第二章传质的理论基础1

第二章传质的理论基础2．1传质概论2．2扩散传质2．3对流传质2．4相际间的对流传质模型2.1传质概论混合物组成的表示方法传质速度和扩散通量质量传递的基本方式2.1.1混合物组成的表示方法质量浓度AAMVBBMVi－－在单位体积中所含某组分的质量，即质量浓度，kg/m3。,ABMM组分A,B在体积V中具有的质量Nii1物质的量浓度AAnCVBBnCViC－－在单位体积中所含某组分的物质的量，即物质的量浓度，kmol/m3。,ABnn－－组分A,B在体积V中具有的物质的量，kmolNiiCC1质量浓度与物质的量浓度的关系：*AAACM*AM－－组分A的摩尔质量，kg/kmol质量分数AAMaM摩尔分数AAnxn11Nii11Niix气液两相：x-气相摩尔分数y-液相摩尔分数组分A的质量分数与摩尔分数的互换关系已知质量分数，求摩尔分数已知摩尔分数，求质量分数)(BBAAAAAMMMx)(BBAAAAAMxMxMx回顾混合物组成的表示方法传质速度和扩散通量质量浓度物质的量浓度质量分数摩尔分数传质的速度绝对速度=主体流动速度+扩散速度传质的通量质量通量摩尔通量2.1.2传质的速度和扩散通量AAuuuuAmAmuuuu传质的速度绝对速度主体流动速度扩散速度绝对速度=主体流动速度+扩散速度传质的通量单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质的量速度与浓度的乘积（1）以绝对速度表示的质量通量和摩尔通量AAAumBBBumuuummmBBAABA)(1BBAAuuu质量平均速度质量通量AAAuCNBBBuCNmBBAABACuuCuCNNN)(1BBAAmuCuCCu摩尔平均速度摩尔通量（2）以扩散速度表示的质量通量和摩尔通量)(uujAAA)(uujBBB)(mAAAuuCJ)(mBBBuuCJBAjjjBAJJJ质量通量摩尔通量（3）以主体流动速度表示的质量通量和摩尔通量)()](1[BAABBAAAAmmuuu)(BABBmmu)()](1[BAABBAAAmANNxuCuCCCuC)(BABmBNNxuC质量通量摩尔通量【例2-1】组分A(O2)、B(CO2)构成的二元系统中发生一维稳态扩散。已知0207.0AC0622.0BC0017.0Au0003.0Bukmol/m3m/s求:(1)(2)(3)muuNNNBAmmmBA解:(1)662.0320207.0*AAAMCkg/m3737.2440622.0*BBBMCkg/m3399.3BAkg/m30829.0BACCCkmol/m3(2))(1BBAAuuu)(1BBAAmuCuCCuAAAuCNBBBuCNBANNN(3)AAAumBBBumBAmmm2.1.3质量传递的基本方式分子传质对流传质1、分子传质分子扩散，简称扩散由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象分子扩散的原因：浓度梯度、温度梯度、压力梯度、外加电势或其他势热扩散（索瑞特效应）、压力扩散热扩散或压力扩散的结果导致浓度变化并引起浓度扩散，最后温度扩散或压力扩散与浓度扩散相互平衡，建立一稳定状态。2、对流传质壁面和运动流体之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递分子扩散对流扩散对流质交换（1）对流传质（2）紊流扩散凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质的现象2.2扩散传质2.2.1斐克定律扩散基本定律—斐克定律：2kg/msAAABdjDdz2kmol/msAAABdCJDdz组分A向组分B的扩散通量与组分A的浓度梯度成正比,AAjJ扩散物质A的质量扩散通量和摩尔扩散通量A－－组分A的质量浓度AC－－组分A的摩尔浓度ABD－－比例系数，称分子扩散系数2kg/msAAABdjDdz2kmol/msAAABdCJDdz两组分扩散系统BAjjBAJJDDDBAAB分子扩散常伴有流体的主体流动例，用液体吸收气体混合物中溶质组分的过程气相液相JAJBNANB=0um三个通量的关系uuuuAAAAA)(udzdDuAAAA)(ABAAAmmdzdDm)(ABAAANNxdzdCDN组分的实际传质通量=分子扩散通量+主体流动通量2.2.2气体中的稳态扩散过程分子扩散双向扩散（反方向扩散）单向扩散（一组分通过另一停滞组分的扩散）2.2.2.1等分子反方向扩散dzdCDJNAAA-z1：CA1CB1z2：CA2CB2CA1CB1CA2CB2∫∫2121-CACAAzzAdCDdzNRTpC=RTpCAA=)-(Δ21AAAAppzRTDJN==2.2.2.2单向扩散dzdCCCDCNAAAA)-(=z1：CA1CB1z2：CA2CB2CA1CB1CA2CB2)(ABAAANNxdzdCDN++=0=BNAAAAAANCCdzdCDNxdzdCDN+=+=A）（12-)-(lnΔAAACCCCzDCN=)-()-(lnΔ12AAAppppzRTDpN=)-()-(lnΔ12AAAppppzRTDpN=11-ABppp=22-ABppp=2112--AABBpppp=121221ln--ΔBBBBAAAppppppzRTDpN=1212ln-BBBBBMppppp=)-(Δ21AAMBAppzpRTDpN=)-(Δ21AAMBAppzpRTDpN=)-(Δ21AAAAppzRTDJN==BMAAppJN=漂流因数反映主体流动对传质速率的影响2.2.3液体中的稳态扩散过程液体中的分子扩散速率远远低于气体中的分子扩散速率2.2.3.1液体中的扩散通量方程)(-BAAAANNCCdzdCDN++=D、C应取平均值，求解2.2.3.2等分子反方向扩散21121----zzzzCCCCAAAA=)-(Δ21AAAACCzDJN==2.2.3.3组分A通过停滞组分B的扩散)-()-(lnΔ12AaVAaVaVACCCCCzDN=)-(Δ21AAaVMBACCCzCDN=停滞组分B的对数平均浓度1212ln-BBBBBMCCCCC=稀溶液)-(Δ21AAACCzDN=1=BMaVCC)-(Δ21AAaVBMACCCzCDN2.2.4固体中的稳态扩散过程应用：固体物料干燥固体吸附固体除湿与固体内部结构基本无关的扩散与固体内部结构有关的多孔介质的扩散2.2.4.1与固体内部结构无关的稳态扩散•通用表达式：)(BAAAANNCCdzdCDN++=2.2.4.2与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散斐克型扩散克努森扩散过渡区扩散2.2.5扩散系数扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度降的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即AAAAMnDddCdydy单位：m2/s表2-1气--气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数D(m2/s)气体在空气中的D，25℃，p=1atm氨-空气水蒸气-空气CO2-空气O2-空气H2-空气2.81×10-52.55×10-51.64×10-52.05×10-54.11×10-5苯蒸汽-空气甲苯蒸气-空气乙醚蒸汽-空气甲醇蒸汽-空气乙醇蒸汽-空气0.84×10-50.88×10-50.93×10-51.59×10-51.19×10-5液相，20℃，稀溶液氨-水CO2-水O2-水H2-水1.75×10-91.78×10-91.81×10-95.19×10-9氯化氢-水氯化钠-水乙烯醇-水CO2-乙烯醇2.58×10-92.58×10-90.97×10-93.42×10-9表2-2气体在空气中的分子扩散系数D0（cm2/s）气体D0气体D0H2N2O2CO20.5110.1320.1780.138SO2NH3H2OHC10.1030.200.220.13表2-2列举了在压强、温度T0=273K时各种气体在空气中的扩散系数D0，在其它p、T状态下的扩散系数可用下式换算23000=TTppDD2.3对流传质热对流：依靠流体的运动，把热量由一处传递到另一处的现象对流换热：流体与固体壁直接接触的换热过程，热对流+导热对流扩散：流体中由于对流运动引起的物质传递现象对流传质：壁面和运动流体之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递对流扩散+分子扩散与对流换热比较2.3.1对流传质系数)-(∞AAsmACChN=壁面浓度主体浓度对流传质系数与流体性质、壁面的几何形状和粗糙度、流体速度等因素有关摩尔通量（对流传质速率）2.3.2浓度边界层及其对传质问题求解的意义一、浓度边界层的概念浓度边界层δc被定义为[(CAs-CA）/（CAs-CA∞）]=0.99时的y值0.99uu流动边界层δ温度边界层δfθ99.0θ=wtt-θ=wfftt-θ=表面摩擦、对流换热、对流传质当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0,u=0）在这极薄的贴壁流体层中，传质只能以分子扩散方式进行根据斐克定律：为贴壁处壁面法线方向上的组分A浓度变化率0|-===yAABAAdydCDJN0|=yAdydC将对流传质速率定义式与上式联立∞0-|∂∂-AASyAABmCCyCDh==0|-===yAABAAdydCDJN)-(∞AAsmACChN=∞0ρ-ρ|∂∂ρ-AASyAABmyDh==求解对流传质速率的步骤1）求解运动方程和连续性方程，得出速度分布；2）建立和求解传质微分方程，得出浓度分布；3）由浓度分布得出浓度梯度；4）由壁面处的浓度梯度，求得对流传质系数。边界层的重要意义由于边界层的引入，可以大大简化讨论问题的难度。我们可以将整个的求解区域划分为主流区和边界层区。在主流区内，为等温、等浓度的势流，各种参数视为常数；在边界层内部具有较大的速度梯度、温度梯度和浓度梯度，其速度场、温度场和浓度场需要专门来讨论求解。任意表面的速度,温度和浓度边界层的发展2.3.3紊流（湍流）传质的机理•组分A的主体平均浓度定义为：2.3.4对流传质的数学描述流体微元体，体积为dxdydz质量守恒表达式（多维、非稳态、伴有化学反应）输入的质量速率+反应生成的质量速率=输出的质量速率+微元体内累积的质量速率输出-输入+积累-生成=0AAAAAzyxArzyxDDDzuyuxu+++=+++)∂ρ∂∂ρ∂∂ρ∂(τρ)∂∂∂∂∂∂(ρ222222AAAArDDDu+=+)ρ∇(τρ)∇(ρ2AAAAAmzmymxARzCyCxCDDDCzuyuxuC+++=+++)∂∂∂∂∂∂(τ)∂∂∂∂∂∂(222222AAAARCDDDCuC+=+)∇(τ)∇(2对流传质微分方程AAAAArzyxDDD+++=)∂ρ∂∂ρ∂∂ρ∂(τρ222222AAArDDD+=)ρ∇(τρ2AAAAARzCyCxCDDDC+++=)∂∂∂∂∂∂(τ222222AAArCDDDC+=)∇(τ2特定形式不可压缩流体AAAAArzyxD+++=)∂ρ∂∂ρ∂∂ρ∂(∂τ∂ρ222222AAAAARzCyCxCDC+++=)∂∂∂∂∂∂(∂τ∂222222特定形式分子传质（主体流动速度为零）且系统内部不发生化学反应)∂ρ∂∂ρ∂∂ρ∂(∂τ∂ρ222222zyxDAAAA++=)∂∂∂∂∂∂(∂τ∂222222zCyCxCDCAAAA++=柱坐标系的对流传质微分方程：AAAAAzAArArzrrrrrDzururu+++=+++22222θ∂ρ∂∂θρ∂1∂∂ρ∂∂1∂∂ρ∂θ∂ρ∂∂ρ∂τ∂ρ对流传质方程的边界层近似因为边界层厚度一般很小，可利用下面的不等式υuxyxuyu∂∂υ,∂∂υ,∂∂∂∂xTyT∂∂∂∂xCyCAA∂∂∂∂速度边界层温度边界层浓度边界层经简化和近似，总的连续性方程及x方向动量方程可简化为