第四章-钢-混凝土组合梁(1)

第四章钢-混凝土组合梁主要内容◆基本原理、类型及特点◆基本受力特征和破坏模式◆混凝土翼缘有效宽度◆简支组合梁弹性承载力计算4.1概述4.1.1组合梁基本原理钢梁与混凝土翼板通过抗剪连接件组合在一起共同工作，可以充分发挥混凝土抗压强度高和钢材抗拉性能好的优势，其整体受力性能要明显优于二者受力性能的简单叠加。非组合梁完全组合梁应变弹性应力塑性应力剪应力组合梁的截面高度小、自重轻、延性性能好。与混凝土梁相比，简支组合梁的高跨比一般可以取为1/20～1/18，连续组合梁的高跨比可以取为1/35～1/25，结构高度降低1/4～1/3，自重减轻40％—60％，施工周期缩短l/3～1/2。与钢梁相比，结构高度照样可降低1/4～1/3，且混凝土板可以对钢梁受压翼缘起到侧向约束作用，相对于纯钢梁具有更好的整体稳定性。4.1.1组合梁基本原理4.1.2组合梁类型及特点钢-混凝土组合梁形式4.2组合梁的基本受力特征和破坏模式4.2.1简支组合梁三个阶段的受力状态1.受力特征4.2.1简支组合梁◆正截面弯曲破坏◆纵向剪切破坏设计合理的组合梁，破坏时通常表现为混凝土板的压溃和钢梁的屈服。但当构造不合理或抗剪连接件设置不足时，也可能发生抗剪连接件剪断或混凝土翼板劈裂等破坏模式，钢材和混凝土材料的性能不能充分发挥，呈脆性破坏性质，设计时应尽量避免。纵向剪切破坏示意图2.破坏模式纵向剪切裂缝和劈裂裂缝4.2.1简支组合梁3.抗剪连接程度对承载力和刚度的影响实测曲线1.35塑性系数抗剪连接程度说明有很高强度储备栓钉间距130mm160mm200mm225mm320mm4.2.2连续组合梁当组合梁跨度较大时，从经济性以及提高使用性能的角度出发，可考虑采用连续组合梁。按连续组合梁设计时，其用钢量要低于多跨简支组合梁，且相对于简支组合梁有多种优势。连续组合梁负弯矩区段的受力性能和设计方法与简支组合梁有所不同。4.2.3组合梁的滑移特征抗剪连接件是保证钢梁和混凝土板共同工作的关键部件。目前广泛应用的栓钉等柔性抗剪连接件在传递钢梁与混凝土交界面的水平剪力时会产生变形，引起交界面出现相对滑移变形，使截面曲率和组合梁的挠度增大。即使是完全抗剪连接，组合梁在弹性阶段由换算截面法得到的挠度值也总是小于实测值，绝对的完全抗剪连接不存在。4.2.3组合梁的滑移特征完全抗剪连接截面应变部分抗剪连接截面应变沿组合梁截面高度方向栓钉破坏后的变形状况4.2.3组合梁的滑移特征滑移由抗剪连接件变形和混凝土变形所构成。完全抗剪连接滑移分布部分抗剪连接滑移分布跨中支座跨中支座跨中集中力作用沿组合梁长度方向4.3混凝土翼缘有效宽度4.3.1问题的提出实际应力分布有效宽度4.3混凝土翼缘有效宽度4.3.1问题的提出有效宽度定义以实际压力与等效压力相等为原则确定有效宽度,等效压应力取fc。4.3.2有效宽度计算方法有效宽度与结构几何尺寸、受荷载类型、约束条件、截面特征、受力阶段等多种因素有关。简支梁间距、荷载、跨度等对有效宽度的影响据我国钢结构设计规范，有效宽度4.3.2有效宽度计算方法210bbbbe有效宽度示意图ebebebeb且,hlminc16620211sbsb4.4简支组合梁弹性承载力计算对于承受动力荷载的桥梁等结构，出于提高安全性的目的，通常采用弹性方法进行设计。按弹性方法计算承载力时，要求控制截面每处的应力均低于钢材的屈服强度或混凝土的抗压强度设计值。基本假定◆应力-应变呈线性关系◆平截面应变假定◆可靠抗剪连接使钢梁与混凝土板之间无滑移◆有效宽度范围内的混凝土翼板按实际面积计算，不扣除其中受拉开裂的部分，板托的面积则可以忽略不计◆正弯矩作用下，忽略混凝土翼板内的钢筋影响4.4.1换算截面法根据合力不变及应变相同的条件，将混凝土截面面积Ac等价换算成钢截面面积A’s。EcsEscEsccsEssccscsssccAAEEEEAAAA,,,c短期荷载取由应变相等有由合力相等有注意：混凝土有徐变，长期荷载作用下，弹性计算需考虑荷载与时间的关系而区别对待。4.4.1换算截面法cbeqbEeeqbbsAEcsAAy1y2dccsEcsEcscssEcssscssscsAAAAA,IIIdAIyAyAIIIAAdAy,AAdAy00200222121换算截面惯性矩4.4.1换算截面法EcsEccssAAyAyAy换算截面形心位置4.4.1换算截面法在长期荷载作用下，混凝土翼板徐变会引起内力重分布，导致混凝土翼板应力降低，钢梁的应力增加。影响组合梁徐变效应的因素很多，通常采用等效模量法来近似考虑，即混凝土的应变由初始应变εce和徐变应变εcc两部分组成。1ceccu据我国《钢规》可取徐变系数对荷载的准永久组合，可用混凝土的割线弹性模量EcsEccccccceccEEE.E2502换算截面以后，即可按力学方法计算组合梁。4.4.2组合梁抗弯承载力计算IyMIyMEdEscds换算截面组合梁弯曲应力不同受力阶段弯矩设计值计算点到换算截面中和轴的距离短期荷载为I1长期荷载为I2短期荷载为αE长期荷载为2αE◆施工阶段当不设置支撑时，由钢梁承担施工阶段的全部荷载，需作应力验算。当跨内设置不少于三个支撑时，可不作该阶段钢梁应力验算。4.4.2组合梁抗弯承载力计算fyhIMMfyIMMsussqcgbsusqcgu1s1s钢梁下翼缘钢梁上翼缘施工阶段只当荷载钢梁和混凝土板引起施工活载引起◆使用阶段cuEqqguEqqcuuqqguqqsussgsbcuqqgcuqqsusgsufyIMMyIMfyhIMMyhIMyhIMfhyIMMhyIMyIM2221122211122211121114.4.2组合梁抗弯承载力计算面层等引起使用阶段活载引起按上图推导的验算公式◆使用阶段cuEqgcuuqgsussgsbcuqgsusgsufyIMMfyhIMMyhIMfhyIMMyIM112112111214.4.2组合梁抗弯承载力计算短期荷载效应（教材）面层等引起使用阶段活载引起◆使用阶段4.4.2组合梁抗弯承载力计算长期荷载效应（教材）cuEqgcuuqcsgsussgsbcuqcsgsusgsufyIMMfyhIMMMyhIMfhyIMMMyIM2222221222124.4.3组合梁抗剪承载力验算组合梁的应力受加载方式的影响，截面最大剪应力的位置不宜确定，偏安全简化处理，将各阶段的最大剪应力进行叠加。施工阶段的钢梁最大剪应力位置可以取腹板的中间高度处。使用阶段。当换算截面中和轴位于钢梁腹板内时，钢梁的最大剪应力验算点可取换算截面的中和轴处，混凝土翼板的剪应力验算点取混凝土与钢梁上翼缘连接处或板托截面最窄处；当换算截面中和轴位于钢梁腹板之外时，钢梁的最大剪应力验算点取钢梁腹板的上边缘处，混凝土翼板的剪应力验算点则取换算截面中和轴处或板托截面最窄处。EscEsc由截面材料换算有4.4.3组合梁抗剪承载力验算ctcEccEcffbISVbISV0.256.0222221111c或混凝土最大剪应力当验算点为中和轴处时，按beq方式取值，当验算点为板托截面最窄处时，按钢梁上翼缘宽取值。短期荷载引起长期荷载引起vwswswssftISVtISVtISV22211100s钢梁最大剪应力施工阶段荷载引起4.4.3组合梁抗剪承载力验算验算公式当钢梁某点位（简支梁为腹板上边缘）正应力和剪应力都较大时，还须进行折算应力验算。f.ss113224.4.4温差及混凝土收缩应力计算钢材与混凝土的线膨胀系数很接近，处于室内环境的组合梁，一般不考虑温差效应。处于露天环境下的组合梁或直接受热源作用的组合梁，由于钢材的导热系数约为混凝土的50倍，钢梁的温度很快就接近环境温度，而混凝土的温度变化则相对滞后，从而在梁截面上产生自平衡的内应力。对于简支组合梁，温差作用会引起截面应力的变化，同时引起梁的挠曲变形；连续组合梁或者框架组合梁，由于梁的变形会受到约束，还会在结构内产生约束应力。除温度作用外，混凝土的收缩在组合梁内也会引起内应力，其发展过程是不可逆的，即温差是短期作用，混凝土收缩则属于长期作用。4.4.4温差及混凝土收缩应力计算①假设混凝土板与钢梁无连接，降温温差为⊿t,热胀系数为αtttc混凝土板温差应变◆简支梁温差应力ttycycycEcAsAysy0c混凝土板应力②假设混凝土板与钢梁无连接，钢梁在轴压力N作用下产生压应变和压应力，ttstEtssstssstAEAN③添加混凝土板与钢梁间连接，然后去除钢梁轴力N教材这样假定是否合理？4.4.4温差及混凝土收缩应力计算◆简支梁温差应力sctssstsytAENyMtAENttNNMMl应力计算ycsEcAAsAysdccsP59是否正确？200csccdAIIyydcsEcsEcsAAAAAIII00主导因素应为钢梁的温差应变！200202022022222022cccsEscsscsssscsssssscsscsssscsEcssscsssscscdAIdAAAAIAAdAAIAAdAAAAIAAdAAdAAIyAyAIIIAAdAy,AAdAyycsEcAAsAysdccsEcsEcsAAAAAIII00换算截面惯性矩公式推导4.4.4温差及混凝土收缩应力计算◆简支梁温差应力4.4.4温差及混凝土收缩应力计算◆超静定梁温差应力ttyccNyccNx①去除多余约束，按简支梁计算变形曲线②由变形协调解出支座约束反力③将简支梁应力与约束反力应力进行叠加◆收缩应力计算只需将混凝土的温差应变改为收缩应变即可。ctcccctAEAN解：②使用阶段内力计算kN.VVVkN.VVmkN.MMMmkN.MMqqgqqqqgqq207952231415804471221221长期剪力设计值短期剪力设计值长期弯矩设计值短期弯矩设计值①荷载计算，详表4-10011ggV,M施工阶段内力设计值③混凝土板有效宽度解：mmbbbe13506002150220EcAsAEeb1111uscy,S,S,IEcA2sAEeb.502222uscy,S,S,I④换算截面几何特性ch,lmin66短期荷载下长期荷载下解：scuSSyI1111,,，计算4771014731473321014.111064.15.91064.1121005.196105.912334142123501505.19687.61350,87.6mmIIImmImmImmbEcsEcsEeEsA196.51503503341008yu1178.84351352114827201011201108.52338815016783341008592169651961001696100519650722350100507250100519610133225454031101411225235010045403113500050728761001350334815082mmSmm...Smmhmm...ymm...dAIImmdmm..AAAAAsccucccsEcs