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第一单元《负数》易错点知识汇总及练习题一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。练习：1、将以下数字按要求分类1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、712、-0.03正数负数自然数非正数2、写数下列数相对的负数形式0.33……、1973132753、、、、二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。2、负数常用来表示和正数意义相反的量。3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。练习：1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_____________，低于正常水位0.3米记作______________。正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。（1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作_________________。（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？5、看图答题与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：____________伦敦时间：______________6、判断题（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（2）海拔－155米表示比海平面低155米（）（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）（4）温度0℃就是没有温度（）7、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。（3）电梯间的负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。9、食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。三、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”练习：零上16摄氏度写作：（）或（）读作：零下3摄氏度写作：（）读作：四、认识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。3、原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。例：-4-3-2-1012345五、用数轴表示数1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如32，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。3、对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。原点正方向单位长度练习：1、在数轴上表示下列个数1.75-31-443150-3.22、写出下列各点表示的数ABCDEFG-8-6-4-20246810六、根据数轴比较数的大小1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；4、0大于所有的负数，小于所有的正数。负数0正数练习：1、比较大小-6.5-6.61.5230-0.05-2.75+2.75-2.5-3.54797--38-35-110-0.1-10.11.010-9.8-0.50.5-580.6252、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列5-3.525-1.751.250-2123、在括号里填上适当的数。①5，2，-1，-4，（），（）②-10，-5，0，5，10，（），（）第一单元自我检测题一、填空题1.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。2.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。3.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。4.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数5.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。上升7厘米上升3厘米下降4厘米下降5厘米上升4厘米+7厘米6.青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（）。7.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.0是正数。（）2.+4，+9，+12是正数，—3，—7，—21是负数，5既不是正数，也不是负数。（）3.负数都小于0。（）4.婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作—100米。（）5.世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。（）三、选择题。1.水结冰的温度是（）。A.0℃B.100℃C.—1℃2.一般来说，适合鱼生活的水温是（）A.70℃B.—10℃C.10℃3.如右图，每一个小方格表示1平方分米，此图的面积是多少平方分米。A.24B.20C.224.两个数相加，和一定是（）。A.正数B.负数C.无法确定5.甲数是18，比乙数的2倍少4，求乙数。正确的列式为（）。A.（18—4）÷2B.（18+4）÷2C.18×2—4四、操作题小东从学校出发，沿东西方向的大街走了2800米，沿南北方向走了1500米，如果向东走用正数表示，向北走用负数表示，那么小东走“—2800米”到了什么地方？走“+1500米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。五、通过观察或测量，下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？六、简答题1.小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记—10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录：（1）小明答对了_______道题，答错了________道题。（2）小东要想战胜小明，至少还要答对________道题，小明答错________道题。2.学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：（1）上星期五借出多少册？（2）上星期二比上星期五多借出多少册？（3）上周平均每天借出多少册？3.一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站终点站上下车人数+250+12—3+6—5+8—10+7—130—27（1）中间5站一共上车多少人？（2）中间5站一共下车多少人？（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？小明小东第1题+10+10第2题—10+10第3题+10—10星期一星期二星期三星期四星期五0+8+6—2—7