定轴轮系传动比的计算

一.定轴轮系传动比计算1.轮系传动比概念在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，称为轮系的传动比。iab=ωa/ωb=na/nb式中iab——定轴轮系传动比ωa、ωb——输入、输出轴的角速度（rad/s）na、nb——输入、输出轴的转度（r/min）3ˊ2ˊ21345♥2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12=-Z2/Z1内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12=+Z2/Z1箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。i12=Z2/Z1蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。i12=Z2/Z1♥3.轮系传动比计算式齿轮1与齿条2传动3ˊ2ˊ213451）啮合线图的画法“——”表示两轮啮合“====”表示两轮同轴并连成一体。3ˊ2ˊ213452）定轴轮系传动比计算式啮合线图1——2==2ˊ——3==3ˊ——4——5♥计算通式：432154325115zzzzzzzznni积轮系中所有主动轮齿数积轮系中所有从动轮齿数kknni11♥3.传动比符号确定1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“+”“-”号表示，它取决于（-1）m，m表示外啮齿的对数。3ˊ2ˊ21345♥2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。213452ˊ4ˊ678标注213452ˊ4ˊ678齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系♥3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。135246721352467首末两轮轴线平行的定轴轮系3ˊ2ˊ213454.惰轮轮系中只改变首末轮的转向,而不改变轮系传动比的齿轮。含有惰轮的定轴轮系例14－1如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20,Z5=84，试计算轮系传动比i15,1342513425定轴轮系的啮合线图为：1——2====3——4——5213452ˊ4ˊ678例14－2如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14,Z3=24Z4ˊ=20,Z5=24,Z6=40,Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8的转速和转向213452ˊ4ˊ678定轴轮系的啮合线图为：1——2====2ˊ——3——4====4ˊ——5——6====7——8三.行星轮系传动比的计算基本概念1)太阳轮:指轴线位置固定不变的齿轮。2)行星轮:指轮系中既自转又公转的齿轮。3)行星架:支持行星轮作自转和公转的构件。二.行星轮系传动比计算1.转化轮系如果给整个行星轮系加上一个绕轴线OH转动，大小为nH而方向与nH相反的公共转速（－nH）后，行星架H便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的定轴轮系。转化轮系行星轮系转化轮系2.啮合线图作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。“--”——表示行星轮由行星支架支撑；“——”——表示两轮为啮合关系；“====”——表示两轮同轴并连成一体。1——2——3||H下图所示的行星轮系啮合线图为构件转化前的转速转化后的转速1n1n1H=n1-nH2n2n2H=n2-nH3n3n3H=n3-nHHnHnHH=nH-nH3.转化轮系传动比计算通式转化前、后各构件的转速上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用定轴传动比计算公式进行计算，即：213213131131ZZZZnnnnnniHHHHH)(式中：iGKH—为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比；G—为输入端的齿轮；K—为输入端的齿轮;m—为齿轮G到齿轮K间外啮合的对数。轮间所有从动轮齿数积到转化轮系中从轮间所有从动轮齿数积到转化轮系中从KGKGnnnnnnimHKHGHKHGHGK)(1转化轮系传动比计算通式运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点：1)nG、nK、nH必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。2)将nG、nK、nH的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数连乘积比之前冠以正负号。4)iGKH≠iGKiGKH—为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比的计算方法确定；iGK—为行星轮系中由G、K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后方能确定。4.确定转化轮系的传动比符号1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向，若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。锥齿轮行星轮系行星轮系例14－3如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=27、Z2=17、Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nHH312n1例14－4如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、Z2=30、Z2ˊ=50、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH122'3H例14－5如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、Z2=101、Z3=100、Z4＝99。试求iH11234H四、复合轮系传动比计算H312451.复合轮系的概念若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为复合轮系。H1123'543H22.复合轮系的传动比计算五、轮系的功用1.传递相距较远的两轴间的运动和动力2.可获得大的传动比3.可实现分路、变速传动4.用于运动的合成或分解传递相距较远的两轴间的运动和动力可获得大传动比可实现分路变速传动可实现换向传动右旋n12345678已知如图轮1和轮系各轮齿数，试求轮系的传动比各轮8的转向。课堂练习右旋n12345678122'3'5'344'56n1习题10如图所示,已知Z1=15、Z2=25、Z2ˊ=15、Z3＝30、Z3ˊ=15、Z4=30、Z4ˊ=2（右旋）、Z5＝60、Z5ˊ=20，m=4mm,若转速n1=500r/min。试求齿条6的线速度v6的大小和方向。课堂练习