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第二章相互作用第二单元力的合成与分解1.力的合成（1）合力与分力：如果一个力产生的效果和其他几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力.（2）共点力：多个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则这几个力称为共点力.（3）力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成.（4）平行四边形定则：两个力合成时，以表示两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如所示.（5）三角形定则：由两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则.它也可以扩展到多个矢量求矢量和的情况.三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的.（6）合力与分力的大小关系①共点的两个力F1、F2的合力F的大小与它们的夹角θ有关：a.夹角θ越大，合力越小；b.夹角θ越小，合力越大；c.F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小；d.合力大小的取值范围是：2121||FFFFF.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能与分力相等.（7）矢量与标量①矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）.②标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加.2.力的分解（1）力的分解求一个力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算.（2）力的分解遵循平行四边形定则，力的分解相当于已知对角线求邻边.（3）两个力的合力是惟一确定的，把一个力分解为两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解.提示：力的合成与分解是研究物理问题的一种等效转换方法，即有时把几个力等效为一个力的作用或者把一个力等效为几个力的作用，关键要保证效果相同，目的是使问题分析得到简化.（4）力的正交分解：把一个力分解为两个相互垂直的分力.如图，把力F分解为Fx和Fy.其中Fx=Fcosθ，Fy=Fsinθ.力的正交分解的方法：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系.将每个力分解为沿x轴和沿y轴的两个分力.类型一：力的合成与分解中常用的解题法【例1】如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物.AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则（）A.AO所受的拉力大小为mgsinθB.AO所受的拉力大小为sinmgC.BO所受的拉力大小为mgcosθD.BO所受的拉力大小为cosmg思路点拨：轻绳AO、BO、CO对结点O都有弹力作用，且三力平衡，解答时可按力的实际作用效果分解力，也可利用正交分解法，还可利用图示法（三角形或平行四边形）.针对训练1：如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一小球B，A、B两小球因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于缓慢漏电使A、B两小球的带电荷量逐渐减小.在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（）A.保持不变B.先变大后变小C.逐渐减小D.逐渐增大类型二：力的合成与分解中的临界问题【例2】如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000N.AC绳所能承受的最大拉力为1000N，α=30°.为不使支架断裂，求悬挂的重物应满足的条件？针对训练2：三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC类型三：用图解法分析动态变化问题【例3】如图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA与OB线受到的拉力FA、FB的变化情况是（）A.FA、FB都增大B.FA增大，FB减小C.FA增大，FB先增大后减小D.FA增大，FB先减小后增大针对训练3：如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大