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义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角其中一瓶少3片。打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。可以用天平称。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出来。这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，用天平秤来称，几次保证找到。1（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。1这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。瓶数分成的份数称几次就一定能找到这个次品5535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22把每次称的过程记录下来吧。每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始实验吧!平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）19(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）观察实验记录，你能发现什么?零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数93(4,4,1)393(3,3,3)294(2,2,2,3)3如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数就是最少的。小结：平均分成3份称，需要称的次数最少。平均分成3份称的方法最好。如果零件是10个，11个······应该怎样称?找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?244～729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······