3.4.1实际问题与一元一次方程(配套问题、工程问题)正式

3.4实际问题与一元一次方程（1）列一元一次方程解应用题的步骤：（1）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。（2）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。（3）、根据相等关系列出一元一次方程。（4）、解这个方程，求出未知数的值。（5）、作答设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。问题1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？（教材P101页）分析：1、每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什么意思？2、刚好配套，说明螺钉和螺母一样多吗？3、为了使每天生产的螺钉和螺母配套，应使生产的螺母的数量恰好是螺钉数量的。2倍解：设分配x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个，生产的螺母数为2000(22-x)个.根据题意，得2×1200x=2000(22-x),解方程,得6x=5(22-x)11x=110x=10则22-x=12.答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.教师板书某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设安排x人挖土，则(48-x)人运土，一天可挖土5x方，一天可运土3(48-x)方，根据题意，得5x=3(48-x)8x=144解得x=18,48-x=30答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走.例3用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数=1：2.解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得2×25x=40(36-x)解得x=16,36-x=20所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.例4一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿.解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.根据题意，得4×50x=300(5-x),解得x=3,5-x=2所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌.请你来试一试:1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?教材：第101页练习1题3.4实际问题与一元一次方程（1）1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的.2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的,m小时完成全部工作量的.a小时完成全部工作量的.预备知识121ama13．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做1天完成全部工作量的.甲、乙合作2天完成全部工作量,甲、乙合作x天完成全部工作量的.1715(+)17152(+)1715x(+)归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？工作量=工作效率×工作时间分析:这里可以把工作总量看作1，请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,由x人先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为.这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.1401440x18(2)40x118(2)4040xx问题2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?整理一批数据，由一人做需80小时完成.现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时完成这项工作.怎样安排参与整理数据的具体人数？