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深圳市宝安区鹤洲学校北师大六年级数学下册总复习一、图形与几何图形的认识回顾与交流1、我们学过哪些图形？把这些图形分类，并找出它们之间的关系。图形平面图形立体图形多边形圆…三角形四边形五边形……锐角三角形直角三角形钝角三角形平行四边形梯形……不等边三角形等腰三角形长方形……正方形……等边三角形……回顾与交流1、我们学过哪些图形？把这些图形分类，并找出它们之间的关系。三角形等腰三角形等边三角形平行四边形长方形正方形立体图形长方体正方体圆锥圆柱锐角三角形直角三角形钝角三角形四边形梯形知识点一、线1、线段、射线和直线区别联系图示读法端点数延长情况长度线段射线直线AB线段AB或线段BA两个不能延长可以测量AB射线AB一个可以向一端无限延长不能测量AB直线AB或直线BA无可以向两端无限延长不能测量线段、射线都可以看作直线的一部分小知识：1、过一点可以画无数条直线2、过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）3、两点之间线段最短。知识点一、线2、平行和相交①同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交。②平行的意义：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。两条平行线之间的距离相等。（如：梯形的高）①垂直的意义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直是相交的特殊情况。②点到线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长叫做这个点到这条直线的距离。平行图示垂直图示相交图示垂足交点垂直符号知识点一、线2、平行和相交⑤过直线外一点画已知直线的垂线把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿直线平移三角尺，使三角尺另一条直角边和直线外的已知点重合；沿三角尺与已知点重合的那条直角边画一条直线；在垂足处标出垂直符号。A回顾与交流3、画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线平行？巩固与应用1、在下图中找一找，哪些部分可以看作是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？巩固与应用2、按要求作图。(1)过图中的点A画直线BC的垂线。量一量，点A到直线BC的距离是多少？知识点二、角1、角的定义：由一点引出两条射线组成的图形，叫作角。这一点叫做角的顶点，两边射线叫做角的两条边。2、角的大小：计量角大小的单位是度，用符号“°”表示。角的大小跟两条边的长短没有关系，跟两边条张开的大小有关系，开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。3、角的度量和画法：①度量：用量角器量角的度数的步骤可以归纳为“两合一看”，“两合”就是量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的度数。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。②画法：方法同角的度量，注意要标注角的度数。知识点二、角4、角的分类：类别锐角直角钝角平角周角图形意义5、各类角之间的大小关系锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1周角＝2平角＝4直角回顾与交流4、写出下面各角的名称，并说出你的理由。()()()()()回顾与交流5、我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形的特点，并尝试验证。可以分别从边、角来描述平行四边形、三角形……的特点圆是由曲线围成的图形，它的……可以用折纸的方法来说明长方形是轴对称图形……三、三角形：1、定义：由三条线段首尾相接所围成的图形叫做三角形。2、三角形各部分的名称顶点顶点顶点顶角底角底角边边边高高高三角形有3个顶点3条边3条高3个角3、三角形的高：由三角形的顶点向它的对边引一条垂线，顶点到垂足之间的距离叫做三角形的高。知识点4、三角形的分类按边分名称图形意义按角分名称图形意义等腰三角形等边三角形不等边三角形有两条边相等的三角形三条边都相等的三角形三条边都不相等的三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三个角都是锐角的三角形有一个角是直角的三角形有一个角是钝角的三角形提示：等边三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。知识点回顾与交流三、三角形5、三角形的内角和三角形的内角和是180°。6、三角形三条边的关系①三角形中任意两边之和大于第三边；②三角形中任意两边之差小于第三边。7、三角形的特征三角形具有稳定性。7、一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。知识点巩固与应用3、求下面三角形中各角的度数。123∠1＝∠2＝∠3＝巩固与应用4、在能围成三角形的一组线段下面画“√”。（单位：cm）0.511.812.53224四、四边形1、四边形的定义：由四条线段首尾相接所围成的图形叫做四边形。2、常见的四边形3、四边形的特征：四边形具有不稳定性；知识点名称图形特征长方形对边互相平行且相等，四个角都是直角正方形对边平行，四条边都相等，四个角都是直角平行四边形对边互相平行且相等，梯形只有一组对边平行，(两腰相等的梯形是等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形)四、四边形4、各种四边形之间的关系：知识点四边形平行四边形梯形长方形正方形有一个角是直角有一组邻边相等等腰梯形直角梯形长方形是特殊的平行四边形；正方形又是特殊的长方形。回顾与交流三角形的房梁架利用三角形的稳定性。拉闸门利用平行四边形易变形的特点。圆形的车轮、井盖等利用圆的圆心到圆上的距离处处相等的特点。6、举例说明平面图形的特点在生活中的应用。巩固与应用2、按要求作图。(1)在下面的方格图形中，画一个长方形、平行四边形和梯形。巩固与应用5、长方体的两个面如下图，请画出长方体的另外四个面。6cm3cm4cm3cm6cm4cm回顾与交流回顾与交流六、扇形和圆环：1、扇形意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。Or弧圆心角n°r2、圆环意义：同一个圆心不同半径的两个圆所组成的图形。ORr巩固与应用6、想一想，面一画。回顾与交流2、结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。A从正面看是一个正方形圆柱的侧面展开是一个长方形圆锥的截面是一个三角形七、立体图形的定义1、长方体：由6个长方形有（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。2、正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。3、圆柱：以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周所得到的几何图形叫做圆柱。4、圆锥：以直角三形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所得到的几何图形叫做圆锥。知识点回顾与交流8、分别说出已学过立体图形的特点，并尝试验证。八、各种立体图形的特点1、长方体和正方体名称图形相同点不同点顶点棱面棱长面长方体正方体知识点长宽高棱8个12条6个12条棱分为3组，每一组互相平行的4条棱长度相等。最多有8条棱相等。12条棱的长度都相等。相对的面形状相同；最多有两个面是正方形。6个面形状都相同；6个面都是正方形。八、各种立体图形的特点2、圆柱和圆锥名称圆柱圆锥图形底面侧面高知识点两个底面是完全相同圆OO’底面底面高侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形两个底面之间的距离，有无数条O顶点底面侧面高一个底面，是圆曲面顶点到底面圆心的距离，只有一条八、各种立体图形的特点3、立体图形的展开图知识点后上前后左右h八、各种立体图形的特点4、正方体的展开图正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图知识点八、各种立体图形的特点4、正方体的展开图相隔Z端是对面,知识点①②③④⑤⑥识图巧排“7”、“凹”、“田”。八、各种立体图形的特点4、正方体的展开图一四一型：六种知识点八、各种立体图形的特点4、正方体的展开图二三一型（三种）知识点二二二型（一种）三三型（一种）九、观察物体1、从不同的位置观察，观察到的范围不同；观察到的物体的形状可能不同。2、在实现生活中，常用三视图法来画立体图形。三视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看同一物体得到的形状图。3、观察物体一次最多只能看到三个面。4、观察物体时，距离越近，看到的景物越大，看到的范围越小；距离越远，看到的景物越小，看到的范围越大。5、观察物体时，站得越高，看到的物体越完整。知识点回顾与交流9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。①②③④⑤(1)从正面看到的图形是的有。(2)从正面看到的图形是的有。(3)从正面看到的图形是的有。巩固与应用7、上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。巩固与应用8、下面的图形哪些正方体的展开图，先想一想，再试一试。①②③④⑤巩固与应用9、填一填。左图由5个棱长为1cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有个，只有四面涂上红色的正方体有个，五面涂上红色的正方体有个，①②③④⑤巩固与应用10、一个立体图形从上面看是，从左面看是。搭成这个的立体图形，至少要用个小正方体，最多可用个小正方体。57左右11~21~21~2至少有一个是2层巩固与应用11、在下图中，分别画出猴子在A、B位置时所能看到的范围。A‘B‘点B比点A看到的范围大。越高看到的范围大。