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第七讲量子理论的发展史量子论的建立和发展大体上经历了5个阶段：1、“紫外灾难”的出现和普朗克量子论的提出；2、爱因斯坦的光量子论和光的波粒二象性的提出；3、玻尔的原子结构理论的提出；4、旧量子论的困难和物质波的发现；5、量子力学的建立。量子理论的创建20世纪初，物理学的另一项重大的创新是量子论的建立。1900年普朗克(MaxPlanck)为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠定了基石。随后，爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面。1913年，玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念，对氢光谱作出了满意的解释，使量子论取得了初步胜利。旧量子论波粒二象性新思想的提出以后，玻尔、索末菲(A.J.Sommerfeld)和其他许多物理学家为发展量子理论花了很大力气，却遇到了严重困难。要从根本上解决问题，有待于新的思想，那就是波粒二象性。光的波粒二象性早在1905年和1916年就已由爱因斯坦提出，并于1916年和1923年先后得到密立根光电效应实验和康普顿X射线散射实验证实。物质粒子的波粒二象性却是晚至1923年才由德布罗意(LousdeBroglie)提出，这以后经过海森伯(W.Heisenberg,1901~1976)、薛定谔(E.Schrodinger,1887~1961)、玻恩(MaxBorn,1882~1970)和狄拉克(P.A.Dirac)等人的开创性工作，终于在1925~1928年形成完整的量子力学理论，与爱因斯坦相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。1、“紫外灾难”的出现和普朗克量子论的提出物理天空的第二朵乌云：“黑体辐射”→“紫外灾难”量子论的产生是由黑体辐射问题引起的。根据经典物理学，可以得到：辐射的能量与频率的平方成正比。所以，当辐射频率极高时，能量必然趋于无穷大，即在紫色端发散。对于由经典物理学解决热辐射问题导致的这一结果，被称为“紫外灾难”。黑体（“绝对黑体”）是指在任何温度下都能全都吸收落在它上面的一切辐射而没有反射和透射的理想物体，是用来研究热辐射的。黑体辐射的特点是：各种波长(颜色)的辐射能量的分布形式只取决于黑体的温度，而同组成黑体的物质成分无关。物理天空的第二乌云：“黑体辐射”19世纪末期，实验已经能对热辐射所产生的光谱及其强度的分布进行精密的测定。1893年，德国物理学家维恩发现黑体的温度(绝对温度)同所发射能量最大的波长成反比(维恩位移定律)。1896年维恩通过半理论半经验的办法，找到了一个可用来描述能量分布曲线的辐射定律。这个定律或说公式，在短波部分同实验很符合，但在长波部分却偏离很大。对“黑体辐射”的研究导致“紫外灾难”1900年，英国物理学家瑞利根据统计力学和电磁理论，推导出另一辐射定律。这一定律在1905年经英国物理学家金斯加以修正，以后通称瑞利-金斯定律。瑞利-金斯定律在长波部分与实验很符合，但在短波部分却偏离很大。古典理论的这一失败被物理学家埃伦菲斯特称为“紫外灾难”。“紫外灾难”所引起的是物理学理论的一场革命。普朗克的量子假说的出台1894年德国物理学家普朗克开始研究黑体辐射问题。1899年他从热力学推导出维恩的辐射定律，确信这是惟一正确的辐射定律。但在年底，他注意到德国物理学家鲁本斯等人于1899年9月发表的实验报告指出，维恩定律在短波部分同实验有偏离。于是普朗克不得不尝试修改他的理论。普朗克的量子假说的出台1900年10月7日，鲁本斯夫妇访问普朗克，告诉他，瑞利的辐射定律在长波部分同他的实验结果一致。普朗克受到启发，立即尝试去寻找新的辐射定律，使它在长波部分渐近于瑞利定律，而在短波部分则渐近于维恩定律。当天晚上他把自己1899年的公式加以修改，就得到了合乎上述要求的辐射定律。1900年10月19日他在德国物理学会上报告了这一结果。鲁本斯当天晚上做实验检验，证明普朗克的新的辐射定律同实验结果完全相符。普朗克的量子假说的出台但是，当时普朗克的辐射公式是根据实验数据凑出来的半经验定律，得不到合理的理论解释。为了寻找这个公式的理论根据，普朗克紧张地工作了两个月，终于发现，要对这个公式作出合理的解释，惟一可能的出路是假设：物体在发射辐射和吸收辐射时，能量不是连续变化的，而是以一定数量值的整数倍跳跃式地变化的。普朗克的量子假说的出台也就是说，在辐射的发射或吸收过程中，能量不是无限可分的，而是有一最小的单元。这个不可分的能量单元，普朗克称之为“能量子”或“量子”，它的数值是h，其中是辐射的频率，h叫做“作用量子”，是一个普适常数，以后人们称之为“普朗克常数”。1900年12月14日，普朗克向德国物理学会报告了他的这一大胆假说，这就是量子论的诞生。2、爱因斯坦的光量子理论1905年，爱因斯坦继承了普朗克所提出的这一革命性的观念，用以解释当时的电磁理论所不能完全解释的光电效应，亦即在光的照射下，由金属逸出的电子的能量和光的强度无关，但和波长有关。爱因斯坦指出，如果接受了普朗克的量子假说，那么将能很自然地解释光电效应。爱因斯坦由此而获得了诺贝尔奖。普朗克和爱因斯坦从能量子到光量子但爱因斯坦不满足普朗克把能量不连续性只局限于辐射的发射和吸收过程，而认为即使在空间的传播过程中，辐射也是不连续的，是由不可分割的能量子组成的。于是在“关于光的产生和转化的一个推测性观点”的论文中，指出关于光的产生和转化的瞬时现象，波动论的结论同经验不相符，要解释这类现象，只能假设光是由能量子所组成。这种能量子，他称为“光量子”，对于频率为的辐射，它的一个光量子的能量就是h，以后人们称光量子为“光子”，这是美国化学家路易斯于1926年取的名字。光量子论的提出，意味着早在半个多世纪前已被推翻了的牛顿的光的微粒说在某种意义上的复活，使当时占绝对统治地位的波动论出现了对立面。不过，爱因斯坦并不是简单地回到了牛顿的微粒论，对波动论采取排斥态度，而认为两者各自反映了光的本质的一个侧面：对于统计的平均现象，光表现为波动，对于瞬时的涨落现象，光表现为粒子。光的波粒二象性的提出换言之，爱因斯坦的粒子不同于牛顿的粒子，而是既具有能量又具有动量的粒子，这就使得的光不仅具有波动性，而且具有粒子性，是波动性和粒子性的辩证统一，即光具有“波粒二象性”。这是人类认识自然界的历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的对立统一。光的波粒二象性的提出光量子概念的实验检验1915年，怀疑光量子论的美国实验物理学家密立根，通过检验光量子论的推论：爱因斯坦的光电效应公式，不得不宣布“它的无歧义的实验证实”。首先把光看作是某种以光速c在真空中运动的粒子亦即光量子的是爱因斯坦。正式赋予光子这一名称的是康普顿。1923年，康普顿发现康普顿效应，成为光量子论的判决性实验，被物理学家公认为光量子存在的确凿证据。康普顿实验的确证1923年，康普顿在测量X射线和某些物质的散射时，发现某些散射后的X射线的波长变长了。康普顿为了解释这一现象，就除了假定光子的能量：E＝hv以外，还吸收了在1917年由爱因斯坦对光子还具有动量p的假定，亦即p=hv/c这样，光子就被看成为既具有确定能量，又有确定动量的完整的粒子。康普顿实验的确证如果让光子和静止中的电子发生完全的弹性碰撞，就可以发现碰撞后的光子的能量和动量都有了改变，亦即相应的波长有了改变，其数值恰好就是康普顿在实验上测量到的数值！后来，康普顿在吴有训的帮助下改进了他的实验，进一步确证了这一命名为康普顿效应的实验现象。康普顿实验的重要意义为光的辐射确立了粒子观。过去，至多认为在能量的吸收和发射上，其能量的改变具有“粒子性”。但是，康普顿散射实验却将光辐射看成是既有能量又有动量的粒子，而且通过牛顿力学中早已研究过的能量守恒定律和动量守恒定律，就能预言出这一弹性碰撞将能导致光量子波长或频率的改变。康普顿实验的重要意义但是，光子虽然能被认为是粒子，但又是波，因为它们具有确定的振荡频率，又有实验上所完全确立的波动现象，如绕射、干涉等效应。由微粒而波动，由波动而波粒二象性的认识的历史发展表明：人的认识的确是一个“正、反、合”的过程，或者说符合唯物辩证法所揭示的“否定之否定”的规律。3、玻尔的原子结构理论随着量子论的提出和发展，人们对原子的结构也有了新认识。1903年J.J.汤姆逊用一个类似葡萄干面包的原子模型来解释原子的各种性质。然而这一模型与粒子透过金属箔的散射分布不相符合，因为实验观测到散射角远远大于按照汤姆逊模型所作的理论预测。1911年，关于原子结构的研究，卢瑟福在他的α粒子散射实验的基础上，提出一个由电子绕原子核而旋转的原子模型，即有核原子模型。卢瑟福有核原子模型认为，原子里面绝大部分是虚空的，原子中间有一个原子核，该模型得到了实验的验证，也取得了多方面的成功。但是，卢瑟福模型也有一个原则性的理论上的困难，那就按照电磁学的理论，外围电子在围绕原子核旋转亦即做加速运动时，将不断辐射出电磁波，而最后却将掉到原子核里面，为原子核所俘获，成为其半径只有10-13厘米大小的原子。然而，当时所有测到的原子的半径，却至少有10－8厘米从经典理论来看，卢瑟福的有核原子模型不符合经典理论的稳定性要求，或者说，这个模型在经典理论看来是站不住脚的。但卢瑟福的有核原子模型通过他的学生、后来著名的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔的杰出工作，迅速得到科学界的公认。尼尔斯·玻尔(N.Bohr，1885-1962)尼尔斯·玻尔因对原子结构和放射的研究获1922年诺贝尔奖。他的儿子欧文·尼尔斯·玻尔（生于1922年）也是一个物理学家，因发现原子核的非对称性而获1975年的诺贝尔奖.玻尔提出定态轨道原子模型始末1911年，玻尔到英国剑桥大学卡文迪什实验室学习和工作，正好这时曼彻斯特大学的卢瑟福发现了原子核。卢瑟福也曾是卡文迪什实验室的研究生。一天，卢瑟福回到卡文迪什实验室，向研究人员报告自己的新发现。玻尔很有兴趣地听了卢瑟福的报告，对卢瑟福根据实验结果大胆地作出原子有核的决断深表钦佩，也很了解卢瑟福困难的处境，于是向卢瑟福表示希望到卢瑟福所在的曼彻斯特大学当访问学者。卢瑟福欣然同意，几个月后，玻尔到卢瑟福的实验室工作了4个月，其时正值卢瑟福组织大家对有核原子模型理论进行检验。玻尔参加了射线散射的实验工作，帮助他们整理数据和撰写论文。玻尔就这样在关键的时刻参加到卢瑟福的工作之中，成为这个集体的理论核心人物。玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型是符合客观事实的，也很了解他的理论所面临的困难，他认为要解决原子的稳定性问题，唯有靠量子理论，即要描述原子现象，就必须对经典概念进行一番彻底的改造。玻尔注意到，如果光辐射具有量子性，也就是说光辐射时并不像经典电磁学所预期的那样，连续地释放出带电粒子所具有的能量，而以不连续的形式，即至少以某种“最小”的能量单元，亦即hv的形式释放能量，那么这一量子性的起源，必定来自原子结构所具有的某些特点。1912年底，玻尔已返回丹麦，他仍在研究有核原子模型的稳定性问题。正在他日夜苦思之际，他在一位朋友汉森(H.M.Hansen)向他提到氢光谱的巴耳末公式，劝他认真考虑这个事实。同时，斯塔克(J.Stark)的著作中有关价电子跃迁产生辐射的思想也对他有启发。他把这些事情联系到了一起，突然头脑里出现了一个飞跃。后来，玻尔回忆到：“当我一看到巴耳末公式，我对整个事情就豁然开朗了。”于是玻尔很快就写出了著名的“三部曲”，题名“原子构造和分子构造”——I、II、III的三篇论文，经卢瑟福推荐，发表在1913年《哲学杂志》上。玻尔的原子理论取得了巨大的成功，完满地解释了氢光谱的巴耳末公式。他阐明了光谱的发射和吸收，并且成功地解释了元素的周期表，使量子理论取得了重大进展。这一理论把卢瑟福的原子模型和普朗克的量子论大胆而巧妙地结合起来，并且把原来只用于能量的量子概念加以推广，为以后各种物理量的量子化