12.4.2多项式除以单项式

多项式除以单项式3a3b2c5ac8(a+b)4–3ab2c单项式与单项式相除1、系数2、同底数幂3、只在被除式里的幂相除；相除；不变；（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=21（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=练一练回顾&思考☞1.计算：课前练习(1)3a2b3+5a2b3(2)3a2b3×5a2b3(3)3a2b3÷5a2b3=8a2b3=15a4b653=(4)(2x2-3x-1)•3x2=6x4-9x3-3x2单项式与多项式相乘的法则是什么?单项式与多项式相乘单项式多项式相加单项式与多项式相乘，就是用去乘的每一项，再把所得的积16251255025（）÷（）+（）÷（）+（）÷（）2322aaa()÷(-2a)+()÷(-2a)先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。6251252525255032=()÷2+()÷2=2462a64a2a+322aa12am(a+b+c)=am+bm+cm=a+b+c(am+bm+cm)÷m多项式除以单项式am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c=反之请说出多项式除以单项式的运算法则你能计算下列各题？说说你的理由。（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。a+bab+3by2-2你找到了多项式除以单项式的规律吗？例题解析例3计算：；）（；）（)7()1428(23)6159(1222322324bababacbaxxxx(1)解:原式＝)3()9(4xx)3()15(2xx)3()6(xx＋＋＝33x)5(x2＋＋＝2533xx例题解析例3计算：；）（)7()1428(22223223bababacba解:原式=在计算单项式除以单项式时，要注意什么？先定商的符号(同号得正,异号得负)；注意添括号;)7()28(223bacba)7()(232baba)7()14(222baba＋＋＝)4(abc)71(2b)2(b＋＋＝bbabc27142例1计算：aaaa7)71428(23（1）)6()32436(2222334yxyxyxyx（2）解：原式aaaaaa77714728231242aa解：原式yxyyx214622xxxyyyx28)4()2(2例2化简：解：原式xxxyyyxyx2)8444(222xxx2)84(242x输入m平方+m-1输出2、任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果mmmm12=m÷m练习：（3）错例辩析：xaaaxaxxaxa2533433624553)535643(有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”正确答案为：124525xaa小结1．多项式除以单项式的法则是什么？2．运用该法则应注意什么？正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题．计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项．1.填空（1）（）·3ab2=-9ab（2）－12a3bc÷()=4a2b（3）[3a2－()]÷（－a）=－3a+2b（4）()·(－2xy)=4x2y－6xy33b3ac2ab23xy2、计算cdcdcd322321463(2)[(x+y)2y(2x+y)8x]÷2x拓展：（1）一共有（）项多项式mnnnaaa22212它除以，其商式应是（）项式，na商式为mmnnnaaa21m(2)=16510yx(3)1819123nxxy6342232322yyxxxxy21211xyyxn.()2计算(1)(6ab+8b)÷(2b)；(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)；(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)；(4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).2121答案：(1)3a+4；(2)9a2－5a+2；(3)3x－2y；(4)－3x+y－1..4)(2)()(102222的值，求式子已知yyxyyxyxyx提高：P164:8.课堂练习。）（；）（)21()213(2)3()69(12222xyxyxyyxxyxyyx(3)(12a3-8a2-3a)÷4a(4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)应用提高、拓展创新计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a)；(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.答案：(1)4a2－2a+1；(2)－6x2y2+4xy－0.5y；(3)2x－4.2121继续努力!222233225323322221)221)(4()2()264()3(6)1512(25)155(1xyyxyxyxababcbabamnmnnmxxax）（）（计算：随堂练习随堂练习（1）yyxy3（2）mmcmbma（3）dcdcdc233226=3x+1=a+b+c2213cdyx7374（4）xyxyyx73422(5)2)(2)()(22baba(6)yyxyxyx42222abx+2y=[x2+4xy+4y2–(x2–4y2)]=[4xy+8y2]小结单项式与单项式相除1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。（一）（二）先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式教材p.38习题13.4.第2题。作业作业