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【例2】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止，已知OA：OB=4：1，F1的大小为100N。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F2。当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F2和F3均能使杠杆在水平位置平衡。已知F2-F3=80N，且BC：OB=1：2。求：（1）重物甲的重力；（2）重物乙的重力。BCAO甲【变式3】如图所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，人用力F1匀速拉绳，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，N1与N2之比为15：19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）•求：F1：F2货箱ABDCEOF•图为液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强p1＝2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2＝2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24。重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：•（1）被打捞物体的重力G。•（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，•滑轮组AB的机械效率η。•（3）重物出水后，卷扬机牵引力的•功率P。ABDCEOF•如图所示，正方体合金块C的边长为l，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为G的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时C对水平地面的压强为P1，人对水平地面的压强为P2；若把C浸没于水中(C与容器底不接触)，人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为P3；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为P．（忽略悬绳形变）则轻质杠杆•OA：OB=______________。COAB•某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图所示。其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OC∶OB＝3∶4。杠杆BC和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为300cm2。人的质量是70kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F1时，地面对他的支持力是N1，A以0.6m/s的速度匀速上升。DMEGHACBO•当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人通过细绳施加竖直向下的拉力F2时，物体A以0.6m/s的速度匀速上升。当物体A完全离开液面时，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知A的质量为75kg，N1∶N2＝2∶1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：•⑴当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；•⑵动滑轮M受到的重力G；•⑶P1∶P2的值；DMEGHACBO图10OABCA．物体A的体积为2000cm3B．物体A的密度为2g/cm3C．物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为1：2D．若将物体A从容器中取出，取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa如图10所示的装置，O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为60N的重物B，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40N，杠杆处于水平位置。现向容器C中缓慢加水，使A浸没，测力计示数变为20N。托起水杯，使A接触容器的底部，测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡。若已知容器的底面积为200cm2，杠杆、测力计、细绳和滑轮的质量，以及一切摩擦均可忽略不计，则•小文的体重为600N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103Pa。已知小文与地面的接触面积为400。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。•求：•（1）提升重物A时小文对地面的压力。•（2）物体A的密度。•（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。•（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P。•某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg。工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg。求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力Ｆ浮；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2；（结果保留两位有效数字）（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2。【例1】如图是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”型阀门C底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆。进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积是100cm3，OB是OA长度的6倍。AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，溢水口与浮球的上表面位于同一水平面。进水口到水箱底部的高度为20cm，溢水口到水箱底部的高度为30cm，阀门D是一个重为50g，横截面积为30㎝2的排水阀门，其厚为1cm，用金属链将其与水箱顶部排水按钮相连，当按动按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水。不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。求：（g取10N/kg）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？•【例2】A、O两点间距离为40cm，B、O两点的水平距离为10cm，B、O两点的竖直距离为7cm。A点正下方的Q是一个重为5N、横截面积为200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，图25工作台AOBQ出水口C•当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为69：77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：（1）当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水产生的压强；（2）人对绳子的拉力F1的大小；（3）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少。图25工作台AOBQ出水口C图29货物卷扬机工作台•【例3】某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知N1与N2之比为25：23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：•（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；•（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；•（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。