第四讲T形截面

第三章钢筋混凝土受弯构件1.了解双筋截面受弯构件的基本概念和应用范围；2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。第四讲教学目标：重点单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、计算方法及适用条件。难点单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、计算方法及适用条件。3.2.2单筋T形截面受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。挖去中和轴受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋()及挑出翼缘，两部分所组成的T形截面。hb''fhbb§3.2正截面承载力计算•1.翼缘计算宽度•（1）翼缘计算宽度的概念•在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度。•（2）翼缘计算宽度的值项次考虑情况T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁肋形板独立梁肋形梁肋形板1按计算跨度l0考虑l0/3l0/3l0/62按梁（纵肋）净距sn考虑b+sn—b+sn/23按翼缘高度hf'考虑hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'表3.2.5T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf'注：表中b为梁的腹板宽度。2.Ｔ形截面的分类第一类Ｔ形截面：中性轴通过翼缘，即第二类Ｔ形截面：中性轴通过肋部，即判断条件：当符合下列条件时，为第一类Ｔ形截面，否则为第二类Ｔ形截面：（3.2.12）或（3.2.13）式中x—混凝土受压区高度；—T形截面受压翼缘的高度。式（3.2.12）用于截面复核；（3.2.13）用于截面设计。fhxfhx＞ffc1syhbfAf)2/(f0ffc1hhhbfMfhfhxfhxfhx10()2cffysffcfffbhfAhMfbhh1yscffffAfbhMM1yscffffAfbhMM第一类T形截面第二类T形截面界限情况3.基本计算公式及其适用条件（1）基本计算公式1）第一类Ｔ形截面（图3.2.9）第一类Ｔ形截面承载力与截面与矩形截面完全相同。110()2cfyscffbxfAxMfbxh2）第二类Ｔ形截面第二类Ｔ形截面的等效矩形应力图如图3.2.10。第三章受弯构件3.2正截面受弯承载力计算第二类T形截面bxfc1)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc=+)2()(01fffchhhbbfffchbbf)(1syAf)2(01xhbxfMcu)2()()(0121fffcsyffchhhbbfMAfhbbf（2）基本公式的适用条件1）x≤ξbh0。该条件是为了防止出现超筋梁。但第一类Ｔ形截面一般不会超筋，故计算时可不验算这个条件。2）As≥ρminbh或ρ≥ρmin。该条件是为了防止出现少筋梁。第二类Ｔ形截面的配筋较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。注意：由于肋宽为b、高度为h的素混凝土Ｔ形梁的受弯承载力比截面为b×h的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大不了多少，故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式计算，即，式中b为肋宽。4.正截面承载力计算步骤T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。（1）已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，截面尺寸,求：受拉钢筋截面面积As计算步骤如图3.2.11。【例3.2.5】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m，跨中弯矩设计值为95kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定纵向钢筋截面面积。【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518假定纵向钢筋排一层，则h0=h-35=400-35=365mm，1.确定翼缘计算宽度按梁的计算跨度考虑：bf′=l0/3=4800/3=1600mm按梁净距sn考虑：bf′=b+sn=3000mm按翼缘厚度hf′考虑：hf′/h0=80/365=0.219＞0.1，故不受此项限制。取较小值得翼缘计算宽度=1600mm。2.判别T形截面的类型=11.9×1600×80×（365-80/2）=495.04×106N·mm＞M=95kN·m属于第一类Ｔ形截面。3.计算x62200'1c22951036536513.941.011.91600fMxhhmmfb)2/(f0ffc1hhhbf4.计算As，并验算是否属少筋梁As=1.0×11.9×1600×13.94/360=737mm20.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρminbh=0.20%×200×400=160mm2＜As=737mm2不属少筋梁。选配318（As=763mm2）。【例3.2.6】某独立T形梁，截面尺寸如图3.2.13◆所示，计算跨度7m，承受弯矩设计值695kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518假设纵向钢筋排两排，则h0=800-60=740mm1.确定bf'按计算跨度l0考虑：bf'=l0/3=7000/3=2333.33mm按翼缘高度考虑：hf′/h0=100/740=0.1350.1，则bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm上述两项均大于实际翼缘宽度600mm，故取bf'=600mm2.判别T形截面的类型=1.0×11.9×600×100×（740-100/2）=492.66×106N·mm＜M=695kN·m该梁为第二类T形截面。)2/(f0ffc1hhhbf3.计算x4.计算As'''1cff0f2001c62b02M-αfb-bhh-h/2x=h-h-αfb2695×10-1.0×11.9×600-300×100×740-100/2=740-740-1.0×11.9×300=195.72mmξh=0.518×740mm=382.32mm1c1cff2//(1.011.9300195.72/3601.011.9600-300100/360=2932.6mmsyyAfbxffbbhf选配625（As=2945mm2），钢筋布置如图3.2.13。(2)、截面复核•已知：b、h、As、As’、fy、fy’、fc•求：Mu≥M10102010/()2(1)2yscfbucfbbucfbxxfAfbhMfbxhxhMfbhsyffcAfhbf第一类T形截面一）第一类Ｔ形截面syffcAfhbf＜二）第二类Ｔ形截面11()yscffcfAfbbhxfb01010201010,()()()22,(1)()()22fbuccfffbbucbcffhxxhMfbxhfbbhhhxhMfbhfbbhh3.2.3双筋截面受弯构件的概念1.定义在截面受拉区和受压区同时按计算配置受力钢筋的受弯构件。2.特点采用受压钢筋来承受截面的部分压力，不经济。3.适用范围①构件所承受的弯矩较大，而截面尺寸受到限制，采用单筋梁无法满足要求；②构件在不同的荷载组合下，同一截面可能承受变号弯矩作用；③为了提高截面的延性而要求在受压区配置受力钢筋。在截面受压区配置一定数量的受力钢筋，有利于提高截面的延性。小结：1.单筋T形截面类别的判别及其计算方法。2.双筋矩形截面梁的概念。作业布置：预习：§3.3；思考题：10；习题：4-6、4-8、4-9。结束！谢谢大家！