《电力系统基础》第6章_电力系统短路的基本概念及三相短路的计算方法

2011-4-111第六章电力系统短路的基本概念及三相短路的计算方法本章的主要目的TheBasicConceptofPowerSystemFaultsandCalculatingMethodofThree-phaseShort-circuit1.本章的主要目的：理解并掌握电力系统短路的基本概念，掌握电力系统三相短路的实用计算方法。(1)短路的一般概念；(2)无限大容量电源电路的三相短路分析；(3)起始次暂态电流和冲击电流的实用计算；2.本章的主要内容(4)短路电流计算曲线及其应用；本章重点：短路的概念以及电力系统三相短路实用计算;本章难点：应用计算曲线计算三相短路电流的方法;6.1短路的一般概念6.1.1短路的原因、类型及后果1.什么是短路?电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况称作短路，短路是电力系统的严重TheUniversalConceptofShortCircuit故障。2.产生短路的原因：„电气设备绝缘受损、老化；„气象条件恶化(雷击过电压闪络、大风、覆冰等)；„违规操作(带负荷拉刀闸、未拆地线合闸送电等)；„其它原因；3.三相系统中可能发生的短路类型：对称短路(symmetricalshort-circuit)：三相短路f(3)(three-phaseshort-circuit)；不对称短路(dissymmetricalshort-circuit)：单相接地短路f(1)(singlephasetoground)、两相短路f(2)(phase-to-phase)、两相短路接地f(1.1)(two-phasetoground)；两相短路接地f(twophasetoground)；f(3)f(2)f(1)f(1.1)abc5.短路的后果：„大的短路电流所产生的电动力效应使电气设备受到严重的机械损坏；短路电流比正常值大许多倍，系统电压严重下降。4.短路的现象：到严重的机械损坏；„短路电流使设备发热而损坏；„短路使系统电压大幅度下降，对用户影响很大，如电动机的运行；„破坏系统稳定，造成大面积停电；„对通讯的干扰；„电力系统电气设计中电气设备的选择；„电力系统继电保护的参数的整定；„设计方案的比较；„电力系统暂态稳定计算6.1.2短路计算的目的„电力系统暂态稳定计算；2011-4-1126.2无限大容量电路的三相短路无限大容量电源是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路引起的电源送出的功率的变化ΔS，远小于电源的容量S，即ΔSS，这时可设S=∞，即无限大容量电源。„什么是无限大容量电源?„无限大容量电源的特点：Three-phaseShortCircuitCalculationofInfinityCapacityPowerSupply„无限大容量电源概念的引入目的：分析短路过程可不计电源内部的暂态过程，使分析计算得以简化。电源容量无限大；短路过程中电源端电压恒定；电源内阻抗为零；频率恒定；无限大容量电源是个相对概念，真正的无限大容量电源是不存在的。6.2.1短路的暂态过程(transientprocessofshortcircuit)1.无限大容量电源三相短路等值电路：RLR’L’iaRLR’L’ib)sin(αω+tEm)120sin(o−+αωtEmf)sin(αω+=tEema2.短路前一相(a相)电势和电流：)sin(φαω′−+=tIima()()222LLRREImm′++′+=ω()arctanLLRRωϕ′+′=′+其中:RLR’L’ic)120sin(o++αωtEm3.假定短路在t=0时刻发生，a相微分方程：)sin(αω+=+tEdtdiLRimaa这是一个一阶常系数线性非齐次微分方程，其解为：()sinatTapappmiiiItCeωαϕ−=+=+−+E其中:222LREImpmω+=arctanLRωϕ=短路电流周期分量幅值:短路后电路的阻抗角:t=0时刻电源电势的初始相角:α短路电流非周期分量衰减时间常数:RLTa=4.由于短路前后电感中的电流不能突变,t=0时刻：5.a相短路电流计算表达式：()()()iiitTiItII−′⎡⎤⎣⎦()()CIIpmm+−=′−ϕαϕαsinsin()()ϕαϕα−−′−=sinsinpmmIIC即：()()()sinsinsinaTapmmpmiItIIeωαϕαϕαϕ′⎡⎤=+−+−−−⎣⎦其中:()ϕαω−+=tIipmpsin为短路电流的周期分量()()sinsinatTpmpmiIIeααϕαϕ−′⎡⎤=−−−⎣⎦为短路电流的非周期分量ppiiα+=同理:bcii、(1)无限大容量电源外电路发生三相短路，短路暂态过程中的短路电流包含两个分量——周期分量(periodiccomponent)和非周期分量(aperiodiccomponent)。(2)周期分量的幅值取决于电源电压和短路回路的阻抗，且在暂态过程中保持不变，它也是回路的稳态6.对短路电流的分析：抗，且在暂态过程中保持不变，它也是回路的稳态短路电流。(3)非周期分量是为了使电感中电流不突变而产生，其值在短路瞬间最大，而在暂态过程中以时间常数Ta按指数规律衰减最终为零。mI&ϕ′tmE&ωαϕ(0)ii简单三相电路短路时的相量图pmI&mpmII−&&0pi0piα2011-4-1137.无限大容量电源外电路三相短路波形：电流波形不再与时间轴对称，而偏移至时间轴一侧，以致将出现短路电流最大瞬时值，其大小主要取决于短路电流非周期分量起始值。6.2.2短路冲击电流(impulsecurrent)iim短路冲击电流：短路电流最大可能的瞬时值。1.分析在什么情况下，什么时刻短路将出现最大短路电流非周期分量无限大容量电源外电路空载情况下发生三相短路，短路回路为纯感性，短路时刻(t=0)初相角(合闸角)为零情况下，非周短路电流最大可能的瞬时值——短路冲击电流iim在短路后约半个周期出现，即短路发生后0.01秒。cosatTapmpmiItIeω−=−+期分量起始值最大。即：0=mIo90=φ0=α、、kim为冲击系数，1≤kim≤2在实用计算中：0.010.0112aaTTimpmpmpmimpmimpiIIeeIkIkI−−⎛⎞=+=+==⎜⎟⎜⎟⎝⎠2.短路冲击电流的计算表达式：„当短路发生在发电机电压母线时，取kim≤1.9；„当短路发生在发电厂高压电压母线时，取kim≤1.85；„当短路发生在其它时，取kim≤1.8；冲击电流主要用来对电气设备和载流导体进行动稳定校验。()∫∫+−+−+==22222211TtTtptptTtTtttdtiiTdtiTIα6.2.3短路电流的有效值(virtualvalue)It短路电流有效值：在短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值It，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。在电力系统中假定非周期电流在以时间为中的个周短路电流的最大有效值Iim出现在最不利的短路后以t=0.01秒为中心的第一周期内：22ptpttIIIα+=()[]()22212121−+=−+=impPimpimkIIkII在电力系统中，假定非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，则：6.2.4短路功率St短路功率：又称短路容量，是短路电流有效值同短路处的正常工作电压(一般用平均额定电压)的乘积。3tavpSVI=用标幺值表示：33avptpBBVISIVI∗∗==BB短路容量主要用来校验开关的切断能力。确定冲击电流、短路电流有效值及短路功率，都必须计算短路电流的周期分量，可见对短路电流的周期分量的计算是非常重要的。例题：如图所示系统，当降压变电所10.5kV母线上发生三相短路时，可将系统视为无限大容量电源，试求此时短路点的冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率。GT-1LT-2f2×3.2MVA35/10.5kVVs%=7S=∞20MVA110/38.5kVVs%=10.510km0.4Ω/kmT-32011-4-1146.3电力系统三相短路电流的实用计算[][][]00000cos()cos()dtqqqTadddEEEitetxxxωαωα−′′′′′⎛⎞=−+−−+⎜⎟⎜⎟′′′⎝⎠[][][]00000cos()sin()qdttqqdTTEEEetetωαωα−−′′′′′′⎛⎞−−+−+⎜⎟⎜⎟有阻尼绕组同步发电机机端处突然三相短路的a相短路电流计算式：TheAppliedCalculationofThree-phaseShort-circuit00cos()sin()ddqetetxxxωαωα++⎜⎟⎜⎟′′′⎝⎠[]0011cos()2atTdqVexxδα−′⎛⎞++−⎜⎟⎜⎟′′′′⎝⎠[]0011cos(2)2atTdqVetxxωδα−′⎛⎞+−++⎜⎟⎜⎟′′′′⎝⎠计算精确，但不实用，且其中周期分量幅值衰减。电力系统三相短路的实用计算主要是计算非无限大容量电源供电时，电力系统三相短路周期分量的有效值，该有效值是随短路时间的延续而衰减的，其计算分为两个方面：1.计算短路瞬时(t=0)时刻短路电流的周期分量有效值，该电流一般称为起始次暂态电流，以I”表示(其中包含无限大容量电源供电的三相短路电流周期分量有含无限大容量电源供电的三相短路电流周期分量有效值的计算)。该计算主要用于校验短路器的断开容量、电气设备的动稳定校验和继电保护动作值的整定。2.考虑周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中，不同时刻周期分量的有效值的计算(一般采用运算曲线法)。该计算主要用于电气设备的热稳定校验。6.3.1起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流：短路电流的周期分量的初值。1.计算的假设条件：(1)系统中各发电机均用次暂态电抗作为其等值电抗；(2)系统中各发电机的电势均采用次暂态电势：dx′′I′′I′′imi0E′′(2)系统中各发电机的电势均采用次暂态电势：0(0)(0)(0)sindEVxIϕ′′′′≈+&&在不能确定发电机短路前运行参数时，可近似取=1.05~1.1(3)电力系统负荷中含有大量的异步电动机，暂态过程中，异步电动机也应用次暂态电势和次暂态电抗表示：0(0)(0)(0)sinEVxIϕ′′′′≈−&&0E′′0E′′x′′0E短路后，如电动机端残压，则异步电动机会向短路点提供短路电流。在实用计算中，只对短路点附近，并能显著供给短路电流的大型电动机才去计算和，其它电动机可看作系统中负荷节点的综合负荷的一部分，=0.8，=0.35。(4)网络方面，忽略线路以及变压器的对地支路。2.计算的计算步骤：0E′′x′′0E′′x′′0)0(EV′′I′′(1)给定系统中各元件参数的标幺值计算并形成等值电路；(2)发电机及电动机次暂态电势的计算；(3)网络化简：(4)短路点起始次暂态电流的计算:ΣΣ′′=′′xEI0I′′0E′′Σ′′0EΣx)3(f3.冲击电流的计算imiLDimLDimimIkIki′′+′′=22式中的第一项为发电机提供的冲击电流，第二项为负荷提供的冲击电流，为负荷提供的起始次暂态电流。对于小容量的电动机和综合负荷取kimLD=1；容量为200～500kW的异步电动机，取kiLD=1.3～1.5；LDI′′量为200500kW的异步电动机，取kimLD1.31.5；容量为500～1000kW的异步电动机，取kimLD=1.5～1.7；容量为1000kW以上的异步电动机，取kimLD=1.7～1.8；同步电动机和调相机的冲击系数和同等容量的同步发电机的冲击系数相等。例题：试计算如图电力系统在f点发生三相短路时的冲击电流。GSC1T−2T−3T−b10.5kV1LD−115kV1L−2L−3L−2LD−3LD−f6.3kVc6.3kVa11.08E=10.2a60.3390.18c100.0670.532421.2E=ba41.1710.8LDE=0.9ME=33.33c51.9520.8LDE=b110.0381.4f61.04E=0.9ME=33.33131.9c70.93E