迈克尔逊干涉仪测量空气折射率

空气折射率的测量学习要点和重点：1、迈克尔逊干涉仪原理，2、利用迈克尔逊干涉原理测量气体折射率的方法。学习难点：1、光路的调整，2、干涉条纹变化数目的读取。迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间上是分开的，在其中一支光路上放进被研究对象不会影响另一支光路。本实验利用迈克尔逊原理测量空气折射率。一、实验目的与要求1、学习一种测量气体折射率的方法；2、进一步了解光的干涉现象及其形成条件；3、学习调整光路的方法。二、实验仪器He-Ne激光器、反射镜2个、分束镜、扩束镜、气室、打气球、气压表、毛玻璃等。三、实验原理迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G均成450角；M1可以移动，M2固定。2M表示M2对G金属膜的虚像。从光源S发出的一束光，在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差为2M1M2M2MO1L1n2L2n图1迈克尔逊干涉仪光路示意图激光SG12)(22211LnLn（1）式中，1n和2n分别是路程1L、2L上介质的折射率。设单色光在真空中的波长为，当,3,2,1,0,KK（2）时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。当1L支路上介质折射率改变1n时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的变化数为N。由（1）式和（2）式可知112LNn（3）例如：取nm0.633和mmL1001，若条纹变化10N，则可以测得0003.0n。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N，就能测出光路中折射率的微小变化。正常状态（PaPCt501001325.1,15）下，空气对在真空中波长为nm0.633的光的折射率00027652.1n，它与真空折射率之差为410765.2)1(n。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。四、实验内容及步骤（一）实验装置实验装置如图2所示。用He-Ne激光作光源（He-Ne激光的真空波长为nm0.633），并附加小孔光栏H及扩束镜T。扩束镜T可以使激光束扩束。小孔光栏H是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L。气压表用来测量气室内气压。在O处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。（二）测量方法1M2M2MO图2测量空气折射率实验装置示意图激光器G气压表HTL气室打气球调好光路后，先将气室抽成真空（气室内压强接近于零，折射率1n），然后再向气室内缓慢充气，此时，在接收屏上看到条纹移动。当气室内压强由0变到大气压强p时，折射率由1变到n。若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化数为N，则由式（3）可知LNn21（4）但实际测量时，气室内压强难以抽到真空，因此利用（4）式对数据作近似处理所得结果的误差较大。应采用下面的方法才比较合理。理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量n与气压的变化量p成正比：常数pnpn1所以ppnn1（5）将（3）式代入该式，可得ppLNn21（6）式（6）给出了气压为p时的空气折射率n。可见，只要测出气室内压强由1p变化到2p时的条纹变化数N，即可由式（6）计算压强为p时的空气折射率n，气室内压强不必从0开始。例如，取p=760mmHg，改变气压p的大小，测定条纹变化数目N，用（6）式就可以求出一个大气压下的空气折射率n的值。（三）实验步骤1、按实验装置示意图把仪器放好。打开激光光源。2、调节光路光路调节的要求是：M1、M2两镜相互垂直；经过扩束和准直后的光束应垂直入射到M1、M2的中心部分。（1）粗调H、T先不放入光路，调节激光管支架，目测使光束基本水平并且入射在M1、M2反射镜中心部分。若不能同时入射到M1、M2的中心，可稍微改变光束方向或光源位置。注意操作要小心，动作要轻慢，防止损坏仪器。（2）细调①放入H，使激光束正好通过小孔H。然后，在光源和干涉仪之间沿光束移动小孔H。若移动后光束不再通过小孔而位于小孔上方或下方，说明光束未达到水平入射，应该缓慢调整激光管的仰俯倾角，最后使得移动小孔时光束总是正好通过小孔为止。此时，在小孔屏上可以看到由M1、M2反射回来的两列小光斑。②用小纸片挡住M2镜，H屏上留下由M1镜反射回来的一列光斑，稍稍调节光束的方位，使该列光斑中最亮的一个正好进入小孔H（其余较暗的光斑与调节无关，可不管它）。此时，光束已垂直入射到M1镜上了。调节时应注意尽量使光束垂直入射在M1镜的中心部分。③用小纸片挡住M1镜，看到由M2镜反射回来的光斑，调节M2镜后面的三个调节螺钉，使最亮的一个光斑正好进入小孔H。此时，光束已垂直入射到M2镜的中心部分了。记住此时光点在M2镜上的位置。④放入扩束镜，并调节扩束镜的方位，使经过扩束后的光斑中心仍处于原来它在M2镜上的位置。调节至此，通常即可在接收屏O上看到非定域干涉圆条纹。若仍未见条纹，则应按②、③、④步骤重新调节。条纹出现后，进一步调节垂直和水平拉簧螺丝，使条纹变粗、变疏，以便于测量。3、测量测量时，利用打气球向气室内打气，读出气压表指示值1p，然后再缓慢放气，相应地看到有条纹“吐出”或“吞进”（即前面所说条纹变化）。当“吐出”或“吞进”N=60个条纹时，记录气压表读数2p值。然后重复前面的步骤，共取6组数据，求出移过N=60个条纹所对应的气室内压强的变化值12pp的6次平均值p.。4、计算空气的折射率气压为p时的空气的折射率为ppLNn21我们要求测量p为1个大气压强时空气的折射率。五、实验数据及数据处理室温t15C0；大气压0p760mmHg；L200.0mm；0.633nm;N60。i1234561p(mmHg)2802802802802802802p(mmHg)20192019212012pp(mmHg)260261260261259260平均值p(mmHg)260空气折射率n1.0002780222210()()()()1ppnNLnLNpp其中，0.2N,10.63Lmmmm,010.63pmmHgmmHg,22pp1.0002780.0000020.0002%nnn六、注意事项1、点燃激光管需要几千伏直流高压，调节时不要碰到激光管上的电极，以免触电。强光还会灼伤眼睛，注意不要让激光直接射入眼睛。2、不要触摸光学表面。3、防止小气室及气压表摔坏。打气时不要超过气压表量程。4、实验中必须保持安静，尽量避免在实验台附近走动。七、思考题本实验能否用白炽灯作光源？参考答案：不能。因为白光干涉条纹数目很少，且波长不是单值的。因此，不能根据气压变化过程中移动的干涉条纹数目确定气体折射率。