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七年级上册数学总复习华东师大版目录华东师大版七年级上册总复习第二章有理数第三章整式的加减第四章图形的初步认识第五章相交线与平行线华东师大版第二章有理数1、相反意义的量：东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、盈利和亏损、上升和下降等表示的都是相反意义。例1：若规定了收入为“+”，那么支出－50元表示（）A、支出了50元；B、收入了50元；C、没有收入也没有支出；D、收入了100元目录第三章第四章第五章B华东师大版第二章有理数目录相反意义的量练习：1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．气温升高3℃与气温为﹣3℃C．胜3局与负2局D．盈利3万元与支出2万元AC华东师大版第二章有理数目录2、正数和负数：像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。像－5，－2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。注意：0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。正数和负数表示相反意义的量。第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录3、有理数：整数和分数统称有理数．整数包括正整数、0、负整数．分数包括正分数、负分数．特别注意：π不是有理数，它是一个无限不循环小数，是无理数。第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录有理数练习：1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数CAD华东师大版第二章有理数目录4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6，π，-（-5）分数集合﹛…﹜正数集合﹛…﹜负数集合﹛…﹜整数集合﹛…﹜83－15，0.15，+20，π，-（-5）－30，,83－－128，－2.615，0，－30，－128，+20，-(-5),83－0.15，-2.6，华东师大版第二章有理数目录4、数轴：规定了、、的直线叫数轴．5、在数轴比较数的大小：在数轴上表示的两个数，的数总比的数大；都大于零，都小于零，大于。原点正方向单位长度右边左边正数负数正数负数第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录数轴练习：1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13C2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3D华东师大版第二章有理数目录数轴练习：3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或2006C4．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）AA．﹣0.5B．﹣1.5C．0D．0.5华东师大版第二章有理数目录数轴练习：5．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．6B．﹣2C．﹣6D．6或﹣2D6．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）BA．10B．9C．6D．07、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．提示：画图，利用数形结合解题－3（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为，B点表示的数为．华东师大版第二章有理数目录数轴练习：2－3.58、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．－35.5华东师大版第二章有理数目录6、相反数：只有不同的两个数互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的，且与原点的相等；即表示相反数的两个点关于对称。0的相反数是。通常把在一个数前面添上号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上号，表示这个数本身。“－”“+”第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录相反数练习：1、a－b的相反数是。2、在数轴上点A、B表示相反的两个数，A在B的左侧，且线段AB＝7，则点A、B分别表示的数是和。3、在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=18，且AO=2BO，则a+b的值为（）．b－a-3.53.5-6华东师大版第二章有理数目录7、绝对值：数轴上表示数a的点与的叫做数a的绝对值.记作。正数的绝对值是，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。符号语言：|a||a|=a(a0)0-a(a=0)(a0)即，对于任意一个有理数a，都有｜a｜≥0原点距离它本身相反数0第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录绝对值练习：1、若|a|=3，则a的值是。2、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y＝。A．a＞0B．a＜0C．0＜a＜1D．﹣1＜a＜03、若=－1，则a为（）aa4、﹣|﹣2|的绝对值是．5．已知a是有理数，且|a|=－a，则数a在数轴上的对应点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边±3－8或2B2C华东师大版第二章有理数目录绝对值练习：6、若ab＞0，则的值为（）A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣1分析：首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．ababbbaa++7、若ab≠0，则的值为（）ababbbaa++A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣1分析：依次讨论a、b为同正、同负、一正一负情况．DD华东师大版第二章有理数目录8、有理数的大小比较：两个负数，绝对值大的反而。小有理数比较大小解题步骤：1、化简：把每个数化成最简；2、若是两个负数，则绝对值大的反而小；3、两个正分数比较，化成分子相同或分母相同后比较大小。第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录有理数大小比较练习：1、如图，正确的判断是（）A．a＜－2B．a＞－1C．a＞bD．b＞22、比较1，－2.5，－4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为。A－2.514华东师大版第二章有理数目录有理数的大小比较练习：3、比较大小：（1）（2）－45与－34－－19()和－－110解：－（－19）＝19－－110＝－110101－91∴－（－19）－－110解：－45＝45－34＝3443545443－－∴华东师大版第二章有理数目录（1）同号两数相加，取与加数相同的，并把相加；9、有理数的加法法则：（2）绝对值不等的异号两数相加，取加数的正负号，并用绝对值减去绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得。（4）一个数同0相加，仍得。注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值．即先，再。正负号绝对值绝对值较大较大的较小的0正负号定号定值第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录有理数的加法练习：1、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1B．0C．1D．2B2、已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8B．﹣2C．8或﹣8D．2或﹣23、已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=．D－2a华东师大版第二章有理数目录有理数的加法练习：4、计算：（1）－100+157（2）－18+（－32）解：－100+157＝+（157－100）＝57解：－18+（－32）＝－（18+32）＝－50华东师大版第二章有理数目录10、加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变即：a+b=.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，不变。即：(a+b)+c=.11、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的。和b+a和a+(b+c)相反数第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录有理数加法的运算律：1、计算：（1）14+（－13）+6+（－7）解：原式＝14+6+[－13+（－7）]＝20+（－20）＝0（2）)6.0(+)811(+)523(+125.2－－－解：原式＝)]6.0(+)533[(+)811(+125.2－－－＝1+（－4）＝－3华东师大版第二章有理数目录有理数的减法练习：1．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（）大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示（10±0.1）kg（10±0.3）kg（10±0.2）kgA．0.8kgB．0.6kgC．0.4kgD．0.5kgD2、﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．243、已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=．2或－4华东师大版第二章有理数目录有理数的减法练习：4．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在层；（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了层楼梯．71222华东师大版第二章有理数目录12、有理数乘法法则：（1）两数相乘，得正，得负，并把相乘。（2）任何数同0相乘都得。13、有理数乘法运算率：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．ab＝。同号异号绝对值0ba第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录13、有理数乘法运算率：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝。乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b＋c)＝。a(bc)ab+ac第三章第四章第五章华东师大版第二章有理数目录14、多个有理数相乘：几个不等于0的数相乘，积的正负号由的个数决定，当有数个时，积为负；当有数个时，积为正．几个数相乘，有一个因数为，积就为0．负因数负因数奇负因数偶0第三章第四章第五章先定号，再定值。华东师大版第二章有理数目录有理数的乘法练习：1．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣1B2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．1B．3C．5D．1或3或53．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为，积为．4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是．D0012华东师大版第二章有理数目录15、倒数：乘积是的两个数互为倒数．即：若，则a、b互为倒数；若a、b互为倒数，则。除以一个数等于乘以这个数的。ab＝1ab＝116、有理数除法法则：两数相除，得正，得负，并把绝对值．0除以任何一个的数，都得。不等于01倒数同号异号相除0第三章第四章第五章2．﹣0.5的相反数是，倒数是，绝对值是．华东师大版第二章有理数目录有理数的除法练习：1、负有理