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第三节船体构件的展开•求出投影不反映其真实形状构件的空间曲面形状，并摊开在平面上的过程•船体构件的展开是为号料工序提供施工依据一、船体构件展开的基本原理•平面、单向曲度面和双向曲度面•可展曲面和不可展曲面•平面和单向曲度面属可展曲面，展开的基本原理见立体几何和画法几何•双向曲度板属不可展曲面，采用近似方法展开•近似展开的原理可借助微分学的概念来理解展开的基本原理•将不可展曲面划分为许多小曲面，当小曲面足够小时将这些小块曲面当作平面或单向曲度面进行展开•划分的小曲面的形状是任意的•从简单和便利的角度，小曲面的形状常用曲边三角形和曲边四边形两种类型•将曲面分成许多小三角形的展开法，叫做撑线展开法•将曲面分成许多小四边形的展开法，叫做准线展开法小曲边三角形曲面的形状撑线展开法•这种展开法利用三角形的几何稳定性的特点，适用性好•展开时所设计原理较少，展开精度高•作图繁复，手工展开时不常用•常用于计算机进行数学展开，又将其称为精确展开法小曲边四边形曲面的形状准线展开法•利用肋骨线和板缝线将曲面分成许多四边形进行近似展开•直接利用原型线，辅助工作量少•四边形在几何上是不稳定形状•展开时加作一条准线作为四边形的几何约束条件•利用准线为展开四边形定形的展开法，叫做准线展开法准线展开法图示准线展开法的三要素作展开准线求投影线实长求肋骨弯度•在撑线展开法中只涉及到求投影线实长的内容1、求投影线实长•船体构件展开时必作的过程•在几何学中，面的形状由组成面的边长表达，将曲面展开求其实形，实质就是求边线的展开实长•用准线法展开船体外板时，需求得各肋骨间距内的上、下纵缝线实长，展开准线实长和横缝线、肋骨线实长平面曲线和空间曲线•组成船体外板的线段可以分为两类平面曲线、空间曲线•船体外板曲面形状由肋骨型线和外板接缝线表示•肋骨型线为平面曲线，可以直接在肋骨型线图上量取实长•外板纵向接缝线、准线法中的展开准线以及撑线法中的辅助线都是空间曲线，要用近似展开的方法求其实长一般位置直线段由投影确定实长•常用的方法是画法几何中的三角形法画法几何中的三角形法•一般情况下，纵缝线和所作的展开准线为曲度和缓的空间曲线•很短距离(一个肋骨间距)内，可以将这些线看作是直线段•利用三角形法求实长三角形法求实长•是船体表面上的纵向曲线段的实形ABABABAAlABABAB2222ABABABAAkl•曲线比较和缓，可近似认为≈•线段为肋骨间距•曲线是在肋骨型线图上的投影肋骨级数•曲面任一曲线在肋骨型线图上两肋骨线间的投影线长度，称为肋骨级数，用k表示•利用k和l可以查表得到相应的级数伸长•肋骨级数的实长叫做级数伸长•根据三角法计算出各肋骨间距的肋骨级数伸长，汇集一起即为肋骨级数表跨越数档肋骨的纵向线求实长•各档均可按上述原理连续计算求实长•另有提高作图精度的方法•空间曲线与其投影以及相应的投影线组成直角柱面•这个曲面是一可展开的单向曲度面，只要将其摊平即可•用这种方法求得实长是准确的跨越数档肋骨纵向线实长的做法2、肋骨弯度•表示外板展开后，在展开图上肋骨弯曲的程度•肋骨型线是平面曲线，如果在肋骨剖面内将其展开应该是一条直线•为什么在准线展开法中要确定肋骨型线展开后的弯曲形状•几何轴线和素线与展开准线(旋转轴)•作⊥轴线的切面•圆柱面：准线与轴线平行，切面线展开后是一条直线且⊥准线肋骨弯度的成因（1）---圆柱和圆锥面的展开肋骨弯度的成因（2）---圆锥面的展开•准线与轴线不平行，即不与切面垂直，因此切面线展开后是曲线•设曲线与其弦线间的最大距离为y•y的大小表示了切线面展开后的弯曲程度肋骨弯度的成因（3）•圆柱面上的切线不垂直于轴线，在圆锥面的切面不垂直于轴线而垂直于展开准线肋骨弯度成因的结论•只要切平面与展开的准线(旋转轴)垂直，则展开后的交线必定是直线，否则为曲线即有弯度•船体表面看做曲面，肋骨剖面作为切平面•在确定肋骨线间外板展开后的形状时，将船体外板近似当作圆柱面处理•中部，准线∥船体中线，肋骨剖面⊥准线法线平面∥或重合肋骨平面•在非平行中体部分，外板母线不平行船体中线，肋骨剖面不与准线垂直船体表面的肋骨弯度成因船体表面的肋骨弯度成因（2）•外板展开以准线为轴旋转展开•肋骨线上每一点在不同的法线平面内，即各点不在同一条展开直线上•形成展开后的肋骨线有弯度，称为肋骨弯度•船体外板展开后的肋骨线与其相应弦线间的最大拱度•可用计算法和作图法求取肋骨弯度成因的图示计算法求取肋骨弯度•三角形与的关系为相似直角三角形，有•K--准线级数；m--准线在求y值的肋骨线与其弦线间的投影长AABCDB22ABCBKsDBmABLK作图法求取肋骨弯度•手工做法：①作准线投影，②作准线展开，③求肋骨弯度肋骨弯曲方向的判定•板的弯曲有凸凹之分，随位置变化，肋骨弯曲方向也有变化：外凸为正弯，内凸为反弯•正弯外板展开后的肋骨线船中拱出，s向船中一侧加放•反弯背离船中，s向反向加放3、作展开准线•准线法用准线约束小四边形形状•准线选取的不同，展开精度和过程的难易程度也不一样•展开准线的作法不同，相应地有测地线展开法(短程线法)，十字线法和定线法•展开准线在肋骨型线上的投影可以是直线也可以是曲线，由展开方法确定•准线在展开图上的形状最好是直线。这样可以提高外板展开的精度且作图简便二、船体外板的展开•船体外板在船体结构中的数量较多，弯曲形状是最为复杂的•船体外板的形状表达在肋骨型线图上•从放样看，肋骨型线不规则的地方，由这些曲线组成的船体曲面也不规则•进行展开的第一步，便是对外板形状分析归类，以便采用相应的展开方法（一）外板的分类•船舶的类型、大小不同，船体表面形状的曲度也不相同，同一条船上的外板位置不同，弯曲程度也不一样•对外板进行分类的主要目的就是要在建造工程上允许的误差范围内，尽量采用最简化的展开方法，特别是对双向曲度板的展开•船体外板的形状大体上可分为三类：平板、单向曲度板和双向曲度板•对应的展开方法为直接作图或读取数据、几何展开方法和近似展开方法外板在肋骨型线图上的七种型式•各肋骨线重合为直线，或为互相平行且间距相等的直线对应的外板为平板展开方法是画法几何中的旋转投影面的方法，将其投影到相应的平面上即得到实形•各肋骨线重合为一曲线单向曲度板，只有横向曲度、无纵向弯曲，如平行中体的舭部展开方法类似于作外板展开图的作法外板在肋骨型线图上的七种型式•各肋骨线为相互平行的直线，但间距不等--单向曲度板，只有纵向曲度而没有横向弯曲；可用直准线展开法展开•各肋骨线为一组不平行的曲线--双向曲度板，按肋骨线与板缝线的分布情况，又可分为扇形板，菱形板；常用测地线方法展开在扇形板中，曲线近似平行时可用十字线法展开外板在肋骨型线图上的七种型式•纵向曲度大，横向曲度小的一组型线--双向曲度板，常见于尾部的舷墙，其曲度放映在半宽水线图上；用撑线法展开•肋骨线呈折角线状--有平板和单向曲度的两种；可以利用折角线为旋转轴将倾斜面转成平面的方法进行展开•肋骨线呈复杂的弯曲形状具有严重弯曲的双向曲度板，如球鼻首、尾鳍板等；具体的展开方法取决于船厂技术条件（二）外板展开的方法1.测地线法•测地线的概念由大地测量得来•测地线是连接曲面上某两点的最短曲线（又称短程线），如果将曲面可展成平面，测地线便是一直线•连接两定点的最短的线展成平面后仍是最短的线；在平面连接两点的最短线是直线•以测地线为展开准线来确定外板展开的形状，操作简单，有足够精度测地线展开法•船体的不可展曲面，其测地线展开后不是直线，近似看作是直线—近似展开•(1)扇形测地线法投影曲率变化不急剧，扭曲不大的外板•(2)菱形测地线法曲面外板的母线与肋骨线斜交的横向弯曲度大的外板•(3)统一测地线法扇形测地线法图示扇形测地线作法(1)•过上下纵缝线作各肋骨线的弦线•过中间肋骨(#4)线中点或拱度最大点作本身弦线的垂线，与#3和#5肋骨线交于O3和O5点，这三点都是相应肋骨线上的测地线交点•过O3点作#3肋骨弦线的垂线，与#4和#2肋骨线交于a4和b2点•沿#2肋骨线量取弧b2O2=弧a4O4(两弧量取方向相反，以下同)，得#2肋骨线上的测地线交点O2扇形测地线作法(2)•过O2点作#2肋骨弦线的垂线，与#3和#1肋骨线交于a3和b1点•沿#1肋骨线量取弧b1O1=弧a3O3，得#1肋骨线上的测地线交点O1•同样，可求得O6和O7点•用样条光顺地连接O1、O2、…O7各点，得到测地线在肋骨型弦图上的投影线菱形测地线法图示统一测地线法图示2、十字线法•适用于单曲度和肋骨线近似平行的外板•准线为中间弦线的垂线并贯穿整张板•投影为直线，展开后不一定是直线，按直线处理，误差较测地线法略大•一般用十字线法展开双曲度板时，展开后外板四周常放有较多的余量，以保证加工成型后的精度十字线作图法3、撑线法展开外板•投影实长，确定圆心，半径4、外板展开与加工的关系•加工的方法与展开的方法相互对应•对不可展曲面一定要注意这一点•展开和加工所用的基准肋骨应一致•举例（折角龙骨底板的展开）外板展开与加工的关系三、船体纵桁的展开•由T型钢或较大的板材构成的大型纵向构件，称为纵桁•由结构所处的位置，纵桁分为船底纵桁、舷侧纵桁、甲板纵桁和舭龙骨等•纵桁展开是为了求得腹板的真实形状•介绍几种纵桁的展开方法（一）船底纵桁的准线展开法•船底纵桁分为两种中纵桁(中内龙骨)旁桁材(内旁龙骨)•在肋骨型线图上投影主要有两类纵桁与肋骨剖面的交线是平行线组纵桁与肋骨剖面交线不是平行线组船线底图纵上桁的在投肋影骨形型式1、各肋骨剖面交线为平行线组的纵桁展开•四种情况平行直线组在肋骨型线图上重合为一直线并垂直于基线面•重合为一直线但不垂直于基线面•垂直于基线面但不重合•不垂直于基线面也不重合2、各肋骨剖面交线为不平行线组的纵桁展开•肋骨剖面线不平行的纵桁始终垂直于外板而形成，腹板扭曲•一般用撑线法展开肋骨剖线不平行的纵桁展开扭曲舷侧纵桁展开（二）逆直线展开原理简介•用于单向曲度的型材加工•舭龙骨在肋骨型线图上的投影为重合直线，单向曲度弯曲度不大，由型钢组成•展开舭龙骨与船体的交线，得舭龙骨的弯曲形状•在舭龙骨展开曲线附近作一直基准线CC•按一定间距量取基准线与展开曲线间的距离在未加工型钢上以与船体焊接的边为基准线将舭龙骨曲线绘到型钢腹板上，该直线即为逆直线逆直线展开实例