等腰三角形经典练习题

1、已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD⊥BC，延长AB至E，使BE=BD,连接ED，并延长交AC于F，求证：AF=FCFEDBCA2、已知：如图，正三角形ABC中，D、E分别在AB、AC上，且BD=AE，CD、BE交于Ｏ，DF⊥BE于F，求证：OD=2OFFABCEDO3、已知：如图，点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点，GD∥BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：BD=CE+DEEDGBCAF4、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC的延长线于F点，求证：∠B=∠CAFFEDBCA5、已知：如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，DB⊥BC于B，且∠ABC=120°求证：AB=2BCDACB6、已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，BD平分∠ABC，交AC于D，求证：BC=AB+CDDBCA7、已知：如图，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD于D，求证：AB-AC=2CD21DBCA8、已知：如图，等边△ABC中，BD=BC，CE=AC，求证：DE⊥AC1313EDABC6.如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE。求证：AB=CDABECDABECDFG7.如图，已知D在等边△ABC的边BA的延长线上，点E在BC的延长线上，且AD=BE，求证：CD=DEABCEDF