正方形相似

24．（13分）如图，将一块三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，一直角边始终经过点B，另一直角边与射线．．DC相交于点Q.设APx.（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB有怎样的数量关系？试证明你观察得到的结论；（2）是否存在点P（P不与A重合），使PCQ为等腰三角形？若存在，请求出相应的x值；若不存在，请说明理由；（3）设以点B，C，P，Q为顶点的多边形的面积为y，试确定y与x之间的函数关系式.ABPCQD（第24题图）25、（本题满分12分）如图所示，四边形ADEF为正方形，△ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，连接CF。（1）求证：BC⊥CF；（2）若△ABC的面积为16，BD：DC=1：3，求正方形ADEF的面积；（3）当（2）的条件下，连接AE交DC于G，求GCDG的值。