2.函数定义域和对应法则—高三一轮复习

函数定义域和对应法则1．函数的概念设A、B是非空的数集，如果按照某个对应关系f，使对于集合A中任意一个数fx，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：。其中x叫做自变量x的取值范围(),yfxxA其中，x叫做自变量，x的取值范围叫做定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值函数值的集合叫做{()|}fA函数值，函数值的集合叫做函数的值域。{()|}fxxA2．函数的三要素：定义域、对应关系、值域3．两个函数的相等：定义域与对应法则都相同定义域与对应法则都相同求函数定义域的方法求函数定义域的方法1．具体函数看运算→找限制→列不等式→解不等式看运算→找限制→列不等式→解不等式【例1】21x⑴(2008安徽理13)函数的定221log1xfxx义域为________ln1x【例1】2ln134xyxx⑵(2009江西理2)函数的定义域为________1求函数定义域的方法求函数定义域的方法2．抽象函数定义域指的是x的范围定义域指的是x的范围同一题里的f是一致的【例2】12fx【例2】设f(x-1)的定义域为[-2，3]则x的定义域为________。求函数对应法则的方法1．带入法2．凑配法2．凑配法3．换元法4待定系数法4．待定系数法5．函数方程法【例3】⑴若，则f(x)＝_____12xfxx⑵求一次函数f(x)，使91ffxx⑵求次函数f()，使ff⑶已知定义在R上的函数满足则函数223,fxfxxfx则函数_______f2