【数学】3.2.2 直线的两点式方程课件(人教A版必修2)1

问题:若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程。直线方程的两点式:),(2121121121yyxxxxxxyyyy已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考:),(2121121121yyxxxxxxyyyy讨论：两点式方程不适用于什么直线？当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。若点P1（x1,y1），P2（x2,y2）中有x1＝x2或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么？当x1＝x2时方程为：x＝x１当y1=y2时方程为：y=y１解：将两点A(a,0),B(0,b)的坐标代入两点式,得：0,00yxaba1xyab即：所以直线l的方程为：1xyab例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.xlBAOy不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线讨论：是不是任意一条直线都有截距式方程呢？1byax截距式方程:例2:已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程。解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：203230yx整理得：5x+3y-6=0这就是BC边所在直线的方程。3032,22BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：31,22即：整理得：x+13y+5=0这就是BC边上中线所在的直线的方程。05130522yx31,22过A(-5,0),M的直线方程b表示.kx可以用yD.经过定点的直线都1表示;byax都可以用方程C.不经过原点的直线)表示;y)(yx(x)x)(xy都可以用方程(y)的点的直线y,(xP),y,(xPB.经过任意两个不同)表示;xk(xy方程y)的直线都可以用y,(xA.经过定点P)题是(下列四个命题中的真命12112122211100000练习1：过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?解:⑴两条练习2：那还有一条呢？y=2x(与x轴和y轴的截距都为0)所以直线方程为：x+y-3=0即：a=3121aa把(1,2)代入得：1xyaa设直线的方程为:解：三条⑵过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?解得：a=b=3或a=-b=-1直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x1xyabab设