Rx-~Rx-NP或p图p图C或U图U图是否是是是是是是是否否否否否否否n：样本容量课堂练习：100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮／不亮1乙醇比重10重量5长度选用何种控制图？样本数质量特性1、建立Xbar-R控制图的三步骤：5.计量型控制图A、收集数据B、计算控制限C、过程控制解释步骤A：Ａ阶段收集数据A1、选择子组大小、频率和数据；子组大小子组频率子组数大小A2、记录事件日志与原始数据；A3、计算每个子组的均值X和极差R；A4、选择控制图的刻度；A5、将均值和极差画到控制图上。选择子组大小、频率和数据：每组样本数：2-5；组数要求(分析阶段)：最少25组共100个样本；频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时抽样原则：组內变差小，组间变差大计算每个子组的均值和极差R：平均值的计算：44321xxxxx+++=R值的计算：minmaxxxR-=22333极差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组平均值和极差的计算示例：选择控制图的刻度：n对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（X-bar）的最大值与最小值差的2倍；n对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（R）的2倍；Ｂ阶段计算控制限B1、计算平均极差及过程平均值；B2、计算控制限；B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线。步骤B：kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321极差控制图：平均值控制图：B1、计算平均极差及过程平均值RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422===-=+==极差控制图：平均值控制图：B2、计算控制限注：D4、D3、A2为常数，随样本容量的不同而不同，见附录《控制图的常数和公式表》。B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线n将平均极差（R）和过程均值（X-doublebar）画成水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成水平虚线；n在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。控制图常数表nA2d2D3D421.8801.128-3.26731.0231.693-2.57440.7292.059-2.28250.5772.326-2.11460.4832.534-2.00470.4192.7040.0761.92480.3732.8470.1361.86490.3372.9700.1841.816100.3083.0780.2231.777110.2853.1730.2561.744120.2663.2580.2831.71713.2493.3360.3071.693nA2d2D3D4140.2353.4070.3281.672150.2233.4720.3471.653160.2123.5320.3631.637170.2033.5880.3781.622180.1943.6400.3911.608190.1873.6890.4031.597200.1803.7350.4151.585210.1733.7780.4251.575220.1673.8190.4341.566230.1623.8580.4431.557240.1573.8950.4511.548250.1533.9310.4591.541Ｃ阶段过程控制解释C1、分析极差图上的数据点C2、识別并标注特殊原因(极差图)C3、分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C4、识別并标注特殊原因(均值图)步骤C：控制图的判读n控制状态的标准可归纳为二条:n第一条：控制图上点不超过控制界限;n第二条：控制图上点的排列分布没有缺陷484950515253VoltageAverageSummaryJul22,200408:41:05StatitCustomQCEvaluation510152013579VoltageRangeSummaryStatitCustomQCEvaluation控制图的判读A、收集数据：在计算各个子组的平均值和标准差其公式分別如下：…++nn321xxxxx++=1)(2--=∑nxxsi2、建立X-S控制图的步骤：建立X-S图的步骤与X-R图相似，不同之处如下：B、计算控制线：(控制图的判定准则与X-R图一致！)SAxLCLSAxUCLxCL33-=+==SBLCLSBUCLSCL34===均值控制图标准差控制图C、过程控制解释：(控制图的判定准则与X-R图一致！)A、收集数据一般情況下，中位数图用在样本容量小于或等于10的情況，样本容量为奇数时更方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值；将每个子组的单值描在图中一条垂直线上，圈出每个子组的中位数，将各子组的中位数用直线依次连接起来。3、建立X-R控制图的步骤：建立X-R图的步骤与X-R图类似，不同之处如下：~~RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422~~~===-=+==极差控制图：中位数控制图：B、计算控制限~~注：D4、D3、A2为常数，随样本容量的不同而不同，见附录《控制图的常数和公式表》。~C、过程控制解释：(X-R控制图的判定准则与X-R图一致)~在测量费用很大时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）有必要用单值而不是子组进行过程控制，在这样的情况下，子组内的变差为0。单值控制图在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感；如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心；单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用Xbar-R。由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变异性，直到子组数达到100个以上。4、建立X-MR控制图的步骤：A、收集数据n收集各组数据，计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情況下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算移动极差；n注意，尽管测量是单独抽样的，但是形成移动极差的读数个数（例如2、3或4）决定了名义样本容量n，查系数表时必须考虑该值。建立X-MR图的步骤与Xbar-R图的不同之处如下：RRRXXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCL3422===-=+==移动极差控制图：单值控制图：B、计算控制限注：D4、D3、E2为常数，随样本容量的不同而不同，见附录《控制图的常数和公式表》。C、过程控制解释n审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特別注意。n可用单值图分析超出控制限的点，在控制限內点的分布，以及趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称的，用前面所述的用于Xbar图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号。1、建立不合格品率控制图（P-chart）的步骤：A、收集数据B、计算控制限C、过程控制解释六、计数型控制图的制作步骤和判定原则步骤A：Ａ阶段收集数据A1、选择子组的容量、频率及数量；子组容量分组频率子组数量A2、计算每个子组內的不合格品率；A3、选择控制图的坐标刻度；A4、将不合格品率描绘在控制图上。A1、选择子组的容量、频率及数量n子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50～200)以便检验出性能的变化，一般希望每组內能包括几个不合格品；n分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但与大的子组容量的要求矛盾；n子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。注:--不同组的样本大小n不一定相同,但最好相同;若无法相同,差异程度最好别超过平均容量的+/-25%.--假如一件成品有几个检验项目,其中有一项不符,则整件成品算不良;--每组样本应记录日期,时间