1.3 数据在计算机中的表示方法

12020/5/19数据在计算机中的表示方法22020/5/19教学目标:了解计算机内部信息用什么进制表示，为什么要采用这种进制；掌握数制之间的转换，了解存储中几个概念及数据的编码重点及难点:进制之间的转换、数据的编码32020/5/19教学任务任务一、计算机内部信息的表示方法，以及计算机为什么要采用二进制任务二、计算机存储中的几个概念任务三、数制及数制间的转换任务四、数据编码42020/5/191、计算机中数据的表示方法——采用二进制（1）电路简单可靠（2）运算规则简单（3）便于进行逻辑判断原因：任务一、计算机内部信息的表示方法52020/5/19任务二、计算机存储中的几个概念1、位：是计算机中存储数据的最小单位。指二进制数中的一个位数，其值为“0”或“1”，其英文名为“bit”。2、字节：是计算机存储容量的基本单位，计算机存储容量的大小是用字节的多少来衡量的。其英文名为“byte”，通常用“B”表示。62020/5/19经常使用的单位还有KB（千字节）、MB（兆字节）、GB（千兆字节）和TB（太字节）等，它们与字节的关系是：1B=8bit1KB=210B=1024B1MB=210×1KB=210×210B=1024KB1GB=210×1MB=210×210×210B=1024MB1TB=210×1GB=210×210×210×210B=1024GB72020/5/19任务三、计算机中常用的数制一．1、数制定义用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法称为数制。数制有进位计数制与非进位计数制之分，目前一般使用进位计数制。常使用的有二进制、八进制、十进制、十六进制等。82020/5/193、二进制数二进制数的数码为0、1共2个，进数规则为逢二进一，借一当二。4、八进制数八进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7共8个，进数规则为逢八进一，借一当八。2、十进制数十进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个，进数规则为逢十进一，借一当十。92020/5/19十六进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个，其中数码A、B、C、D、E、F分别代表十进制数中的10、11、12、13、14、15，进数规则为逢十六进一，借一当十六。5、十六进制数102020/5/19任务四、数制间的转换1、十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数的对应关系如表所示。112020/5/19十进制（D）二进制（B）八进制（O）十六进制（H）0123456789101112131415011011100101110111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF122020/5/19位权（权）：每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权。权值：基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。2、数制的几个基本概念我们习惯使用的十进制数由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个不同符号组成，每一个符号处于十进制数中不同的位置时，它所代表的实际数值是不一样的。例如：1999可表示成1×1000+9×100+9×10+9=1×103+9×102+9×101+9×100132020/5/193、不同进制间的转换①二进制转化成十进制原则：按权展开，相加之和。10101(B)=124+023+122+021+120=21101.11(B)=122+021+120+12-1+12-2=5.75101(O)=182+081+180=6571(O)=781+180=57101A(H)=1163+0162+1161+10160＝4106142020/5/19②十进制转化成二进制原则：整数部分：除以r取余数，直到商为0，得到的余数倒序排列。小数部分：乘以r取整数，得到的整数正序排列。152020/5/19例:100.345(D)=1100100.01011(B)100(D)=144(O)=64(H)=1100100(B)10025022521226232100010010.34520.69021.38020.76021.5202100812818044110016604616×××××11.0401011100(D)=144(O)=64(H)162020/5/19注意：将十进制小数转换成为二进制小数的过程中，乘积小数部分变成“0”，表明转换结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八进制、十六进制小数过程中小数部分可能始终不为零，因此只能限定取若干位为止。将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则和方法与之相同，只是r（基数）的取值不同。172020/5/19③十六进制转化成二进制原则：一分为四每一个十六进制数对应二进制的四位。64(H)：6401100100(B)2C1D(H)：2C1D0010110000011101（B）思考:八进制如何转化为二进制？182020/5/19④二进制转化成十六进制原则：四位一组整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组，不足4位补零。1101101110.110101(B)=36E.D4(H)36ED4后边补两个零0100思考:二进制如何转化为八进制？192020/5/19任务五、数据编码规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。有两种字符编码方式：ASCII码和BCD码。1、BCD码：二～十进制编码用四位二进制码表示一位十进制数的编码为BCD码常用的BCD码为8421码，其特点为二进制代码本身的值就是它所对应的十进制数字字符的面值，且它是一种带权码，四位二进制个位的权值由高到低分别是23、22、21、20，即8，4，2，1，故因此而得名。例如：十进制数1987可写成0001100110000111202020/5/192、ASCII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)常用字符有128个，编码从0到127。空格0010000020H32‘0’～‘9’00110000～0011100130H～39H48～57‘A’～‘Z’01000001～0101101041H～5AH65～90‘a’～‘z’01100001～0111101061H～7AH97～122控制字符：0～32、127，共34个；普通字符(可打印字符)：94个。每个字符占一个字节，即8位二进制位，最高位恒为0。字符二进制表示十六进制表示十进制表示每个汉字占两个字节212020/5/19通过本讲的学习我们了解了计算机为什么采用二进制，掌握数据在计算机中的存储形式和数制之间的转换归纳总结222020/5/191、二进制数00111101转换成十进制数为___A、57B、59C、51D、632、在计算机内部,一切信息的存取,处理与传递均采用____A：二进制B：十六进制C：BCD码D：ASCII码作业CA232020/5/193、计算机内部信息的表示往往采用二进制形式，采用这种形式的原因是_______A、电路简单可靠B、运算规则简单C、避免与十进制相混淆D、便于进行逻辑判断4、计算机中信息存储的最小单位是______A：比特(Bit)B：字节C：字D：字块ABDA