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鸡兔同笼牛口小学：徐倩大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?意思是：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?1.鸡和兔共8只2.鸡和兔共有26只脚3.一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚1、小组同学互相交流一下，怎样才能确定猜的对不对呢？2、把课本P130的表格填完整。3、填完表格后你能找出正确答案吗？4、你觉得用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？验证猜想：（小组合作）笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只.列表法:鸡的只数X2+兔的只数X4=脚的总只数鸡和兔一共有8个头笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?鸡/只876543210兔/只012345678脚/只161820222426283032当这8个头全是鸡的时候，地上的脚有（）只，比实际的脚少了（）只，少的是（）的脚；因为一只兔子少算了（）只脚，少的脚里面有（）个2只，也就说明有（）只兔。1610兔子255笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?假设笼子里都是鸡有26只脚+2+2+2+2+28×2=16（只）26—16=10（只）4—2=2（只）10÷2=5（只）兔：8—5=3（只）鸡：下一页（假设全是鸡得到的脚数）（比实际少算的脚数）（一只兔子假设成一只鸡后少的脚数）（10只里面有几个2只，也就是兔子的只数）（鸡的只数）当这8个头全是兔子的时候，地上的脚有（）只，比实际的脚多了（）只，多的是（）的脚；一只鸡多算了（）只脚，多的脚里面有（）个2只，也就说明有（）只鸡。笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?鸡/只876543210兔/只012345678脚/只161820222426283032326鸡233笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?假设笼子里都是兔—2—2—28×4=32（只）32—26=6（只）4—2=2（只）6÷2=3（只）兔：8—3=5（只）鸡：有26只脚下一页答：鸡有3只，兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.兔的只数X4+鸡的只数X2=26只4X+2(8-X)=264X＋16－2X=262X+16=262X+16-16=26-162X÷2=10÷2兔：X=5鸡：8-5=3(只)答:鸡有3只,兔有5只。列方程:鸡兔同笼，有35个头，94只脚。鸡和兔各有几只？想一想back抬脚法：（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47（只）脚；（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1；（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35=12，就是兔子的只数。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？龟鹤问题————————1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全都是龟假设全是鹤40×2＝80（只）112－80＝32（只）4－2＝2（只）龟：32÷2＝16（只）鹤：40－16＝24（只）答：龟有16只，鹤有24只。40×4＝160（只）160－112＝48（只）4－2＝2（只）鹤：48÷2＝24（只）龟：40－24＝16（只）答：龟有16只，鹤有24只。全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？假设全是大船8×6=48(人)48－38=10（人）6－4=2（人）10÷2=5（只）8－5=3（只）答：大船租了3只，小船租了5只。（小船的只数）（大船的只数）假设全是小船4×8=32（人）38—32=6（人）6÷2=3（只）6－4=2（人）（大船的数量）（小船的数量）答：大船租了3只，小船租了5只。8－3=5（只）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？12×3=36（棵）36－32=4（棵）3－2=1（棵）4÷1=4（人）答：女生有4人，男生有8人。12－4=8（人）民谣：猎人和狗的问题一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。猎人和狗各多少？——2只脚——4只脚一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。猎人和狗各多少？12×2=24（只）42－24=18（只）4－2=2（只）狗：18÷2=9（只）人：12－9=3（人）假设全部是猎人答：猎人有3人，狗有9人。假设全部是狗12×4=48（只）48－42=6（只）4－2=2（只）人：6÷2=3（人）狗：12－3=9（只）答：猎人有3人，狗有9人。牛口小学：徐倩