浅谈计算教学中如何加深学生对算理的理解

浅谈计算教学中如何加深学生对算理的理解计算是学生最基本的数学素养。在计算过程中，比较简单的计算用心算就可以得到结果，这就是我们所说的口算；当数目比较大时用心算就不能很快算出得数，或根本算不出得数，这时就要把每一步的计算过程记录下来，这就是我们所说的笔算。计算的算理是指计算的理论依据,通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成,用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法,是算理指导下的一些人为规定,用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。计算教学中如何加深学生对算理的理解呢？1、创设有趣的教学情境数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，……。计算课的特点就是“先天性”趣味不足，因此尽可能把学生已掌握的已有数学知识与新课内容有机结合，创设生动、有趣的教学情境，让学生走进五彩斑斓的数学乐园。创设了学生熟悉的、有趣的教学情境，生动的动画，声、色、艺俱全，一下子就把学生的注意集中起来，让学生在学习情境中自主感受新知。这样的设计，让计算课开端去掉“固燥和乏味”增加“生动和趣味”，把教学情境与教学内容紧密地结合起来，把复习旧知与引入新课有机结合，为开展新课奠定良好的基础。2、在教学中让学生感悟算理在教学中,有时教师会认为让学生理解“算理”比较复杂，意义不大，因此直接告诉学生“怎么算”，省去理解“算理”的教学环节。然而感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。如在《除数是两位数的除法》P78例1“有80个气球。第班20个。可以分给几个班？”我让学生在已有经验的基础上，经过独立思考，然后让不同思考方法的同学板演算法，展示给全体同学，给全班同学提供了丰富的感性材料，进行分析、评价，给了学生充分的思考和理解的时间和机会。有利于学生在交流中完善自己的知识结构。最后通过追问“80里面有几个20”把学生的思维从单纯地口算转向了对算理的思考，帮助学生感悟口算的算理。3、在探究活动中理解算理任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，算理可以说是学生已有的“旧知”，在计算教学中某些知识和技能是可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法。因此，必须对学生的知识、能力作全面的了解，要对教材内容作细致的分析，把握教学的探究点，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，感悟出算理，探究出计算的新方法。如四年级上册P53例2：特快列车每小时行160千米。普通列车每小时行106千米。它们30小时各行多少千米？先算出16×3=48，再在积的末尾添两个0。在例题中学生知道“可以怎样算”的硬道理。但其中的算理——为什么可以先去掉0，再添上同样多的0，就是学生的探究点。学生根据以前学习过的“两位数乘一位数”的知道中找到答案。是可以通过自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法的。再如在P95练习十七的第6题：师：这样计算对吗？为什么可以这样算？生1：不对，这样算少了一个0。生2：这样算是对的，因为书上的和我算的结果一样。生3：是对的，被除数和除数都划去一个0，就想当于它们同时除以10，商不变。在这一题中，学生通思考、交流引发学生认识上的冲突，找到问题的探究点：“可以这们去0吗？”根据已学过的“商不变的性质”得出为什么能这样算，也就理解了算理。4、从直观模型中理解算理“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞.数缺形时少直观，形少数时难入微。”在算理教学中，用好图形语言，可以将抽象、枯燥的运算教学内容直观化，加深学生对算理的理解。如在P81例1笔算除法中让学生借助小棒图或格子图圈一圈、画一画，或者估一估、算一算等方法，解决问题。教师通过展示并反馈学生的不同思考过程，重点反馈以下几个方面：（1）在小棒图中找到92，还能在哪找到92？这些92都表示什么意思？（2）谁能找到30？30表示什么意思？（3）还有3在哪里？3表示什么？（4）2呢？又表示什么？学生通过在不同的地方找到相同数，不断加强除法竖式中各部分表示的意义理解，在式与形中找到共性，沟通了直观模型与抽象算式之间的联系，帮助学生初步理解处理。再通过多媒体课件的直观演示，再次建立方法与实物之联系，为理解算理形成支撑。数学学习不能仅仅留在对算理的理解上，而应当将算理与算法和谐统一。当学生借助直观模型理解了除数是整十数的笔算除法的算理后，引导学生对比例题中两道竖式的笔算过程，在对比中初步总结算法。算理是算法赖以成立的数学原理，因此，在运算教学中，需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握，同时还要关注学生在运算学习中出现的错误，有针对性的给予练习。