迷宫问题求解

第1页共17页课程设计报告课题名称：迷宫问题的求解及演示姓名：学号：专业：计算机与信息学院班级：指导教师：第2页共17页数据结构课程设计任务书针对本课程设计，完成以下课程设计任务书：1.熟悉系统实现工具和上机环境。2.根据课程设计任务，查阅相关资料。3.针对所选课题完成以下工作：（1）需求分析（2）概要设计（3）详细设计（4）编写源程序（5）静态走查程序和上机调试程序4.书写上述文档和撰写课程设计报告第3页共17页目录第一部分课程设计任务书…………………………………………1第二部分课程设计报告……………………………………………2第一章课程设计内容和要求…………………………………………42.1问题描述………………………………………………42.2需求分析………………………………………………4第二章课程设计总体方案及分析……………………………………43.1概要设计………………………………………………73.2详细设计………………………………………………73.3调试分析………………………………………………103.4测试结果………………………………………………10第三章设计总结…………………………………………………134.1课程设计总结…………………………………………………134.2参考文献…………………………………………………4.3附录(源代码)………………………………………………14第4页共17页第二部分课程设计报告第一章课程设计内容和要求2.1问题描述：迷宫以16*16的矩阵存储在数据文件中（迷宫中的障碍物要占到一定比例），编写非递归的程序，求出一条从入口到出口的路径并显示之（结果若能用C的绘图函数显示更好）2.2需求分析：1．要求设计程序输出如下：(1)建立一个大小为m×n的任意迷宫（迷宫数据可由用户输入或由程序自动生成），并在屏幕上显示出来；（2）找出一条通路的二元组（i,j）数据序列，（i,j）表示通路上某一点的坐标。（3）用一种标志（如数字8）在迷宫中标出该条通路；（4）在屏幕上输出迷宫和通路；（5）上述功能可用菜单选择。2.迷宫的建立：迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述，3.迷宫的存储：迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素，即可得到一个m×n的二维数组，这样(0,0)表示迷宫入口位置，(m-1,n-1)表示迷宫出口位置。第5页共17页注：其中M，N分别表示迷宫最大行、列数，本程序M、N的缺省值为39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。4.迷宫路径的搜索：首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。以矩阵00101为例，来示范一下100101000100100首先，将位置(0,0)(序号0)放入队列中，其前节点为空，从它开始搜索，其标记变为2，由于其只有一个非障碍位置，所以接下来移动到(0,1)(序号1)，其前节点序号为0，标记变为2，然后从(0,1)移动到(1,1)(序号2)，放入队列中，其前节点序号为1，(1,1)存在(1，2)(序号3)、(2，1)(序号4)两个可移动位置，其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置，它的相邻非障碍节点均入队列，且它们的前节点序号均为该位置的序号，所以如果存在路径，则从出口处节点的位置，逆序就可以找到其从出口到入口的通路。如下表所示：012345678910(0,0)(0,1)(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(0,3)(3,3)(3,4)-10122345679由此可以看出，得到最短路径：(3,4)(3,3)(2,3)(2,2)(1,2)(1,1)(0,1)(0,0)搜索算法流程图如下所示：第6页共17页第二章课程设计总体方案及分析3.1概要设计第7页共17页1.①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵②自动或手动生成迷宫，即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值③构建一个队列用于存储迷宫路径④建立迷宫节点structpoint,用于存储迷宫中每个节点的访问情况⑤实现搜索算法⑥屏幕上显示操作菜单2.本程序包含10个函数：(1)主函数main()(2)手动生成迷宫函数shoudong_maze()(3)自动生成迷宫函数zidong_maze()(4)将迷宫打印成图形print_maze()(5)打印迷宫路径(若存在路径)result_maze()(6)入队enqueue()(7)出队dequeue()(8)判断队列是否为空is_empty()(9)访问节点visit()(10)搜索迷宫路径mgpath()3.2详细设计实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法1.节点类型和指针类型迷宫矩阵类型：intmaze[M+2][N+2];为方便操作使其为全局变量迷宫中节点类型及队列类型：structpoint{introw,col,predecessor}que[512]2.迷宫的操作(1)手动生成迷宫voidshoudong_maze(intm,intn){定义i,j为循环变量for(i=m)for(j=n)输入maze[i][j]的值第8页共17页}(2)自动生成迷宫voidzidong_maze(intm,intn){定义i,j为循环变量for(i=m)for(j=n)maze[i][j]=rand()%2//由于rand()产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767),要产生从X到Y的数,只需要这样写：k=rand()%(Y-X+1)+X;}(3)打印迷宫图形voidprint_maze(intm,intn){用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■}(4)打印迷宫路径voidresult_maze(intm,intn){用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■、☆}(5)搜索迷宫路径①迷宫中队列入队操作voidenqueue(structpointp){将p放入队尾，tail++}②迷宫中队列出队操作structpointdequeue(structpointp){head++,返回que[head-1]}③判断队列是否为空intis_empty(){返回head==tail的值，当队列为空时，返回0}④访问迷宫矩阵中节点voidvisit(introw,intcol,intmaze[41][41])第9页共17页{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row,col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;调用enqueue(visit_point),将该节点入队}⑤路径求解voidmgpath(intmaze[41][41],intm,intn){先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。如果入口处即为障碍，则此迷宫无解，返回0，程序结束。否则访问入口节点，将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue(p)将该节点入队。判断队列是否为空，当队列不为空时，则运行以下操作：{调用dequeue()函数，将队头元素返回给p，如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点，即找到了路径，结束如果p.col+1n且maze[p.row][p.col+1]==0,说明未到迷宫右边界，且其右方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将右边节点入队标记已访问如果p.row+1m且maze[p.row+1][p.col]==0,说明未到迷宫下边界，且其下方有通路,则visit(p.row+1,p.col,maze),将下方节点入队标记已访问如果p.col-10且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边界，且其左方有通路,则visit(p.row,p.col-1,maze),将左方节点入队标记已访问如果p.row-10且maze[p.row-1][p.col]==0,说明未到迷宫上边界，且其上方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将上方节点入队标记已访问}访问到出口(找到路径)即p.row==m-1且p.col==n-1,则逆序将路径标记为3即maze[p.row][p.col]==3;while(p.predecessor!=-1){p=queue[p.predecessor];maze[p.row][p.col]==3;}第10页共17页最后将路径图形打印出来。3.菜单选择while(cycle!=(-1))☆手动生成迷宫请按：1☆自动生成迷宫请按：2☆退出请按：3scanf(%d,&i);switch(i){case1：请输入行列数(如果超出预设范围则提示重新输入)shoudong_maze(m,n);print_maze(m,n);mgpath(maze,m,n);if(X!=0)result_maze(m,n);case2：请输入行列数(如果超出预设范围则提示重新输入)zidong_maze(m,n);print_maze(m,n);mgpath(maze,m,n);if(X!=0)result_maze(m,n);case3：cycle=(-1);break;}注：具体源代码见附录3.3调试分析（1）在调试过程中，首先使用的是栈进行存储，但是产生的路径是多条或不是最短路径，所以通过算法比较，改用此算法。（2）在编写while语句时，另一种情况（即当前位置不能通过时）也同样出现在墙节点就直接往南走的情况，综合上面的情况，同样的，也是退位没有赋值。这种错误比较难发现，往往只有在复杂的迷宫求解过程中才能发现。这类错误属于逻辑错误，调试不会显示，需要自己拙句地查看和分析，并能充分的理解程序每一步的认识，才能发现并解决这样的问题。第11页共17页（3）在编写MazePath函数时，当遇到墙（即遇到下一位置为1）时，直接从现在墙位置进行往南跳转。以至有许多应该走的通路位置没有走，而且使总共走的步数变短。在测试前期怎么也想不明白，出栈操作也有，退位也有，但就是不进行退到上一位置的操作。最后发现，少了一步把出栈的数进行赋值的操作。（4）在进行对迷宫的输出时，变成按行输出，得不到预期的迷宫结果，更不用说验证其正确性。这就是粗心造成的。3.4测试结果1.手动输入迷宫第12页共17页2.自动生成迷宫第13页共17页第二部分设计总结4.1课程设计总结通过这次的数据结构课程设计让我对计算机的应用，数据结构的作用以及c语言的使用都有了更深的理解。尤其是C语言的进步让我深刻的感受到任何所学的知识都需要实践，没有实践就无法真正理解这些知识以及掌握它们，使其成为自己的财富。在理论学习和上机实践的各个环节中，通过自主学习和请教老师，我收获了不少。当然也遇到不少的问题，也正是因为这些问题引发的思考给我带了收获。从当初不喜欢上机写程序到现在能主动写程序，从当初拿着程序不只如何下手到现在知道如何分析问题，如何用专业知识解决实际问题的转变，我发现无论是专业知识还是动手能力，自己都有很大程度的提高。在这段时间里，我对for