95电力系统分析学习指导习题集 (2)

第一部分电力系统稳态分析1第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念一、基本要求掌握电力系统的组成和生产过程、电力系统运行的特点和基本要求；了解电力系统负荷的构成；掌握电力系统结线方式、电力系统的电压等级、电力系统中性点运行方式。二、重点内容1、电力系统运行的特点电能具有易于转换、输送，便于实现自动化控制的优点；电能传输速度非常快；电能在电网中不能大量储存，只能转化成其它能量达到储存的目的（如蓄电池）。2、电力系统运行的基本要求是：可靠、优质、经济。3、电力系统结线方式电力系统结线方式分为无备用和有备用结线两类。无备用结线包括单回路放射式、干线式和链式网络，有备用结线包括双回路放射式、干线式、链式以及环式和两端供电网络。4、电力系统的电压等级国家标准规定的标准电压等级主要有：3kV、6kV、10kV、35kV、110kV、220kV、330kV、500kV、750kV……。5、电力系统中性点运行方式中性点运行方式主要分为两类：中性点直接接地和不接地，其中中性点不接地还包含中性点经消弧线圈接地。中性点直接接地系统称为大电流接地系统；中性点不接地系统称为小电流接地系统。综合考虑系统供电的可靠性以及设备绝缘费用的因素，在我国110kV及以上电压等级的系统采用中性点直接接地，35kV及以下电压等级的系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地（35kV及以下电压等级的系统当单相接地的容性电流较大时，中性点应装设消弧线圈）。三、例题分析例1-1:举例说明无备用结线和有备用结线的优缺点。解:(1)无备用结线：每一个负荷只能由一回线供电，因此供电可靠性差；其优点在于简电力系统分析学习指导与习题集2单、经济、运行方便。GT-1T-2L-1L-230MVA10.5kV31.5MVA10.5kV/121kV15MVA110kV/6.6kV80km20km负荷A负荷BAB图1-1无备用结线图1.1中，发电机额定容量为30MVA，输出电压等级为10kV。经过升压变压器T-1，将电压等级升高到110kV。L-1为110kV电压等级的高压输电线路，长度为80km。T-2是降压变压器，将电压等级由110kV降为6kV。L-2为6kV电压等级的输电线路。电网中，A和B为负荷点，都是由发电机G向它们供电。(2)有备用结线：每一个负荷都能由两回线供电，因此供电可靠性高；其缺点在于不够经济。有备用结线中的环式结线和两端供电网络供电可靠性高，也较为经济，缺点在于运行调度较复杂。L-3L-2L-16~GT-112T-234负荷I负荷IIT-35图1-2有备用结线图1.2中，节点①是电源节点，节点④和节点⑥是负荷节点。输电线路L-1、L-2、L-3构成了一个闭环。这是一个环式结线网络，负荷Ⅰ可以由线路L-1和线路L-2供电，负荷Ⅱ可以由线路L-2和线路L-3供电。供电可靠性大大提高。第一部分电力系统稳态分析3第二章电力网络各元件的参数和等值电路一、基本要求掌握电力线路的结构；掌握电力线路的电阻、电抗、电导和电纳，电力线路的方程及等值电路；掌握变压器的参数及等值电路，电力网络的等值电路；掌握标幺值的计算。二、重点内容1、电力线路的参数和等值电路（1）电阻LSR…………………………………（2-1）式中ρ——导线材料的电阻率；S——导线的额定截面积；L——导线长度。（2）电抗LxX1…………………………………（2-2）0157.0lg1445.01rDxm………………………………（2-3）式中x1——导线单位长度电抗；Dm——几何均距；r——导线半径。（3）电纳LbB1…………………………………（2-4）6110lg58.7rDbm……………………………（2-5）式中b1——导线单位长度电纳。（4）电导G≈0…………………………………（2-6）中等长度电力线路采用П形等值电路，如图2-1所示。1U2U1~S2~SLLjXR2LBj图2-1电力线路的等值电路2LBj电力系统分析学习指导与习题集42、双绕组变压器的参数和等值电路(1)电阻221000NNkTSUPR……………………………（2-7）式中Pk——变压器的短路损耗（kW）；SN——变压器额定容量（MVA）；UN——变压器额定电压（kV）。(2)电抗NNkTSUUX100200……………………………（2-8）式中Uk%——变压器的短路电压百分数。(3)电导201000NTUPG……………………………（2-9）式中P0——变压器的空载损耗（kW）。(4)电纳2000100NNTUSIB……………………………（2-10）式中I0%——变压器的空载电流百分数。变压器的等值电路有两种，即Γ形等值电路和Т型等值电路。在电力系统计算中，通常用Γ形等值电路，如图2-2所示。1UTRTG图2-2双绕组变压器等值电路TjXTjB0IgIbI2U3、三绕组变压器的参数和等值电路计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。（1）电阻先根据绕组间的短路损耗Pk(1-2)、Pk(1-3)、Pk(2-3)求解各绕组的短路损耗第一部分电力系统稳态分析5213231331322123231211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP…………………（2-11）然后计算各绕组电阻211222222332100010001000kNTNkNTNkNTNPURSPURSPURS……………………………（2-12）（2）电抗先由各绕组之间的短路电压百分数Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%求解各绕组的短路电压百分数%%%21%%%%21%%%%21%213231331322123231211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU…………………（2-13）然后求各绕组的电抗211222233%100%100%100kNTNkNTNkNTNUUXSUUXSUUXS………………………（2-14）（3）电导、电纳三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。电力系统分析学习指导与习题集61RTG图2-3三绕组变压器等值电路1jXTjB2R2jX3R3jX1234、自耦变压器的参数和等值电路计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。三、例题分析例2-1:一条110kV架空线路长100km，导线为150LGJ，水平排列，导线间距为4m。（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数：kmSr/21.01505.310mDm04.58443，150LGJ导线的直径为16.72mm（查表）kmrDxm/417.00157.036.81004.5lg1445.00157.0lg1445.03066607.58107.58102.7310/5040lglg8.36mbskmDr方法二：查表得到线路每公里参数：kmr/21.00，00.416/xkm，602.7410/bskm由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：0.2110021R，0.41610041.6X，第一部分电力系统稳态分析7642.74101002.7410Bs画出电力线路的等值电路：jXR2Bj2Bj(3)线路产生的2241102.74103.3cQUBMVar例2-2:电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。220kV35kVLGJ-400100kmkVMVASFPL5.38/2205.312解：（1）计算线路参数（220kV电压等级）根据导线型号LGJ—400，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则8.7100078.0LR；6.39100396.0LX；sBL461091.21001091.2；sBL410455.121。（2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧）根据变压器的型号SFPL2—31.5MVA，查表得到变压器实验数据：Pk=286kW,Uk%=14.2,P0=83.7kW,I0%=2,计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）：95.135.311000220286100022221NNKTSUPR；电力系统分析学习指导与习题集82.2185.311002202.14100%221NNKTSUUX；sUPGNT622101073.122010007.831000；sUSIBNNT62210100.132201005.312100%。（3）画出电力网络的等值电路1U2U1~S2~SLLjXR2LBj电力网络的等值电路2LBj3U3~STTjXRTTjBG例2-3:已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA,三次侧额定电压为113.8NUkV、2121NUkV、3242NUkV，实验数据：(12)950KPkW、(13)500KPkW、(23)620KPkW,(12)%13.73KU、(13)%11.9KU、(23)%18.64KU，0123PkW，0%0.5I,计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此：（1）根据容量比归算短路损耗：2(13)(13)3002000150KKPPkW2(23)(23)3002480150KKPPkW（2）各绕组的短路损耗：1(12)(13)(23)1()0.2352KKKKPPPPMW2(12)(23)(13)1()0.7152KKKKPPPPMW第一部分电力系统稳态分析93(13)(23)(12)1()1.7652KKKKPPPPMW（3）各绕组短路电压百分数：1(12)(13)(23)1()3.495%2KKKKUUUU2(12)(23)(13)1()10.235%2KKKKUUUU3(13)(23)(12)1()8.405%2KKKKUUUU（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.2352423.4952420.1536.823300100300ZRjXjj2222220.71524210.2352420.46519.98300100300ZRjXjj2233321.7652428.4052421.14816.408300100300ZRjXjj6221230.5300(2.125.6)101000242100242YGj