第三章张力计算及驱动原理

第3章张力计算及驱动原理张力输送机牵引构件内的拉紧力。主要包括：1)张紧装置形成的初张力(予张力)；2)克服各种阻力所需的张力；3)由动载荷所形成的张力。静张力包括初张力和克服阻力所需张力，包括1)和2)；动张力由于动载荷所形成的张力。张力计算的目的是确定输送机牵引构件的最小张力和最大张力，以便选择强度合适的牵引构件。另一目的是确定驱动装置传递的圆周力，最终确定电机的功率。为进行张力计算首先进行阻力计算：3.1阻力计算牵引构件的运动阻力可分为三类：1)直线区段阻力；2)曲线区段阻力；3)局部附加阻力3.1.1直线区段阻力现考虑某一输送机(图3-1)。斜长为L(机长)，[m]；倾角为，向上输送，牵引件速度为v；线载荷为q，[N/m]，取一段La研究(对带式输送机有)：'qqqq带物式中q’转动部件线载荷；牵引构件受力：物料正压力：qLacos；物料自重分力：qLasin；牵引构件沿支承装置运动时的阻力：qLacos其中运行阻力系数，表示阻力与正压力成比。建坐标系如图3-2，现考虑x向平衡。1、向上运动此时，阻力向下。有：)sincos(aabaqLqLSS2、向下运动此时，阻力向上。有：)sincos(aaabqLqLSS由上面两式知：牵引构件沿运动方向内任一点的张力等于后一点张力与该两点间区段上的阻力图3-1直线段阻力图3-2之和。因此，ab两端的张力之差,就表示该区段的运动阻力：向上：)()sincos(HLqqLSSWabaa向下：)()sincos(HLqqLSSWaaba直线段张力计算：WSSii1运行阻力：)(HLqWa单位长度上阻力：)sincos(qLWPaaaa、线载荷q的讨论：q分为有载分支和无载分支。有载：'0qqqq物式中q0输送机牵引构件线载荷；q物物料线载荷；q’输送机有载分支运动部分线载荷；无载：0qqqq“输送机无载分支运动部分线载荷；b、运行阻力系数与牵引构件和支承的结构形式有关、与运行情况有关。分三种情况讨论：1)滑动：牵引件直接在导轨上滑动，此时=f式中f滑动摩擦系数。2)滚动(如滚子链作牵引件)（图3-3）DdkC20装在牵引件上的滚轮沿导轨滚动时，克服下列阻力：滚轮道轨图3-3滚动摩擦阻力连续输送技术第3页zhllyy第3页5/19/20201)滚轮轴颈处摩擦阻力;2)滚轮与导轨的摩擦阻力。摩擦力矩：)2(2dkNdNkNMf式中轴颈处滑动摩擦系数，=0.5~0.6mm；k滚动摩擦系数。克服摩擦力矩所需圆周力：力矩平衡：MfDF2NdkDDMfF)2(22故有：Ddk2考虑到轮缘端面歪斜和安装不准，加一修正系数C0：滚动轴承滑动轴承8.1~5.13.1~2.10C3)在固定支承的滚柱(托辊)上运行)(图3-4)目前，输送机械日益向高速方向发展，为适应这一发展趋势，国内外对牵引构件(输送带)在固定滚轮(托辊)上运行的阻力作了大量的理论和实验研究，研究结果表明固定滚轮上的运行阻力包括：运行阻力系数考虑了其主要阻力：槽托辊平托辊04.0~015.0035.0~015.0其它阻力可单独计算。3.1.2曲线段阻力为改变输送机牵引构件的运动方向，需要改向装置。改向装置常用的有滚筒，滑轮，链轮等。牵引构件绕过这些改向装置时由直线段变为曲线段，在曲线段上有阻力产生。另外绕过曲线导轨时也有阻力产生。图3-4在滚柱上运行运行阻力主要阻力附加阻力特种阻力提升阻力(自重的分力产生)托辊运行阻力挤压阻力物料碰撞阻力带弯曲阻力压陷滚动阻力物料与带在加料处阻力物料与料槽磨擦阻力侧托辊前倾阻力物料与料槽侧壁磨擦阻力1、考虑牵引件绕过改向滚筒(链轮)时的阻力阻力包括两部分：轴承摩擦阻力；牵引件僵性阻力。1)轴承摩阻P’0克服支承面上的摩擦，折算到圆周上的力P’0为：DdN=P0(力矩平衡：22P0dND)式中：N正压力，不计轮重时，2sin2SNSSDd轴径与轮径之比，Dd=0.1~0.15。摩擦系数，)(03.0~02.0)(15.0~10.0滚动滑动所以有：2sin20DdSP2)僵性阻力P0”SP0式中僵性阻力系数；1)牵引构件为链条时：D12其中1链条关节摩擦系数；D关节直径与轮径之比。2)牵引构件为输送带时：5/623.1D其中输送带厚度；图3-5绕过滚筒或链轮的阻力连续输送技术第5页zhllyy第5页5/19/2020D轮径。3)牵引构件为钢丝绳时：101.0Dd其中d钢丝绳直径；D滑轮直径。克服上述两种阻力所需圆周力：SDdSPPP)2sin2(000式中曲线区段阻力系数，=0.02~0.08。结论：牵引构件绕过曲线段时,由于摩擦和僵性而产生阻力，为克服这些阻力，有：S'S且SSSPSS)1(01c称为张力增大系数。通式：110iiicSSSP注意：要区别曲线段阻力系数与张力增大系数c。2、在曲线导轨上的阻力计算公式：11)1(iiiScSS滑动：1,1fefecfeiSiS滚动：11eeceSSii托辊上运行：)01.0(1eSSii图3-6在曲线道轨上3.2牵引构件张力计算3.2.1逐点张力法前面我们已讨论了直线段和曲线段阻力的计算，并得到公式：11iiiicSSWSS和。现在来计算牵引构件的张力。如图3-7所示尺寸及各直段阻力。情况I：驱动装置在头部(图3-7)1)由线路布置确定各段尺寸，L1、L2、L3、L4；有载、无载分支线载荷q，q0、各段阻力系数、张力增大系数c；2)确定特征点1，2，3，4，5，6，7，8(初始点选驱动轮绕出点)；3)阻力公式：)(HLqWi4)张力公式：11iiiicSSWSS然后按次序依次计算，这种方法称为逐点张力法。从第1点开始，设S1已知478667735644552342233112WSSScSWSSScSWSSScSSWS将上述各式依次代入后有：436724567123456712345678WWcWccScccWcccS情况II：驱动装置在尾部(图3-8)图3-7头部驱动连续输送技术第7页zhllyy第7页5/19/2020不能按上述顺序计算。因在4,5间是驱动滚筒，不再有关系：45cSS。重新选定特征点：设S1已知,S2~S8的计算式与前面的相同，但最终的计算结果却不同。*注意：用逐点张力法计算时，不能经过驱动装置。在式：436724567123456712345678WWcWccScccWcccS中，为简化计算取3234567cccc(平均值)。则：43221138)(WcWWcSWcSS8绕入驱动轮的点的张力，用S入表示；S1绕入驱动轮的点的张力，用S出表示。所以有：432213)(WcWWcSWcS出入传递的圆周力为：出入SSP将S入代入，有：4322133)1(WcWWcWcScP出一般公式：niininniininWcScPWcScS0101)1(出出入式中n改向装置数目(改向次数)。3.2.2最小张力1、最小张力的作用为了防止牵引构件产生太大的垂度,保证驱动装置正常工作及工作构件工作时的稳定性,故需要保证牵引构件上的最小张力不小于某一允许值.所以,多数情况下,最小张力是已知的,因此在进行牵引构件张力计算时,通常是从最小张力点开始.2、概念图3-8尾部驱动最小张力最小工作张力最小静张力最小静张力输送机安装完毕后牵引构件承所受的予张力(静止状态下)。在输送机整个线路上各点予张力相等。对链式输送机：)100(500~300)10050(300~200)50(200~100minmLkgmLkgmLkgS静对带式输送机：WSS出静min其中：eSSSeS入出出入最小工作张力保证输送机正常运转时,牵引构件中的最小张力。3、最小工作张力的确定(a)按两支承间牵引构件的最小垂度确定如图3-9所示倾斜带式输送机，两托辊支承间一段牵引构件(输送带)：托辊间距为l，其上载荷均布：带物qqq，张力SA和SB拉紧悬垂段A-B，因垂度很小，为简化计算认为载荷均布在直线段AB上，而不是在曲线上。将q分解为qsin和qcos。因qsin作用方向平行于运行方向，几乎不影响垂度，所以忽略。图3-9两支承间牵引构件下垂连续输送技术第9页zhllyy第9页5/19/2020现考虑qcos的影响，根据载荷的均匀性，可以确定悬垂曲线在坐标轴OY两边是对称的(如图3-10)。取OC段分析，由平衡条件有：mincoscossinSSSxqSScxcy消去cS：mincoscossinSxqdxSxqdydxdytgcosmin000coscosmin2mincyxcSqxdxSxqy时cos2min2Sqxycos82min2maxmaxSqlfflx时垂度最大为当位置在x=0处，数值上在xl2处。cos8max2minfqlS对散状物料，cos5:025.0minmaxqlSlf应满足故得带的最小工作张力(b)按驱动装置正常工作条件来确定O图3-10以摩擦驱动为例（图3-11），要保证传动滚筒不打滑，应满足欧拉公式：出入SeS临界状态为：出入SeS式中牵引构件与传动滚筒间摩擦系数；围包角，[rad]。传递的圆周力：1)1(ePSSeSSP出出出入(c)链式输送机以刮板输送机为例，取一个链节为分离体研究。对O点取矩：00M，有：cossin2)(sin2minminPhtPStS简化后得：2minPtgtPhS。P水平区段的阻力，lqqP)(0物式中q物物料线载，[N/m]；q0牵引构件及相连的运动部件的线载，[N/m]；’刮板沿槽底的滑动摩擦系数；’刮板沿槽底的滑动摩擦系数；l两相邻刮板的间距。通常，刮板高度h、链条节距t为已知，为保证刮板的工作稳定性，一般取003~2。图3-11摩擦驱动图3-12链节受力连续输送技术第11页zhllyy第11页5/19/20203.2.3张力图解法张力图解的特点：使输送机牵引构件的张力一目了然，特别是对复杂线路的输送机更是如此。但准确度较差。另外，图解法还可选择驱动装置的有利位置。逐点张力计算：234231121WSScSSWSSSS出式中:)sin(cos)()sin(cos)(112001LqHLqWLqHLqWHH0q牵引构件单位长度重量，[N/m]qqq01q物料线载荷，[N/m]有载分支阻力系数；无载分支阻力系数。建立坐标系如图3-14。横轴为长度，纵轴为力。直线段阻力呈线性变化，故直接连线。在图3-14中，圆周力14SSP、张紧力(予张力)32SSG、最大工作张力为S4、)sincos(00qtg、)sincos(11qtg。以上作图是假定各点张力为已知，实际上往往已知下列条件：a)轮廓尺寸、b)某点张力、c)直线段单位长度阻力、d)张力增大系数。由这些条件来作图。方法步骤：1)选定比例，划横轴输送机轮廓尺寸；2)选定比例，作某一已知张力点(如最小张力点)；3)由已知点连接相关的正切斜线；4)连成折线。图3-13张力图解的线路布置图图3-14张力图解例：某一输送机的线路布置及轮廓尺寸如图3-15(水平布置)。已知：W1=150N，W2=800N，c=1.04