【数学】3.2.1《直线的点斜式方程》课件(新人教A版必修2)5.15

3.2.1《直线的点斜式方程》复习回顾l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率1.倾斜角的定义2.斜率的定义tank090（）3.两点斜率公式21211212.xxyykxxyyk或12)xx（4.平行5.垂直已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。lOxy.P0根据经过两点的直线斜率公式，得00xxkyy可化为00xxyyk由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。P.1、直线的点斜式方程：设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。当直线L的倾斜角为时，直线的方程是什么？00此时，即，这时直线与x轴平行或重合，直线的方程就是或0tan000k00,yy0yyyOxl0P若直线的倾斜角为呢？直线用点斜式怎么表示？为什么？090xOy0Pl此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。直线的方程为或00xx0xx点斜式方程的应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°2)2,2()3(21xy)2(332xy03y)4(32xy1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30°（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°练习2.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为____,倾斜角为_____________.(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为___________,倾斜角为_______.453033)1(332xy1练习Oxy.(0,b)2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。斜截式方程的应用：例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x+4斜截式方程:y=kx+b几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距练习4、写出下列直线的斜截式方程：2,23)1(轴上的截距是在斜率是y）轴交点坐标为（与斜率是4,0,2)2(y3.说出下列直线的斜率和在y轴上的截距：32(2)3yxyx（１）3-2，30，322yx24yx巩固练习1.经过点（-，2）倾斜角是1500的直线的方程是（）（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）2.已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（）（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/33.直线方程可表示成点斜式方程的条件是（）（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案222223－3－33－33－3CAA５.方程表示()A)通过点的所有直线；B）通过点的所有直线；C）通过点且不垂直于x轴的所有直线；D）通过点且去除x轴的所有直线.)3(2xky3,22,32,32,34.(1)1,127______;yx过点（）且与直线平行的直线的点斜式方程为21,127______;yx（）过点（）且与直线垂直的直线的点斜式方程为12(1)yx11(1)2yxC数学之美：yxo2xy直线是过定点（0，2）的直线束；yxo2y2xy23xy23xy2kxyxy212xy12xy42xy42xy直线表示斜率为2的一系列平行直线.bxy2（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：课堂小结：00xxkyybkxy0xx000,yxP直线过点bP,00取作业1003.21.1)(2)(3AP习题组（）3.5.10