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12相对论的诞生时间和空间的相对性目标导航学习目标1.知道经典的相对性原理,知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设。2.知道狭义相对论的几个主要结论。3.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别,体会相对论的建立对人类认识世界的影响。重点难点1.狭义相对论的两个基本假设。2.时间与空间的相对性的理解。激趣诱思什么是时间?什么是空间?时间和空间有什么性质?经典物理学对这些问题并没有正面回答。但是从它对问题的处理上,我们体会到,经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的。那么,相对论的时空观是否也是这样认为呢?简答:相对论的时空观认为空间与物质的运动状态有关。预习导引一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设1.经典的相对性原理(1)惯性系:牛顿运动定律能够成立的参考系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。一般情况下,可认为大地为惯性参考系。(2)伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。2.狭义相对论的两个基本假设(1)实验基础:不论光源与观测者做怎样的相对运动,光速都是一样的。(2)两个基本假设:狭义相对性原理在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的预习交流1伽利略相对性原理在电磁学领域遇到了什么困难?答案:按照伽利略原理,光在不同的参考系中速度不同,其速度可以等于c,也可以大于或小于c,关键看初始条件怎样,但根据麦克斯韦的电磁场理论,电磁波速度是c,这不需要初始条件,迈克耳孙—莫雷实验证实了这一点,即伽利略相对性原理与另外的理论和事实相矛盾。二、时间和空间的相对性1.“同时”的相对性(1)经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察也是同时的。(2)相对论的时空观:“同时”具有相对性,即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察不一定是同时的。2.“长度”的相对性(1)经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。(2)相对论的时空观:“长度”也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度小。设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0,与杆有相对运动的人认为杆的长度为l,杆相对于观察者的速度为v,则l、l0、v的关系是l=l01-𝑣𝑐2。3.时间间隔的相对性(1)经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是相同的。(2)相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是不同的。设Δτ表示相对事件发生在静止的惯性系中观测的时间间隔,Δt表示相对事件发生在以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔,则它们的关系是Δt=Δ𝜏1-𝑣𝑐2。预习交流21971年人类将三只铯原子钟分别放到地面和喷气式飞机上验证相对论:在地面将三个铯原子钟调整同步,把两个分别放在向东、向西在赤道上空高速飞行的飞机上,飞行一周后与留在地面的铯原子钟比较,你认为三只铯原子钟示数还一样吗?答案:不一样,飞机上的原子钟比地面上的跑得慢,其中向东飞的飞机上的钟比向西飞的更慢(因为地球在自西向东自转)。一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设知识精要1.惯性系和非惯性系:牛顿运动定律能够成立的参考系为惯性系,相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。2.伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。3.相对性原理与电磁规律:根据麦克斯韦的电磁理论,真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量,但是按照伽利略的相对性原理,在不同惯性系中的光速应是各不相同的。迈克耳孙—莫雷实验证明:不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是相同的。4.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设:(1)在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的;(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。思考探究1.如何理解经典相对性原理?答案:(1)惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫作惯性系,相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。(2)这里的力学规律是指“经典力学规律”。(3)本原理可以有不同表示,比如:在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否对于另一个惯性系做匀速直线运动;或者说,任何惯性参考系都是平权的。2.对光速不变原理如何理解?答案:我们经常讲速度是相对的,参考系选取不同,速度也不同,这是经典力学中速度的概念,但是1887年迈克耳孙—莫雷实验中证明的结论是:不论取怎样的参考系,光速都是一样的,也就是说光速的大小与选取的参考系无关,光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的,它没有任何前提条件,所以这个速度不是指相对某个参考系的速度。典题例解【例1】假如一列火车以0.75c(c为光速)的速度向站台驶来,从火车上向站台上的观测者发射一个光信号。在火车上测得光离开的速度是c,根据过去熟悉的速度合成法则,光到达站台上的观测者时,该观测者测得的光速是多少?根据狭义相对性原理,该观测者测得的光速又是多少?哪种测法得出的光速是正确的?思路分析:根据经典的速度合成法则,光相对于观测者的速度等于光相对火车的速度与火车相对观测者的速度的矢量和。解析:根据过去熟悉的速度合成法则,光相对于观测者的速度为v=c+0.75c=1.75c;根据狭义相对性原理,光速与光源、观测者之间的相对运动没有关系,故该观测者测得的光速仍为c。答案:1.75cc由狭义相对性原理得出的光速是正确的迁移应用光在真空中的传播速度为c与参考系的选取无关。一电梯以v=0.5c的速度向上运动,电梯轿厢的高为h,按照经典理论,地面上的人认为电梯底部的小灯泡发出的光到达顶部需要的时间是多少?电梯中的人认为小灯泡发出的光传到顶部需要的时间又是多少?解析:按照经典理论,以地面为参考系,则有h=ct1-vt1,解得t1=ℎ0.5𝑐;以电梯为参考系,则有h=ct2,解得t2=ℎ𝑐。答案:ℎ0.5𝑐ℎ𝑐二、时间和空间的相对性知识精要1.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题(1)时间间隔、长度的变化,都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关,物质本身的结构并没有变化。(2)两个事件的时间间隔和物体的长度,必须与所选取的参考系相联系,如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸,是没有任何意义的。2.经典时空观和狭义相对论时空观(1)经典时空观:空间和时间脱离物质而存在,是绝对的,空间和时间没有联系,即与物质的运动无关。(2)狭义相对论时空观:空间和时间与物质运动状态有关。思考探究1.怎样理解同时的相对性?答案:同时是指两个事件发生的时刻是相同的,“相同”是观察者得出的结论,不同的观察者观察到的结果是不“相同”的。2.怎样理解时间间隔的相对性?答案:运动的时钟变慢:时钟相对于观察者静止时,走得快;相对于观察者运动时,观察者会看到它变慢了,运动速度越快,效果越明显,即运动着的时钟变慢。3.怎样理解经典时空观与相对论时空观的区别?答案:经典力学时空观:绝对的真实的数学时间,就其本质而言,是永远均匀地流逝,与任何外界因素无关;绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的,它从不运动,并且永远不变。经典力学时空观的几个具体结论:(1)同时的绝对性:在一个参考系中的观察者在某一时刻观测到两个事件,对另一参考系中的观察者来说是同时发生的,即同时性与观察者做匀速直线运动的状态无关。(2)时间间隔的绝对性:任何事件所经历的时间,在不同的参考系中测量都是相同的,而与参考系的运动无关。(3)空间距离的绝对性:如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点的距离也就有绝对不变的量值,而与参考系的选择无关。相对论时空观:空间的大小、时间流逝的快慢都与物体运动的速度有关。典题例解【例2】长度测量与被测物体相对于观察者的运动速度有关,物体在运动方向上的长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90m,相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。求:(1)在观测站中测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?(2)飞船上的宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?思路分析:解答本题的关键是理解长度的相对性,即在不同的惯性系中的观察者对同一物体进行观测,结果并不相同。物体沿运动方向的长度会变短。解析:(1)在观测站中测得船身的长度为L=L01-𝑢𝑐2=90×1-0.82m=54m故船身通过观测站的时间间隔为Δt=𝐿𝑢=540.8×3×108s=2.25×10-7s。(2)飞船上的宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为Δt'=𝐿0𝑢=900.8×3×108s=3.75×10-7s。答案:(1)2.25×10-7s(2)3.75×10-7s迁移应用(多选)下面的说法中正确的是()A.因为时间是绝对的,所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B.空间与时间之间是没有联系的C.有物质才有空间和时间D.在一个确定的参考系中观察,运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关解析:经典时空观认为空间和时间是脱离物质存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的,其实是错误的,故A、B错误。因为相对论时空观中空间和时间与物质的运动状态有关,在长度的相对性和时间的相对性上都得到了验证。答案:CD狭义相对论的两个基本假设知识链接1.狭义相对论的两个基本原理(1)狭义相对性原理——在不同的惯性系中,一切物理规律都是相同的。(2)光速不变原理——真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。2.对两个基本原理的正确理解(1)自然规律不仅包括力学规律,还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律;(2)真空中的光速不变指光速大小既不因光源或观察者的运动而变化,也不因光的传播方向的变化而变化;(3)几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速,结果都不违背光速不变原理。案例探究一支静止时长为30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边擦过。(1)观察者测得火箭的长度应为多少?(2)火箭上的人测得火箭的长度是多少?(3)如果火箭的速度为光速的二分之一,观察者测得火箭的长度应为多少?解析:火箭上的人相对火箭永远是静止的,无论火箭速度是多少,火箭上的人测得的火箭长与静止时测得的长均是l'=30m,而火箭下的观察者看火箭时有相对速度v,则他的测量要缩短,即ll',所以l=l'1-𝑣𝑐2。当v=3×103m/s时,l=30×1-10-10m。当v=𝑐2时,l=26m。答案:(1)30×1-10-10m(2)30m(3)26m思悟升华1.长度的变化是由于物质的相对运动引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关,物质本身结构并没有变化。2.运动的时钟变慢是指所有的物理、化学过程包括人的生理变化、思维过程都变慢,所以高速运动的人自己感觉不到时间变慢。1.根据狭义相对论,以下说法正确的是()A.在不同的惯性系中,真空中光速不变B.在不同的惯性系中,物理规律具有不同的形式C.“同时”具有绝对意义D.物体的长度是绝对的解析:在不同的惯性系中,真空中的光速不变,一切物理规律都具有相同的形式,选项A正确,B错误;“同时”是相对的,物体的长度也是相对的,选项C、D错误。答案:A2.(多选)下列说法正确的是()A.爱因斯坦的狭义相对论彻底否定了经典力学B.爱因斯坦的狭义相对论更适用于研究物体在高速运动时所遵循的规律C.牛顿力学的运动定律研究的是物体在低速运动时所遵循的规律D.牛顿力学的运动定律适用于物体在高速运动时所遵循的规律解析:爱因斯坦的狭义相对论的适用范围更广,但在低速的情况下与牛顿运动定律是一致的,选项A错误;狭义相对论的结论在高速运动的情况下理论与实际符合得很好,选项B正确;牛顿运动定律的结论在低速运动时与实际一致,而在高速运动的情况下与实际差距较大,选项C正确,选项D错误。答案:BC3.在一飞船上测得飞船的长度为100m,高度为10m。当飞