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1、连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四种情况。约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分；汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。所以汤姆赢得的可能性大。2、设长方体的长宽高分别为a、b、c，则有ab、bc、ca的值分别为6，8，12。可得长方体的体积的平方为，所以此长方体的体积为24。3、爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是厘米，也就是21.6米。4、（1）3个数都是3的倍数，有1种情况（2）3个数除以3都余1，有1种情况（3）3个数除以3都余2，有1种情况（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法。5、原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.46、在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900-648-9=243（个）。7、6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。8、因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。9、解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。10、、11、解法：（60×5+75×2）÷（75-60）=30（分钟），60×（30+5）=2100（米），或75×（30-2）=2100（米）。12、30×30×30=27000,40×40×40=64000，则这三个数在30和40之间，14、轮船顺水行驶时间为(35-5)÷2=15（时），逆水行驶时间为（35+5）÷2=20（时）则顺水速度为360÷15=24（千米）逆水速度为360÷20=18（千米）则水速为（24-18）÷2=3（千米），则机帆船往返时间为360÷（12+3）+360÷（12-3）=64（时）15、解：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。16、这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系．连接AD（见右上图），可以看出，三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积，等于4×4÷2=833