大学物理-波动光学-波动光学(ppt模板)

xyAtucos[()]2txAcos[()]T波动方程两列频率相同，振动方向平行，相位相同或相位差恒定的波（相干波）相遇时，使某些区域振动始终加强，而另一些区域振动始终减弱的现象3、干涉的讨论设两列相干波的波源和其振动方程1s2s1s2s1r2rp其形成的两列波在空间ｐ点相遇，则它们在ｐ点的振动方程所以ｐ点处的合振动为（简谐运动）)2cos1111rtAy（)2cos2222rtAy（12cos)yyyAt（cos2212221AAAAA12122rr合振幅最大21AAA合振幅最小21AAA当krr221212210，，k当)12(21212krr210，，k可计算得和，其中合振动振幅A如果21（常见）21AAA21AAA（1）不是上述值时，需计算求出合振动振幅Ａ当21rrk210，，k当21212()rrk210，，k讨论：（2）干涉现象是波动所独有的现象（3）非相干波相遇，不发生干涉现象第九章波动光学光是一种电磁波（变化电磁场在空间的传播）光振动—电场强度随时间周期性变化（光矢量）波动光学的基本内容：光的干涉、光的衍射、光的偏振x0HE0cos()rEEtu第一部分光的干涉一、相干光的获得相干光（波）：振动方向相同、频率相同、相位相同或相位差恒定。1．一般光源发光本质的复杂性(1)发光是大量原子、分子的状态变化(2)发光是间歇的，持续时间10-8～10-10s能级跃迁波列长L=c自发辐射E2E1h/EE12波列因此：（1）光是一个有限长的光波列（2）原子、分子发光彼此独立（振动方向、频率、相位）（3）同一原子、分子不同时刻的两列波也无相干性非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)..所以：（除激光外）两个独立光源或一个光源上两个不同部分所发出的光不相干。2．获得相干光的方法原理：同一光源的一束光分割为两束或多束光，使之经过不同路径后相遇而产生干涉。两个独立的光源不可能成为一对相干光源钠光灯A钠光灯B两束光不相干！分波阵面法分振幅法获得相干光的途径（方法）PS*分波阵面法分振幅法·P薄膜S*从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅(能量)较小的两束相干光。1211121222()nrnrnrr11112221cos(2)cos(2)ryEtryEt3、光程与光程差1n1r2r2S1SP2212122cosEEEEE(1).光在折射率为n的介质中的传播速度：(2).光在折射率为n的介质中的波长：ncunn干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的位相差。同一介质两光之间的几何路程差。不同介质?)rnrn(rnrn112211222221212,nn11112222cos(2)cos(2)ryEtryEt1n2n1r2r2S1SP2212122cosEEEEE光在介质n中传播几何路程x相位改变nxxn22光在某一介质中所经历的几何路程x和该介质的折射率n的乘积nx定义为光程。(3)光程1122,nrnr相应的光程分别是1n2n1r2r2S1SP221122)rnrn(两束相干光相遇发生干涉，干涉条纹的明暗条件由光程差确定。干涉减弱干涉加强2,1,02)12(2,1,0kkkk(4).光程差：)rnrn(11222212122cosEEEEE(5).半波损失：光从光疏介质射向光密介质时，在界面上的反射光的相位突变π，即反射光的光程突变（增加）λ/2。(6).透镜不产生附加光程差。ABCabcFA、B、C的位相相同，在F点会聚，互相加强，即A、B、C各点到F点的光程都相等。AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，AaF的光程与BbF的光程相等，所以透镜不产生附加光程差。p1s2ssxooB实验装置d1r2rdDDxdDr21sinrrrd光程差二.杨氏双缝干涉Dx/tansinp1s2ssxooBd1r2rDr,2,1,0,sinkkdr相长干涉(1)明纹中央明纹11,0,1,2,xdkkD(21),1,2,xdkkD暗纹,3,2,1,2)12(sinkkd(2)相消干涉(3)波程差为其他值，光强介于最明与最暗之间。现象：在接收屏上，中央为零级明纹，两侧对称的分布着较高级次的明暗相间的条纹。p1s2ssxooBd1r2rDr中央明纹11,3,2,1,2)12(kkdD暗纹2,1,0,kdDkx明纹（1）条纹分布：中央明条纹（Δr=0）两侧对称分布明暗相隔的第一级、第二级……条纹。（2）相邻明（暗）条纹中心间距相等。Dxd()Dxkd讨论（3）.整个装置放入水中，条纹如何变化？一定时，若变化，则将怎样变化？Dd,x(4)dDxD(5)条纹间距与d的关系如何？x一定时，D,dDxD例题2杨氏双缝干涉实验中，如果将一薄云母片（n=1.58）覆盖在狭缝S1上，发现原屏幕上中心明条移到第五级明条中心位置处，若已知入射光波长为600nm，求云母片厚度。解：分析讨论条纹为什么会移动原中心点o对应光程差为零,现中心点光程差不为零，故中心明条移动（向什么方向移动？）S1S20r1r2B此时对应光程差为零的位置将在屏幕上方。所以现在中心点o处的光程差为(1)nttntk5k且mnt61017.5155)1(tn∴得S1S20r1r2B二.洛埃镜MNO（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）接触处,屏上O点出现暗条纹半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失1n2n入射波反射波透射波21nn21nn透射波没有半波损失••1S1S1．薄膜干涉21()nABBCnAD光线(2)、(3)的光程差2n1n1nsABECDii(1)(2)(3)(4)(5)P（光在介质界面反射时相位突变引起）光线(2)(3)的附加光程差2三、振幅分割法—薄膜干涉2n图示折射率为的薄膜置于介质()中且，单色光源S入射薄膜，讨论光线(2)(3)的干涉(反射光干涉)。1n2n2n1n所以(2)、(3)光线的光程差为2221sin2nd2sin222122innd由折射定律和几何关系得所以由干涉条件得减弱加强2,1,02)12(2,1kkkk21()nABBCnAD22n1n1nsABECDii(1)(2)(3)(4)(5)P2nd222212sindnni如果研究透射光(4)、(5)的干涉从图可知其光程差附加光程差为零！2n1n1nsABECDiir(1)(2)(3)(4)(5)P2n222212sin2dnni对比反射光光程差若λ、d一定：i→对应→δ（等倾干涉）若λ、i一定：d→对应→δ（等厚干涉）讨论：2（1）是否有附加光程差（2）薄膜干涉条纹分类222212sin2dnni如：反射光是否有相位突变？（视、、）1n2n3n附加光程差为多少？1n2n3n(3)一种常见的特例：i=0222nd减弱加强2)12(kk222212sin2dnni(4)．增透膜与增反膜解：讨论反射光(2)(3)的干涉，其光程差为22nd（为什么）2)12(22kdn欲使透射最大，则反射光干涉相消无反射光，有（增透）(2)(3)n2=1.38n3=1.501n在光学器件（透镜等）镀以一层薄膜以提高或降低透射率，例图示玻璃透镜（）上，镀一层厚度为d氟化镁（），问d至少应多厚使550nm光透射最大。50.13n38.12n取，λ=550mm，k=0mnd10.02212则讨论：（1）增反膜，则由计算k（2）当白光照射到上述透镜时，在紫色光附近的光满足反射光加强的条件，因此透镜呈紫色。例2空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n=1.33，厚度为e=3.20×10-7m，如果用白光垂直照射，该膜的正面呈什么颜色，在背面呈什么颜色？解：光在肥皂膜上表面反射时有半波损失，由反射光加强的条件得:22nek绿色32空气空气肥皂膜n1=1en=1.33145n1=164170100122121.,,,,nekkk607172017010156710234010,.,.,.kmkmkm红橙黄绿青蓝紫760622597577492450435390由反射光减弱的条件得:m.,km.,km.,kk.kne,,,k)k(ne72717071083221025411050801105081221021222紫色32空气空气肥皂膜n1=1en=1.33145n1=1四、常见的两种等厚薄膜干涉1．劈尖干涉（1）装置：图示G1下表面和G2上表面形成劈尖中间为空气（n=1）—空气劈尖（2）干涉条纹光线垂直入射，反射光(1)(2)的干涉，光程差22nd（为什么）k2)12(k22nd（明）（暗）Sn（1）（2）n1G2G讨论：（1）等厚干涉条纹：平行棱边的明暗直条纹；（2）棱边处d=0，即为暗条纹（为什么?）（3）条纹间距（图示）（4）条纹变化：厚度差：12kkddn↑条纹变密↑条纹变密n当G2向上(或向下)移动，条纹移动一条n21G2Gkd1kda间距：sin2an(2)2nd2．牛顿环（1）装置：曲率半径很大的平凸透镜与平玻璃相接触形成的空气劈尖（2）干涉条纹(反射光干涉)2222ndd(为什么？)讨论：k2)12(k（明）（暗）（1）（2）暗环半径：（k=0,1,2…）kRr（1）等厚干涉条纹：明暗相间且间距不等的同心圆环（中间为一暗斑点）；22222)(ddRdRRr（2）明暗圆环半径,由图得2()2rdRR∴明环半径：（k=1,2,3…)Rkr)21((2)2dRrdCO1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？讨论注意：透射光不产生半波损失。22d反射光干涉：2d透射光干涉：200d000d暗点亮点反射场透射场Rr2)测量透镜的曲率半径kRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2迈克耳孙干涉仪的照片单色光源21MM反射镜2M反射镜1M21M,M与成角04521//GG2G补偿板分光板1G移动导轨1M五、迈克耳孙干涉仪1．仪器装置：反射镜2M21MM反射镜1M单色光源1G2G光程差2d的像2M'2Md与垂直（//）：等倾干涉（明暗圆环）'2M1M2M1M2．工作原理：当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.1M2M反射镜2M反射镜1M1G2G单色光源2M'和不平行：等厚干涉条纹（明暗平行直条纹）。1M'2M3．时间相干性4．测量（1）当向前(后)移动时(光程改变)，干涉条纹移动一条，若测得移动条，则移动距离1M2k1M2dk（2）测量波长六、光干涉的应用1．测量微小量或微小量的变化例测量厚度（直径）D若测得两相邻明(或暗)条距离则sin2nasin2nDLLa所以2)1(n