第四章-钢-混凝土组合梁(3)

第四章钢-混凝土组合梁主要内容◆抗剪连接件设计◆混凝土翼板的设计及构造要求◆组合梁正常使用阶段验算4.8抗剪连接件设计4.8.1抗剪连接件的受力性能◆刚性连接件◆柔性连接件◆完全抗剪连接◆部分抗剪连接连接件的变形典型剪力-滑移曲线栓钉破坏后的变形状况界面处受栓钉挤压混凝土的断痕4.8.2抗剪连接件的主要类型和特点抗剪连接件形式刚性连接件柔性连接件4.8.3栓钉的材性要求及试验方法栓钉与焊接瓷环栓钉焊接部位的材质要求栓钉焊接施工栓钉规格4.8.3栓钉的材性要求及试验方法方式一：梁式试验◆试验目的确定单颗栓钉的抗剪承载力。◆试验方式梁式试验和推出试验。梁式试验参考论文蔡楠等组合梁连接件（栓钉）剪切滑移的试验研究4.8.3栓钉的材性要求及试验方法方式二：欧洲规范4的标准推出试件正视侧视俯视主要有连接件弯剪破坏和连接件附近混凝土受压劈裂破坏两种形式。4.8.3栓钉的材性要求及试验方法◆试验结论推出试验比梁式试验所得栓钉抗剪承载力低，但偏低不多，用推出试验承载力设计偏于安全。推出试验中栓钉的受力状态与正弯矩作用下组合梁中的受力状态较为一致，但在负弯矩作用下，组合梁中混凝土翼板受拉，抗剪连接件的刚度和极限承载力比推出试验得到的结果低。因此，需要对负弯矩区栓钉的抗剪承载力进行折减（据《钢规》，中间支座乘0.9、悬臂乘0.8折减系数）。讨论：为何推出试验比梁式试验所得栓钉抗剪承载力低？4.8.4抗剪连接件的构造要求◆连接件一般要求P77,P78◆栓钉连接件的要求◆槽钢连接件和弯筋连接件的构造要求4.8.5抗剪连接件的承载力计算依据推出试验，主要考虑两种破坏形式。1971年Fisher给出的单颗栓钉抗剪承载力计算公式：ssucmcssuAfEfA.P50栓钉截面混凝土抗压强度混凝土弹性模量平均值栓钉极限抗拉强度◆实心混凝土翼板1.栓钉连接件4.8.5抗剪连接件的承载力计算我国《钢规》基于统计回归分析，得出当栓钉长径比≥4时的单颗栓钉抗剪承载力计算公式：sccscvfA.EfA.N70430强屈比，4.6级栓钉1.67◆实心混凝土翼板1.栓钉连接件4.8.5抗剪连接件的承载力计算◆压型钢板混凝土组合板栓钉破坏模式实心混凝土板压型钢板混凝土组合板破坏模式有别，连接件抗剪承载力更低，依其板肋与钢梁的关系，应乘以不同的折减系数βv。1.栓钉连接件4.8.5抗剪连接件的承载力计算2.槽钢连接件cccwcvEflt.t.N50260在不具备栓钉焊接设备条件下采用。槽钢翼缘平均厚槽钢腹板厚槽钢长度3.弯筋连接件通过与混凝土的锚固来抵抗纵向剪力，其弯起角取35°～55°，当满足锚固长度时。ststcvAfN4.8.6抗剪连接件布置方式不等距布置按弹性方法设计，要求任意截面的连接件受力低于其承载力设计值，按理应在纵向剪力较大的支座或集中力作用处布置较多的连接件，而其余位置则可减少连接件的数量，当活荷载水平较高且位置变化较明显时，连接件需要根据剪力包络图进行布置，这不仅设计较为复杂，给栓钉施工也带来很大困难。连续组合梁剪跨段划分有等距布置和不等距布置两种选择。等距布置实际工程多采用柔性连接件的组合梁，在承载力极限状态时，混凝土板与钢梁间将发生较充分的剪力重分布，使得各个连接件的受力趋于均匀，因此也可以采用塑性方法布置连接件，即等间距布置抗剪连接件，这给设计施工均带来很大方便。4.8.6抗剪连接件布置方式4.8.6抗剪连接件布置方式1.按弹性理论计算◆换算截面法◆短期效应与长期效应钢梁与混凝土翼板交界面单位长度剪力设计值：22111ISVVISVVcqqgcqqh短期换算惯性矩长期换算惯性矩短期换算截面交界面以上面积矩长期换算截面交界面以上面积矩4.8.6抗剪连接件布置方式1.按弹性理论计算按所划分的剪跨段计算确定抗剪连接件数量q,gmaxhV1m2m1A2AcvmaxhNAnmVA111121q,g1m2mQ,GQ,G3m4m1A2A3A4A,NAn,NAncvcv2211maxhVm1剪跨总剪力m1剪跨连接件数量4.8.6抗剪连接件布置方式1.按塑性理论计算连续组合梁剪跨段划分采用栓钉等柔性抗剪连接件，在极限状态下各剪跨段内的抗剪连接件的受力几乎相等。正弯矩区段剪跨纵向剪力设计值1cecshbf,fAminV负弯矩区段剪跨纵向剪力设计值ststsAfV各剪跨段内抗剪连接件数量cvsfNVn4.8.6抗剪连接件布置方式1.按塑性理论计算有较大集中力作用时抗剪连接件布置图V1A2AfnAAAn2111fnAAAn2122fn【例题4-4】试按弹性和塑性方法分别设计例题4-1中组合梁的抗剪连接件数量，抗剪连接件采用Q235钢φ16×70栓钉。解：1m2m21mmM1A2A21AA①弹性方法fA..fA.EfA.N,NAnssccscvcv67170704301②塑性方法1cecscvsfhbf,fAminV,NVn4.6级栓钉作业P98习题1③分别按弹性方法和塑性方法计算确定栓钉数量。4.8.7部分抗剪连接组合梁承载力计算压型钢板组合梁可能由于尺寸受限无法按完全抗剪连接设计。此外，在满足承载力和变形条件下，组合梁的承载力并未充分发挥时，也可按部分抗剪连接组合梁设计。抗剪连接程度系数1100rnnrfr部分连接件数量完全连接件数量sufMM组合梁极限弯矩部分抗剪连接完全抗剪连接4.8.7部分抗剪连接组合梁承载力计算Mu与r的关系曲线frnnrMu/MufMs/Muf当r0.5时，可能发生抗剪连接件剪断的脆性破坏，故要求设计部分抗剪连接组合梁必须满足r≥0.5。4.8.7部分抗剪连接组合梁承载力计算部分抗剪连接组合梁的极限抗弯承载力计算方法与完全抗剪连接组合梁相似。①抗剪连接件具有充分的塑性变形能力；②计算截面应力呈矩形分布，混凝土翼板中的压应力达到抗压强度设计值，钢梁的拉、压应力分别达到强度设计值；③混凝土翼板中的压力等于最大弯矩截面一侧抗剪连接件所能够提供的纵向剪力之和；④忽略混凝土的抗拉作用。◆计算假定4.8.7部分抗剪连接组合梁承载力计算◆正截面承载力计算公式eccvrbfNnxcvrNn4.8.7部分抗剪连接组合梁承载力计算◆正截面承载力计算公式fNnfAAAAfAfNnXcvrcvr20cvrNn210yAfyNnMMMcvrr,ucvrNn【例题4-5】采用P83例题4-4中按弹性方法计算确定的抗剪连接件数量，验算P63例题4-2组合梁塑性抗弯承载力是否满足要求。解：5072702216221644205..nnr,n,nmkN.Mfrfr跨中21yAfyNnMMcvrr,ufNnfAAcvr2计算公式4.9混凝土翼板的设计及构造要求混凝土翼板受多种应力作用，处于复杂的应力状态。应主要考虑翼板的纵向抗剪能力是否满足要求。翼板可能发生纵向剪坏的界面11ullVV验算公式解读详P874.10组合梁正常使用阶段验算涉及挠度验算和负弯矩区段裂缝宽度验算两个问题。4.10.1组合梁变形特点及分析1.组合梁变形特点◆交界面滑移产生附加挠度◆混凝土翼板收缩徐变使挠度增大◆混凝土翼板受拉开裂形成变截面刚度◆剪力滞后估计不准确对变形的影响◆温度作用对变形的影响……组合梁的实际挠度大于换算截面按结构力学方法计算的弯曲挠度。4.10.1组合梁变形特点及分析ie组合梁挠度按换算截面计算的挠度滑移附加挠度2.滑移附加挠度分析◆分析思路①简化问题提出假定→②微段梁滑移变形模型→③由微段梁静力平衡条件、④物理条件和⑤变形条件→⑥建立滑移变量s的微分方程→⑦求解微分方程并由边值条件确定方程解系数→⑧建立滑移变量s与附加挠度的关系→⑨得出附加挠度公式→⑩对附加挠度公式进行简化。◆简化假定①钢梁与混凝土板交界面上的水平剪力与相对滑移成正比；②钢梁和混凝土翼板具有相同的曲率并分别符合平截面假定；③忽略钢梁与混凝土翼板间的竖向掀起作用，相对滑移定义为同一截面处钢梁与混凝土翼板间的水平位移差。4.10.1组合梁变形特点及分析2.滑移附加挠度分析◆滑移微分方程4.10.1组合梁变形特点及分析2.滑移附加挠度分析简支组合梁挠度计算模型dxxss相对滑移xvv单位长度水平剪力Kspv据假定一个连件间距范围内剪力任务：建立微分方程pusVn.660同一截面栓钉个数ns单个栓钉极限抗剪承载力i微段梁变形模型◆滑移微分方程y112yhdccvdxdTvdxdCdCCvdxC钢梁同理混凝土板有别取对混凝土翼板和钢梁分,00XdxdMrdxvyVdxdMrdxvhVMssccc22201，有别取对混凝土翼板和钢梁分◆滑移微分方程cscscvdPdxdMdxdM,PVV22据梁剪力图有12424yhdcc有又据图教材P89式（4-74）有误教材缺此式◆滑移微分方程12yAETAEChssttcsEcCtbMtbtbcP89式（4-79）有误dxIEdMdxIEdMdxdEEIEMIEMIEMcscEssscsEcscEcccsss,据假定有tttb钢梁顶部应变部应变交界面上混凝土翼板底弯矩拉应变轴力压应变轴力拉应变弯矩压应变◆滑移微分方程dxdTAEdxdCAEddxdssscsEc1sscsEctttbtttbAETAECdss之差为滑移应变与定义,vdPdxdMdxdMcsc2000222IEPvddxdvdPdxdIEIII,vdPdxdIEIEsccsEcscEcsssvdxdTdxdC又教材P89式4-82有误dxIEdMdxIEdMdxdcscEsss又◆滑移微分方程pKsvKspv据假定有21212112111210002000020020csccsccscscEcssscsEcscPdvAIEPdvAIdIEIPdvAIdEIPdvAAIdEvAEvAEdIEPvds于是101222001102221KApd,pIEKA,PsIEPdspIEKAPdspKAIEscsscscsscsEcscEAAAAAAA110教材P90参数有误sEccsAAAAA0222Pss◆滑移微分方程教材P90式（4-83）有误◆方程解与附加曲率的关系221010PBeAesssPsBeAesxxxx非次方程特解齐次方程通解00022200LLLs,stttb据边界条件LLLLLePB,ePeABeAePBA121200222111LLee乘以◆方程解与附加曲率的关系4.10.1组合梁变形特点及分析2.滑移附加挠度分析LLxxseeePs12sscsshhshchhhsssscsc据假定教材P90式（4-85）有误LxLxLeeeePs121◆附加挠度4.10.1组合梁变形特点及分析2.滑移附加挠度分析LLxxseheePhdxd1222hPeheePdxdhPehePDdxdxDeheePdxdxdLLxxLLxLLxx212212100120