初三数学一次函数专题复习(第一轮)

初三年级一次函数专题复习整理知识回顾一、一次函数的意义及其图象和性质⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；二、一次函数表达式的求法⑴．待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。⑵．用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。⑶．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。附：一次函数的图象及性质正比例函数的图象及性质基础达标验收卷一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=-3x+5B．y=-3x2C．y=1xD．y=2x3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（）A．0x10B．5x10C．x0D．一切实数4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-15、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=2x+2D．y=（5-2）x6、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（）A．2B．-4C．-2或-4D．2或-47、已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m2B．m2C．m=2D．不能确定8、下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-510、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤D．不能确定11、已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且ac，则b与d的大小关系是（）A．bdB．b=dC．bdD．b≥d12、已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（）A．a0，b0B．a0，b0C．a0，b0D．a0，b013、如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）14、（杭州）一次函数1xy的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、（南宁）如图，1l反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A.小于3吨B.大于3吨C.小于4吨D.大于4吨16、（哈尔滨）若正比例函数xmy)21(的图象经过点),(11yxA和点),(22yxB，当21xx时，21yy，则m的取值范围是（）A.0mB.0mC.21mD.21m17、（甘肃）结合正比例函数xy4的图象回答：当1x时，y的取值范围是（）A.1yB.1≤x4C.4yD.4y18、（山西）若1m，则下列函数：①)0(xxmy；②1mxy；③mxy；④xmy)1(中，y随x的增大而增大的是（）A.①②B.②③C.①③D.③④19、（河南）两条直线baxy1与abxy2在同一坐标系中的图象可能是下图中的（）OxyAOxyBOxyCOxyDA.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：1.（广州）如果正比例函数的图象经过点（2，1），那么这个函数的解析式是__________.2.（四川）在平面直角坐标系中，直线bkxy（k，b为常数k≠0，b0）可以看成是将直线kxy沿y轴向上平行移动b个单位得到的，那么将直线kxy沿x轴向右平行移动m个单位（m0）得到的直线方程是____________.3.（大连）大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程s（千米）与行驶的速度t（小时）之间的函数关系式为_________________.4.（河南）若一次函数mxmy)2(的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________________.5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．7．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．8、已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．9、如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．(1)(2)10、已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．11、若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．12、如图2，线段AB的解析式为____________．13、一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y轴的交点是_________．14、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=_______．三、解答题：1.某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．2.已知y与2x成正比例，且1x时，6y.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点)2,(a在函数的图象上，求a的值.3.（南京）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例.当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没2名运动员需要支付多少元？4.（海南）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，试根据图象回答下列问题：（1）货车比轿车早出发__________小时，轿车追上货车时行驶了__________千米，A地到B地的距离为_________千米.（2）轿车追上货车需要多小时？（3）轿车比货车早到多少时间？5、已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．015150300x（小时）y（千米）PDNMKFE轿车货车C6、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．7、已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．8、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度．9、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？