追击相遇问题-公开课

专题：追及相遇问题第二章匀变速直线运动的研究2202tvvas速度公式：vt=v0+at匀变速直线运动基本公式21S=v0t+at2tvvtvst20位移公式：速位公式：现在同一平直公路上，有A、B两车，A车在前，B车在后，两车相距100m1、匀加速运动追匀速运动A车20m/s匀速，B车静止始以a=1m/s2匀加速开始：VBVA，两车间距，直至VB=VA，两车间距，之后VBVA，两车间距，最终。AB小结：①B车肯定能追上A车，追上时：sA=vAtsB=1/2at2且sA+△s=sB②当VB=VA时，两车相距最远△S增大减少最大B车追过A车例1：乙在甲后方400m处，同时运动，甲以v甲=20m/s的速度匀速运动，乙由静止开始以a=4m/s2的加速度做匀加速运动，求：（1）乙何时能追上甲？（2）乙追上甲之前何时相距最远？最远多远？追及问题小追大t=20st=5ss=450m（1）当400+S甲=S乙时，乙追上甲。设乙经过时间t追上甲。则S甲=v甲t，S乙=。即400+解得t=-10s（舍去），t=20s。所以经过20s乙追上甲。212at212042tt（2）当v乙=v甲=20m/s时，甲乙距离最远。所以t=v乙/a=20/4=5s.此时S甲=v甲t=100mS乙==50m由图像可得，400+S甲=S乙+△S所以△S=450m212at现在同一平直公路上，有A、B两车，A车在前，B车在后，两车相距100m2、匀速运动追匀加速运动A车静止始以a=1m/s2匀加速，B车20m/s匀速开始：VBVA，两车间距，直至VB=VA，两车间距，之后VBVA，两车间距，AB小结：B车可能追上A车，要是追上，则必在VB=VA时或之前；sA=1/2at2sB=vBt且sA+△s=sB△S减少最小增大例2：乙在甲后方60m处，同时运动，乙以v乙=20m/s的速度匀速运动，甲由静止开始以a=4m/s2的加速度做匀加速运动，求：（1）甲乙何时距离最近?此时甲和乙的位移分别是多少？最近距离是多少？（2）若乙在甲后方42m处，其他条件不变，乙能否追上甲？若可以，何时追上？追及问题大追小（1）t=5ss甲=50ms乙=100m最近距离10m（2）能追上。t=3s。（1）当v甲=v乙=20m/s时，甲乙距离最近。所以t=v甲/a=20/4=5s.此时S甲==50mS乙=v乙t=100m由图像可得，60+S甲=S乙+△S所以△S=10m212at（2）当v甲=v乙=20m/s时，甲乙距离最近。所以t1=v甲/a=20/4=5s.此时S甲==50mS乙=v乙t=100m因为S乙-S甲=50m42m所以乙能追上甲。设经过时间t乙追上甲，则42+S甲=S乙42+解得t=3s，t=7s（由题意可知，舍去）212at212042tt1.相遇和追及问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。2.画出物体运动的情景图，理清两个关系、一个条件两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件.（1）时间关系0tttBA0sssBA（2）位移关系（3）速度条件专题：追及和相遇问题例3、在水平面上，一辆小车从静止开始以1m/s2的加速度前进．有一人在车后与车相距x0＝20m处，同时以6m/s的速度匀速追车．(1)试分析人能否追上车？(2)若能追上，求追上时小车的速度；若追不上，求人与车的最小距离．作业：min001110661181820381223638362vtssavxtmxxmmmxvtmxxxxxxxmmm当人与车相距最近时，即人与车速度相等时，所需时间：＝车的位移：，＋＝＋＝人的位移：＝＝因为＋，所解析：＝＋－以，人追不上小车．两者相距的最＝－小离＝距：例4.在平直公路上有两辆汽车A、B平行同向行驶，A车以vA=4m/s的速度做匀速直线运动，B车以vB=10m/s的速度做匀速直线运动，当B车行驶到A车前x=7m处时关闭发动机以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则从此时开始A车经多长时间可追上B车？分析：画出运动的示意图如图所示：vA=4m/svB=10m/s7m追上处a=-2m/s2A车追上B车可能有两种不同情况：B车停止前被追及和B车停止后被追及。究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。解答：设经时间t追上。依题意：vBt+at2/2+7=vAt10t-t2+7=4tt=7st=-1s(舍去)B车刹车的时间t′=vB/a=5s显然，B车停止后A再追上B。B车刹车的位移xB=vB2/2a=102/4=25mA车的总位移xA=xB+7=32m∴t=xA/vA=32/4=8s思考：若将题中的7m改为3m，结果如何？答：甲车停止前被追及