第2课时-稍复杂的找次品问题

R·五年级下册第2课时稍复杂的找次品问题学习目标学习重点学习难点1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。“找次品”这类问题及基本的解决策略和方法。用优化的方法解决问题。一、引入新课8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？二、探索新知“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。可以这样记录。方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。需要称____次。4方法二分成4份重的是次品。重的两个再一边放一个。平衡再放剩下的4个。重的两个再一边放一个。重的是次品。需要称____次。3方法三分成3份不平衡，重的三个再分出两个各放一边。不平衡，重的是次品。平衡，三个中剩下的一个是次品。平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称____次。2方法三分成2份不平衡，将重的四个两个一起放在两边。重的两个再一边放一个。重的是次品。需要称____次。3将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数184243332423表中哪种方法需要称的次数最少？1分成3份的时候需要称的次数最少。如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？2至少要称2次，分成3份123456789123456平衡78平衡9是次品不平衡787是次品12345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。3利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数2-314-9210-27328-81482-2435…………（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？244-729（2）从左表中你能发现什么规律？为什么？要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数3n-1+1—3nn达标检测1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次才能保证找出这瓶糖水。（2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（）份较为合适，至少称（）次就能找到次品。232（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（）份称的方法最好。32.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？把7袋方便面分成（）份天平两边各放（）份。33平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（）天平两边各放一袋平衡不平衡剩下的一定是（）轻的一边是（）次品分成3份次品次品三、巩固提高做一做有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？分成3份（9，9，10）天平两边各放9瓶平衡不平衡将10瓶分成（3,3,4）将重的9瓶分成（3,3,3）（一次）天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平衡不平衡将剩下的3瓶分成（1,1,1）将重的3瓶分成（1,1,1）平衡不平衡将剩下的4瓶分成（2,2）将重的3瓶分成（1,1,1）（两次）重的是盐水将剩下的3瓶分成（1,1,1）将剩下的4瓶分成（2,2）天平两边各放2瓶天平两边各放1瓶将重的一边再分成（1,1）重的是盐水天平两边各放1瓶（三次）（四次）至少称4次。四、课堂小结零件个数分成的份数每份的数量至少称几次就一定能找出次品881,1,1,1,1,1,1,14833,3,22824,43842,2,2,23稍复杂的找次品问题五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思本节课的教学通过拼摆、画图、列表的方法找出次品并明确分成的份数、分的方法与要称的次数之间的关系，从而让学生从中发现找次品的关键。在学生探究和比较找次品的多种方法中，渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。