结构力学总结复习2011

——不考虑材料的变形第二章平面体系的几何组成分析结构力学总复习第三章静定梁和静定平面刚架第四章实体三铰拱第五章静定平面桁架静定结构的内力问题（轴力、剪力、弯矩）第六章虚功原理和结构的位移计算静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度）典型方法：图乘法第七章力法第八章位移法超静定结构的内力问题（轴力、剪力、弯矩）第十一章移动荷载和影响线的概念第九章渐近法——力矩分配法，超静定结构的内力问题第二章平面体系的几何组成分析几何不变体系与几何可变体系约束情况：是否有多余约束，约束是否合理判断的方法有两个：计算自由度和结构的几何组成分析计算自由度Ⅱ：W=2j-b-rj:结点个数，b:单链杆数r:支座链杆数自由度的计算Ⅰ：W=3m-3g-2h-rm:刚片数；g:固定端数；h:单铰数；r:支座链杆数规则一两个刚片，用一个铰和一个不通过铰的链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。(三铰不共线)三个刚片，用不在一条直线上的三个铰(包括虚铰)两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。（三铰不共线）（三杆不共点）规则二在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成不变。(三铰不共线)规则三以上三个规则可归纳为一个基本规则：三角形规则1，2，3杆共点，即为瞬变体系；1，2，3杆不共点，即为几何不变体系。(规则一)刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ用不共线的三个铰连接,即为无多余约束的几何不变体系。Ⅲ(规则二)第三章静定梁和静定平面刚架内力计算方法：截面法（截、取、代、平）q0向下的均布荷载无荷载集中力FC集中力偶m向下倾斜的直线下凸的二次抛物线在FQ=0的截面水平直线一般斜直线或在C处有突变在C处有转折在剪力突变的截面在C处无变化在C处有突变m在紧靠C的某一侧截面一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征最大弯矩所在截面可能位置在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征FQ左FQ右FQ右=FQ左-FM右=M左-mM左M右2M2MMFP4Plq82qlAMBMMAMB熟记简支梁弯矩图M1M2M2M1叠加法作简支梁的弯矩图PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。021Mql8作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58kNFB=12kN16461820182610单位:kN·m作图示梁的弯矩图和剪力图FQ图(kN)FA=58kNFB=12kN3.刚架的内力图:21qa8另一种作法：1)作M图；2)取杆件为隔离体，利用杆端弯矩求杆端剪力；3)取结点为隔离体，利用杆端剪力求杆端轴力。0AM02aqa2qaaF2QCA0CM02aqa2qaaF2QAC2qaFFQBCQCB0NCBF2qaFNCA0FQCAqaFQAC第四章实体三铰拱第五章静定平面桁架组合结构：例试求作图示下撑式五角形屋架的内力图。第六章虚功原理和结构的位移计算静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度）典型方法：图乘法例试求图示外伸梁C点的竖向位移。EI为常数。例计算图示刚架在分布荷载作用下的B点的水平位移。各杆截面为矩形bh，惯性矩相等。只考虑弯曲变形的影响。MP图面积可分为三块：A1、A2、A32311qlqlAl22432qlA42332qlqlAl381212yl322yl33ly24P112233MM13qldsAyAyAyEIEI8EIql2ql2ql例试求图示梁A端的角位移及C端的竖向位移。EI＝5107N·m2。1316104821105137A弧度4106.9)5.13261048215.1325.110482125.15.1105.432(10513337CVm105.33例试求图示刚架在截面C处的转角，EI＝5107N·m2。12kN第七章力法变形协调方程：01写为含有X1的展开式：011111111XPP01111XP这就是力法的基本方程适用范围：线性变形体1P和11的求解属于求解静定结构的位移问题。1P：自由项；11：系数；关于1P和11的求解EIqlllqlEIdxEIMMPP8432311421311MM1ll2lldxEIEI233EI311MM1ll2lldxEIEI233EIEIqlllqlEIdxEIMMPP8432311421计算δ11的两个弯矩图01111XP可解得qlX831基本未知量解得后，可利用静力平衡方程求解其他约束反力，然后可绘制内力图。PMXMM11叠加法：第八章位移法111PRR0＝1111PrZR0＝11110EIra＝1PP3RFa16=-2P113FaZ160EI1Z14i2iIi48i4i2Z14i2i8i4i11r4i8i11r12i＝21r004i21r4i＝22r4i8i8i22r20i＝8i4i12r4i＝4040202Pr04001Pr0＝2Pr40＝-140Z56i2120Z56i1Z14i2iIi48i4i2Z14i2i8i4i8i4i404020140Z56i2120Z56i37.1422.8622.861.432.8614.244.2858.57第九章渐近法——力矩分配法，超静定结构的内力问题⑴转动刚度转动刚度：表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。以S表示。SAB表示：AB杆在A点的转动刚度远端固定，S=4i远端简支，S=3i远端定向，S=i远端自由，S=0⑵分配系数AADAADADAACAACACAABAABABiSMiSMiSM34＝＝＝由转动刚度的定义：AM0＝由AADAACAABADACABSSSMMMM＝AADACABASMSSSM＝MSSMAABAB＝MSSMAACAC＝MSSMAADAD＝MMAjAj＝AAjAjSS＝——分配系数1＝Aj⑶传递系数荷载M加于结点A，不仅使各杆近端产生弯矩，而且也使各杆远端产生弯矩，由刚度方程可得杆端弯矩值：AADADAACACAABABiMiMiM3402DAAACCAAABBAMiMiM约定传递系数：21ABBAABMMC远端固定：C=0.5远端滑动：C=-1远端铰支：C=0结论：结点A作用的力偶荷载M，按各杆的分配系数给各杆的近端；远端的弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。力矩分配法的物理概念：①假想加一约束固定结点B，计算固端弯矩；②释放结点B的约束，即加一力偶-MB,计算由此产生的分配力矩和传递力矩；③将上述两种情况叠加，即为实际的杆端弯矩。——力矩分配法多结点的力矩分配•最后将每一步骤所得杆端弯矩叠加，即得所求得杆端弯矩；说明：•轮流去掉结点B、C的约束，连续梁的变形和内力很快达到实际状态；•每次只放松一个结点，固每一步均为单结点的分配和传递运算；•上述步骤，一般两到三个循环，就能达到较好得精度。11-2静力法作简支梁影响线影响线：表示单位移动荷载作用下，某量值变化规律的图形，称为影响线。横坐标：表示荷载的位置参数纵坐标：表示荷载移动到此点时量值的大小第十一章移动荷载和影响线的概念11-1移动荷载和影响线的概念11-3机动法作影响线静力法：是以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程，从而确定所求内力（支座反力）的影响函数，并作出影响线。23KM影响线QKF影响线2313RQCF影响线1DM影响线423AM影响线1QCF影响线2DM影响线KM影响线211121212QKF影响线结束