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新课标人教版小学数学五年级下册30÷6=12÷2=19÷7=9÷5=8÷3=20÷10=21÷21=63÷9=62······252······51.83.2526÷8=217你能把这些算式分类吗？第一类第二类12÷2=630÷6=520÷10=21÷21=63÷9=2178÷3=2······219÷7=9÷5=2······51.83.2526÷8=一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。整除20÷10=212÷2=630÷6=521÷21=1整除具备的条件1、被除数、除数（0除外）都是整数；2、商是整数；3、商后面没有余数。63÷9=7整除的意义：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。整数a除以整数b（b≠0），所得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。b能整除a用字母怎样表示呢？第一类第二类12÷2=630÷6=520÷10=21÷21=63÷9=2178÷3=2······219÷7=9÷5=2······51.83.2526÷8=在能整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数的因数。我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11×4＝449×8＝7263÷9＝745÷3＝15因为2×4＝8,所以8是倍数，4是因数。…………（）×8是4的倍数，4是8的因数。判断在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。下面算式中的数哪些存在因数和倍数关系？1.3×6＝7.84÷5＝0.845÷6＝7……33×5=1536÷4=918÷（）=（）11818的因数有哪几个？18÷（）=（）2918÷（）=（）3618÷（）=（）6重复了18的因数有____________________________________。18的因数有1，2，3，6，9，18。1、2、3、6、9、18找因数的方法：用一个数依次分别除以非0的自然数（1、2、3.....），直到重复为止。能整除的，除数和商就是这个数的因数。24的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3030的因数有:1、2、3、4、6、8、12、2418的因数有：____________________________________。1、2、3、6、9、18观察上面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）。1它本身有限的1是所有非零自然数的因数一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数一共有()个.1712你能找出3的倍数吗？3的倍数有：3×1＝3×2＝3×3＝3×4＝3×5＝3691215……3，6，9，12，15……找倍数的方法：用一个数依次分别乘非0的自然数（1、2、3.....），所得的积就是这个数的倍数。2的倍数有：5、10、15、20、25.......5的倍数有:2、4、6、8、10、12.......3的倍数有：____________________________________。3、6、9、12、15......观察上面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（）。它本身没有无限的考考你!1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。122、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（）。60•一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。•一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。•一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。•1是所有非零自然数的因数。