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《数学》(苏科版.七年级下册)知识回顾比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称区别＿个图形＿个图形联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．一两互相重合对称轴对称轴对称图形合作交流活动一操作“画点、折纸、扎孔”1、学生按课本P10图1—7操作；2、提出问题：（1）两针孔A、A'与折痕l之间有什么关系？（2）线段AA'与折痕l之间有什么关系？●●AlO┏A′如图，设AA′交l于点O.如果把纸沿l重新折叠，因为点A、A′重合，所以线段OA、OA′重合，即O是AA′的中点；因为∠1与∠2相等且互补，所以∠1＝∠2＝90°，即l垂直且平分AA'.合作交流3、我们也可以这样想:●●AlO┏A′12垂直平分线的概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.合作交流垂直平分线的概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.剖析：（1）若已知直线l是线段AB的垂直平分线，则可以得到两点：①AB⊥l；②AO=BO；（2）若要说明直线l是线段AB的垂直平分线，则也要同时说明两点：①AB⊥l；②AO=BO.性质判定合作交流例1已知：如图，AB垂直平分CD，试说明△ABC≌△ABDABCD合作交流练习：如图，（1）若AB是线段CD的垂直平分线，则_______=_______，且∠_______=∠_______，（2）当_______=_______，且∠_______=∠_______时，AB是线段CD的垂直平分线.ABCDO合作交流活动二继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的两条线段和两个三角形具有什么性质.1、图1－9（1）中，线段AA'与l有什么关系？BB'与l呢？线段AB与A'B'什么关系？说说你的理由.合作交流2、图1－9（2）中，∠A与∠A'有什么关系？∠B与∠B'呢？△ABC与△A'B'C'有什么关系？为什么？合作交流说明：活动二是活动一的继续和发展，先研究对称点，再研究对称线段、对称三角形，这样能更清楚地揭示轴对称的性质.轴对称的性质（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.规纳总结轴对称的性质（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.（1）这是轴对称的两条性质，条件是“两个图形成轴对称”，结论分别是“两个图形全等”、“对称轴是对称点连线的垂直平分线”；（2）作用：①画对称轴的依据；②找对称点的依据.剖析：3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称()1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′()2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称()4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称()由你来拍板√×××CABFDE1.如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．方法一：练一练CABFDE方法二：CABFDE●●方法三：从A处到B处如何行走才能最近?ADCB拓展例3若将军骑马从A处出发，到小河CD边喂马饮水，再到B处，应如何行走才能最近？ABNMA′拓展总结反思（1）线段的垂直平分线的定义及其双重功能：是性质：即若已知直线l是线段AB的垂直平分线，则①AB⊥l；②AO=BO；也是判定：若要说明直线l是线段AB的垂直平分线，则也要同时说明两点：①AB⊥l；②AO=BO；（2）轴对称的性质（①成轴对称的两个图形全等；②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线）及其作用：①画对称轴的依据；②找对称点的依据.已知：如图，CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？FBACED