搜索
第六章静电场第二单元电场的能的性质1.电场力做功的特点和电势能（1）电场力做功：在电场中移动电荷时，电场力做的功只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关.（2）电势能：由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，叫做电势能，用Ep表示.（3）电场力做功与电势能的关系①静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB=EpA－EpB.②电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功.即电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.2.电势、等势面、电势差（1）电势：①定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.②表达式：φ=qEp.提示：电势由电场本身及电势零点的选取决定，与Ep、q无关.（2）等势面：①定义：电场中电势相同的各点构成的面.②特点：a.在等势面上移动电荷，电场力不做功.b.等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直.c.电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.d.等差等势面的疏密表示电场的强弱（等差等势面越密的地方，电场线越密）.e.任意两等势面不相交.（3）电势差：①定义：电场中两点间电势的差值.②表达式：UAB=φA－φB.电势差与电场力做功的关系UAB=qWAB③电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB=Ed.温馨提示：①电势差与电势零点的选取无关.②公式UAB=Ed只适用于匀强电场.类型一：由等势面、电场线判断电势、电场强度、电势差【例1】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（）A.φA＞φB＞φCB.EC＞EB＞EAC.UAB＜UBCD.UAB=UBC针对训练1：如图所示的同心圆是电场中的一簇等势面，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有（）A.电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C.电势φA＞φB＞φCD.电势差UAB=UBC类型二：电场中的功能关系【例2】空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内（）A.重力做的功相等B.电场力做的功相等C.电场力做的功大于重力做的功D.电场力做的功小于重力做的功针对训练2：如图所示，a、b是一个点电荷形成的电场中同一等势面上的两点，c、d是另一等势面上的两点.实线acb和adb分别是甲、乙两带电粒子的运动轨迹.已知两粒子在a点具有相同的动能，下列判断中正确的是（）A.甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B.甲、乙两个粒子带异种电荷C.若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D.两粒子经过b点时具有相同的电势能类型三：匀强电场中的电场强度和电势差的关系【例3】电荷量q=－2.0×10-5C的电荷在匀强电场中由A点移动至B点时电场力做的功为6.0×10-4J，若把它从A点移至电场中的C点，电场力做的功为－3.0×10-4J，已知A、B连线与A、C连线夹120°角，AB=9.0cm，AC=4.5cm，求A、B两点的电势差和电场强度.针对训练3：匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4cm，将一带电荷量q=1.0×10-10C的正电荷（不计重力），从A点移到C点，电场力做功为－3×10-9J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－3×10-9J，那么该电场的场强是多大?【补充例1】如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA=12V，φB=6V，φC=－6V.试在方框内作出该电场的示意图（即画出几条电场线），要保留作图时所用的辅助线.若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？【补充例2】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为gh3，求：（1）小球由A到B过程中电场力做的功.（2）A、C两点的电势差.【补充例3】如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA=________________.当小球运动到与A点对称的B点时，小球所受圆环在水平方向的作用力FB=________________.